Жак Адамар - Исследование психологии процесса изобретения в области математики

Точно так же, при наличии вопроса о влиянии метеорологических условий или о существовании периодов возбуждения либо депрессии, в анкете нет более детальных вопросов о психологическом состоянии исследователя и, в частности, об эмоциях, которые он, возможно, испытывал. Эта проблема интересна ещё и потому, что её рассматривал Поль Валери в докладе на заседании Философского общества, где он подчеркнул, что эмоции, очевидно, могут оказывать влияние на поэтическое творчество. Однако, хотя на первый взгляд и может показаться, что некоторые виды эмоций способствуют поэтическому творчеству, так как они в большей или меньшей степени находят своё выражение в поэзии, нельзя считать достоверным, что причина действительно такова или, по крайней мере, что такая причина единственная. Действительно, я знаю по личному опыту, что сильные эмоции могут способствовать совершенно разным видам умственной деятельности (например, математическому творчеству) [9] и по этому вопросу я согласен с любопытным высказыванием Дону (Dounou) [10]: «В науках даже самых строгих никакая истина не создаётся гением Ньютонов и Архимедов без поэтического волнения и некоего трепета мыслящего существа».

Кроме того, основной вопрос анкеты — вопрос, касающийся генезиса открытия, указывает на необходимость другого вопроса, который отсутствует в анкете, хотя интерес его очевиден: у математиков спрашивали, как они достигли успеха, но ведь не могут быть одни успехи, бывают неудачи, и знать причины неудач, по меньшей мере, столь же необходимо. Это связано с тем наиболее серьёзным замечанием, которое можно высказать по поводу анкет типа анкеты Майе или Клапареда и Фурнуа. Действительно, такие анкеты содержат источник ошибок, которые для них неизбежны: кого можно считать математиком, и прежде всего математиком, творческий процесс которого заслуживает изучения? Большинство ответов, дошедших до составителей анкет, исходило от людей, объявленных математиками…, имена которых нам теперь совершенно неизвестны. Это объясняет, почему их нельзя было спрашивать о причинах их неудач, так как только люди, имеющие определённые успехи, решаются говорить о поражениях. В анкетах, о которых я говорю, я мог найти только одно или два значительных имени, таких как, например, физик и математик Больцман. Такие люди, как Аппель, Дарбу, Пикар, Пенлеве не ответили, что, возможно, было ошибкой с их стороны.

Поскольку, в силу указанных причин, большинство ответов на анкеты Майе и журнала «Математическое образование» имеет второстепенный интерес, мне пришла идея задать несколько вопросов человеку, математическое творчество которого является образцом смелости и глубины. Я говорю о Жюле Драше. Некоторые из его ответов были весьма показательными, прежде всего в том, что касается биологии (к которой, как и Эрмит, он проявляет большой интерес), и особенно в том, что касается изучения трудов людей, сделавших открытия до него. Это вопрос, по которому, как мне кажется, даже среди людей, рождённых математиками, существуют серьёзные расхождения. Историки удивительной жизни Эвариста Галуа нам сообщают, что, по свидетельству одного из его товарищей по классу, даже в лицее он не любил читать трактаты по алгебре, так как он не мог там найти того, что характерно для изобретателей. Драш, работы которого находятся в тесной связи с работами Галуа, стоит на той же точке зрения: он всегда хочет знакомиться с открытиями в том виде, который им придали их авторы. Напротив, большинство математиков, ответивших на вопросы Клапареда и Фурнуа, предпочитали, изучая предшествующие работы, размышлять над ними и их переоткрывать. И мой подход таков, так что я могу указать как пример, по крайней мере, одного исследователя, т. е. самого себя.

Оставим в стороне анкету журнала «Математическое образование». Хотя, как было сказано, в ней не проводилось надлежащего анализа значительности авторов, приславших ответы, впоследствии эта анкета стала поводом для показаний, наиболее авторитетных из всего того, что можно было надеяться получить. Процесс изобретения был проанализирован величайшим гением, которого знала наша наука за последние полвека, человеком, влияние которого чувствуется во всей современной математической науке: я говорю о знаменитом докладе Анри Пуанкаре в Психологическом обществе в Париже [11]. Наблюдения Пуанкаре пролили ослепительный свет на отношения между сознательным и бессознательным, между логикой и случайностью, отношения, которые лежат в основе проблемы. Несмотря на некоторые возражения, которые мы обсудим в подходящий момент, выводы, к которым он пришёл в этом докладе, кажутся мне полностью справедливыми, и по крайней мере, в первых пяти частях я с ними полностью согласен. (Все цитаты без указания имени автора на следующих страницах взяты из доклада Пуанкаре.)