Тим Харфорд: Хаос. Как беспорядок меняет нашу жизнь к лучшему

Вот аналогия: представьте, что вы участвуете в странном конкурсе по поиску самой высокой точки планеты, и при этом картой пользоваться нельзя. Вы можете назвать любые координаты, и вам скажут высоту над уровнем моря в этом месте. Допустим, «50,945980, 6,973465» с ответом: «Эта точка находится в 65 метрах над уровнем моря». Затем вы можете назвать следующие координаты, затем другие — сколько угодно раз, пока не выйдет время.

Какой стратегией вы воспользуетесь? Как и в случае с прошлыми задачами, можно прибегнуть к методичному поиску: начать с «0,000001, 0,000001» и продолжить в том же духе, увеличивая значения. В таком случае вы вряд ли найдете нужную высоту к тому моменту, как закончится время.

Есть также метод случайного прыжка: называть один набор случайных координат за другим и, когда время закончится, сравнить их и выбрать самую высокую точку. Возможно, вам повезет и вы укажете координаты рядом с вершиной Эвереста, но чистая случайность вряд ли поможет вам выиграть конкурс.

Принципиальная альтернатива представляет собой метод поиска экстремума, аналогичный пошаговым улучшениями в контуре кремниевого чипа. Начните в случайной точке и затем просмотрите все близлежащие координаты, скажем, на метр в каждом направлении. Выберите самый высокий пункт и повторяйте весь процесс снова и снова. Алгоритм поиска экстремума гарантированно приведет вас к самой высокой точке на местности, из которой каждый шаг будет спуском. Данная стратегия поможет, если с первой же догадкой вы попадете к подножию высоченной горы. Но с тем же успехом можно указать и на песчаную дюну или питчерскую горку {5} 5 Небольшое возвышение, на котором находится подающий в бейсболе. Прим. ред. . Метод поиска экстремума заведет вас в тупик, если вы окажетесь на местности с ровным ландшафтом.

Подход, который с наибольшей вероятностью приведет к победе, является комбинацией методов случайного выбора и поиска экстремума. Сначала можно называть абсолютно случайные координаты. Но когда время будет подходить к концу, выбирайте самую высокую точку и пробуйте случайные пункты в пределах пары километров от нее — в надежде, что где-то недалеко есть нужная вам гора. В итоге вы выберете самую высокую точку, переключитесь на алгоритм поиска экстремума и будете ему следовать, пока не закончится время.

Импровизация на рояле представляется невообразимо далекой от раскладки эффективной схемы электронных компонентов на кремниевой пластинке. Но примеры со случайными изменениями и поиском экстремума помогут понять, что произошло в Кельне. Кит Джарретт уже был очень успешным пианистом: мы можем представить его выступления как будничное покорение вершин в Альпах. Непригодный для игры рояль, с его кричащими верхними нотами и обескровленными басами, походил на случайное обрушение породы, вырвавшее пианиста с вершины Альп и унесшее в незнакомую долину. Неудивительно, что Джарретт был раздражен. Но когда он начал искать подъемы, выяснилось, что долина находилась в Гималаях, и его навык позволил ему забраться на самую высокую и прекрасную вершину из всех, которые он когда-либо покорял.

Человек по своей природе стремится к совершенствованию, и это значит, что поиски экстремума заложены в наших инстинктах. Независимо от того, пытаемся мы освоить новое хобби, выучить язык, написать эссе или создать компанию, — естественно желать, чтобы каждое изменение вело к лучшему. Но, как и с алгоритмами решения проблем, легко попасть в тупик, если мы ни под каким видом не желаем спускаться вниз.

Случается, что неутомимый, трудоголический поиск незначительных улучшений хорошо работает даже без случайных изменений. Например, судьба британского велоспорта изменилась после принятия философии «предельного дохода», когда потихоньку отшлифовывались методики тренировок, диеты и упражнения. Самый выдающийся пример — велосипеды с электроподогревом, которые позволяют спортсменам ждать стартового выстрела в тепле. Благодаря этому британские велосипедисты выиграли 7 из 10 золотых медалей во время Олимпийских игр 2012 года, а также «Тур де Франс» 2012, 2013 и 2015 годов после практически века поражений. Однако выяснилось, что это было исключением, подтверждающим правило, так как правительственные организации, связанные с велоспортом, поменяли расклад в пользу разумных, пошаговых подходов. В 1990-е годы Грэм Обри, независимый велосипедист по прозвищу «Летучий шотландец», произвел несколько случайных изменений: он экспериментировал с радикальными нововведениями, создав свой собственный велосипед из странных деталей (включая части стиральной машины), и пробовал необычные посадки. Одна из посадок предполагала, что он прижимает руки к груди, а руля у велосипеда вообще не было. В другой он держал руки вытянутыми, словно супермен.