Анатолий Ракитов - Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Если мы произносим словосочетание «Останкинская телевизионная башня» и одновременно с этим указываем пальцем на некое сооружение, то данное словосочетание становится наименованием или, проще, именем данного сооружения. Теперь, даже находясь на расстоянии многих тысяч километров от сооружения, обозначаемого этими словами, вы сможете не только понять предложение «Высота Останкинской телевизионной башни от основания до шпиля равна 536 м», но и получите некоторое знание или, как сейчас говорят, информацию о размерах Останкинской телевизионной башни. Конечно, для этого вы должны располагать и знаниями о том, что такое «метр» и что означает число «536» в соединении со словом «метр». В этом примере словосочетание «Останкинская телевизионная башня» является именем отдельного предмета. Если определенное слово относится не к отдельному предмету, а к совокупности или, как предпочитают говорить ученые, к множеству явлений, предметов и процессов, то его обычно называют «понятием». В приведенных выше предложениях (1, 2, 4, 5) слова «глина», «песок», «керамический сосуд», «медная проволока», «камень» и некоторые другие выступают как понятия, так как они относятся к более или менее значительным совокупностям предметов, в отличие от словосочетания «Останкинская телевизионная башня», относящегося к единственному в своем роде предмету.

То, к чему относятся или что обозначают слова, выступающие в качестве имен или понятий, называется их значением или объектом. Например, значением понятия «глина» являются особые минеральные породы, составляющие две трети всей поверхности известной нам земной суши; объектом понятия «медная проволока» являются особые медные изделия, отвечающие специальным техническим требованиям.

Далеко не все понятия обозначают вещи, процессы или обстоятельства в окружающем нас материальном мире. Есть среди понятий и такие, объектами которых являются действия, совершаемые человеком или каким-либо специальным устройством. Например, математические понятия: «умножение», «возведение в степень» и т. п. — обозначают определенные алгебраические действия с числами, но не сами эти числа. Есть и такие понятия, которые обозначают не материальные предметы, процессы или действия с ними, но свойства и отношения между вещами и процессами. В наших примерах (2, 8) такими понятиями являются «обожженная», «расплавленный»применительно к глине или песку, из которых делаются керамические изделия и стекло, а также понятия «параллельные» в применении к геометрическим линиям. Первые два понятия обозначают свойства, которые появляются в результате обработки глиняных изделий или песчаных смесей при высоких температурах, а последнее обозначает или выражает отношение между двумя геометрическими объектами, в данном случае линиями.

Итак, мы можем выделить три группы понятий:

1) понятия, обозначающие предметы, вещи, процессы, обстоятельства, — короче, различные явления в окружающем нас материальном мире; 2) понятия, обозначающие свойства объектов или отношения между ними; 3) понятия, обозначающие различные действия с объектами.

Итак, понятия выражаются в словах или группах слов, но никакие слова, взятые сами по себе, изолированно, без связи с другими словами или явлениями, не могут играть роли понятий. Что же необходимо для того, чтобы эта роль стала им «по плечу»?

Для того, чтобы те или иные выражения могли выполнять роль понятий, необходимо установить отношения обозначений между этими выражениями, состоящими из слов, и соответствующими объектами. Это можно сделать двумя способами: первый из них называется явным , указательным , наглядным или остенсивным определением.

Когда учитель на уроке физики показывает вам деревянный полый цилиндр с намотанной на него медной проволокой и небольшой железный стержень, он может сказать, указывая пальцем на стержень: «Этот предмет мы будем называть сердечником. Когда я соединю концы медного провода с гальванической батареей и по проводу пойдет электрический ток, — может продолжить учитель, — сердечник втянется в отверстие деревянной катушки». Это и есть наглядное или остенсивное определение. Его преимущество в том, что отныне во всех подобных обстоятельствах вы будете знать, какие предметы называются словом «сердечник», когда речь идет об определенных электрических приборах или устройствах.

Однако такие определения обладают и своими недостатками. Легко определить с их помощью, что такое керамический сосуд, указав на какой-либо образец в музее или в магазине, торгующем керамикой. Но совершенно невозможно таким образом определить, что такое число. Вы можете потрогать пять камней, увидеть пять баранов, вы можете пять раз подряд понюхать один и тот же цветок, но вы не в состоянии увидеть, потрогать или понюхать число 5. А между тем понятие «число» совершенно необходимо не только для того, чтобы возвести во вторую или третью степень конкретное число 5, но и для того,чтобы вообще создать математику и воспользоваться ее теоремами и правилами для решения задач.