Дэвид Граймс - Неразумная обезьяна [Почему мы верим в дезинформацию, теории заговора и пропаганду] [litres]

Предположим, что вы участвуете в телевизионной игре, по ходу которой вам предоставляется выбор – открыть одну из трех дверей. За одной дверью находится автомобиль, а за другими двумя – козы. Предположим, что вы выбрали дверь № 1, но ведущий, который знает, где стоит автомобиль, просит вас не спешить и открывает дверь № 3, за которой находится коза. Ведущий говорит вам: “Вы не хотите открыть дверь № 2?” Выгодно ли вам сменить выбранную дверь?

Этот странный вопрос был несколько видоизмененным заданием, которое получали участники телевизионного шоу Let’s Make a Deal , когда ведущий Монти Холл ставил их перед подобным выбором – сменить решение или остаться при своем мнении. Действительно, если остаются две двери, то шансы угадать дверь с автомобилем составляют 50 на 50, и разве это важно – изменит свое мнение участник или нет? Но Савант дала иной ответ. Она ответила, что самая выгодная тактика – сменить дверь. Редакцию захлестнул поток яростных писем, авторы которых уличали Мэрилин в невежестве. Из более чем 10 тысяч писем приблизительно 1000 были написаны людьми с докторской степенью, в том числе математиками и другими учеными. В этих письмах Мэрилин сурово укоряли за пропаганду математического невежества.

Но вос Савант была права: смена двери после того, как ведущий открыл одну из них, действительно повышает шанс участника на выигрыш до 2/3; если же участник останется при своем первоначальном мнении, то шансы выиграть уменьшатся до 1/3. Дай себе критики вос Савант труд разобраться в вопросе глубже, они узнали бы, что эту “проблему Монти Холла” поставил и решил в 1975 году статистик Стив Селвин. Но каким образом может быть верным такой странный ответ? Представим себе, что автомобиль находится за дверью A. Если вы первоначально выбрали эту дверь, то Монти обнаружил бы козу за дверью B или C. Если вы измените свое решение, то проиграете. Но представим себе, что вы сначала выбрали дверь B: Монти откроет дверь C, и если вы измените свое решение, то выиграете. Точно так же, если вы выберете дверь C, то открыта будет дверь B, и изменение решения снова принесет вам выигрыш. То есть в двух третях случаев изменение стратегии становится выигрышным.

В представленной матрице выигрышей представлены все возможные случаи, и в двух третях их изменение первоначального выбора приводит к выигрышу. Это выглядит абсурдным, потому что интуитивно мы чувствуем, что изменение выбора не играет в вероятности выигрыша никакой роли. Если вы считаете результат озадачивающим, то не переживайте: вы оказались в хорошей компании. Как и авторы гневных писем в журнал Parade , известный математик Пал Эрдёш тоже долго сомневался в истинности решения вос Савант – до тех пор, пока его не убедила компьютерная имитация решения проблемы Холла. Сегодня проблема Монти Холла приводится как хрестоматийная в учебниках по теории вероятностей, но тем не менее, как мы видим, продолжает сбивать с толку в том числе и специалистов. Поразительно, но эксперименты с голубями показывают, что даже эти птицы быстро усваивают стратегию изменения выбора, находя ее оптимальной. Поведение птиц являет собой разительный контраст с поведением людей, по поводу чего экспериментаторы сухо отметили: “Повторение процедуры с участием людей показало, что люди не принимают оптимальной стратегии даже при интенсивном обучении”.

Наша врожденная способность искать и находить закономерности во всем, с чем мы сталкиваемся, является одной из важнейших для выживания вида способностей. Стремление придать смысл окружающему нас миру и ненасытное любопытство привели нас к созданию цивилизации, великим открытиям и покорению физического мира. Но этот тонкий инстинкт может полностью отказать нам в помощи, когда в повседневной жизни мы сталкиваемся с шумными и хаотичными нагромождениями разнородных элементов. В мире неопределенностей теория вероятностей и статистика, если ими мудро пользоваться, позволяют, подобно острому лезвию, отсекать реальность от иллюзий. Случайные события можно понимать как вероятности, как область, фундаментально важную для всех видов деятельности, – начиная с планирования городов и квантовой механики и заканчивая медицинскими и экономическими исследованиями. Несмотря на использование статистики в таких сложных областях, зарождение этих методов имело место из-за весьма приземленной мотивации, а именно – из-за стремления выигрывать в азартные игры. Человечество увлекается ими тысячи лет, но вплоть до семнадцатого века капризы игры в кости считались выходящими за рамки человеческого понимания; неисповедимые пути удачи целиком зависели от воли богов. Сама идея о том, что исход можно предсказать с определенной степенью точности, казалась безумной и даже святотатственной.