Барбара Оакли - Думай как математик

Если вспоминать материал (извлекать из памяти информацию), а не перечитывать его пассивно, то вы будете более сосредоточены и потратите время более эффективно.Перечитывание может быть полезно лишь в одном случае: если вы при этом делаете значительные перерывы, так что все занятие становится упражнением по интервальному повторению материала [15].

Кроме того, домашние задачи по математике и естественным наукам всегда решайте самостоятельно. В некоторых учебниках ответы даются в конце книги, но заглядывать в них нужно только для проверки ответа. Так материал надежнее осядет в мозгу и при надобности будет более доступен. Вот почему преподаватели так настаивают на том, чтобы вы показывали им свою работу и аргументировали решения на экзаменах и в домашних заданиях: этот подход заставляет вас продумывать решение и служит мерилом вашего понимания материала. Такая дополнительная информация о вашем способе мышления также дает преподавателям больше возможностей помочь вам в случае затруднений.

Практиковаться в извлечении нужной информации из памяти надо начинать как можно раньше, чтобы не биться с нуля над каждым понятием. Попытайтесь вспомнить что-нибудь из выученного за день, особенно если это новый и сложный материал. Именно поэтому многие преподаватели советуют по возможности переписывать конспекты лекций еще раз: это позволит укрепить новообразованные порции и обнаружить пробелы в понимании (в такие пробелы обожают метить преподаватели на контрольных и экзаменах). И, конечно, нужно не забывать, что знание о пробелах — первый шаг к их устранению.

Когда материал усвоен, можно увеличить интервалы между повторениями до недель или даже месяцев, а со временем знания станут практически стабильными. (Во время посещения России я однажды разозлилась на небрежного таксиста и, к собственному удивлению, отреагировала словами, которых не вспоминала и не употребляла 25 лет — я даже не отдавала себе отчета, что знаю эти слова!)

Сделайте знания своей второй натурой

«Разница между пониманием нового материала на лекции и способностью применить его при решении задачи по физике соответствует разнице между простым студентом и полноценным ученым или инженером. Единственный известный мне способ перейти от одного к другому — усваивать материал так, чтобы он стал вашей второй натурой и вы начали бы использовать его как простой инструмент».

Томас Дей, преподаватель звукотехники, Музыкальный колледж Макнелли и Смита, Миннесота

Позже мы обсудим полезные приложения и программы, способные помочь при обучении. Пока же нелишне знать, что программные системы для запоминания, такие как Anki, имеют встроенную функцию — запрограммированные периоды повторения, делающие процесс запоминания нового материала более эффективным.

Один из способов представить себе такой способ изучения и воспроизведения материала показан на следующей иллюстрации. Как мы уже отмечали, рабочая память способна удержать четыре объекта.

Когда вы впервые формируете порцию информации, ее изначальные, пока не связанные элементы занимают всю рабочую память (как показано слева). По мере того как понятие формируется в порцию, вы заметите, что элементы начинают соединяться между собой более легко и гладко (в центре). Когда же порция информации сформирована (справа), она занимает только одно место в рабочей памяти. Она сразу же становится цельной единицей, которой удобно пользоваться для связи с другими порциями, а остальная часть рабочей памяти остается незанятой. Видимая на рисунке «лента» сформированной порции в некотором смысле увеличила количество информации, способное поместиться в рабочей памяти, как если бы этот участок памяти был гиперссылкой на обширную веб-страницу [16].

Когда вы впервые учитесь решать конкретные задачи, этот процесс занимает всю вашу рабочую память — иллюстрацией этому служит спутанный клубок связей между четырьмя участками рабочей памяти (слева). Однако, как только вы овладели нужными приемами и понятиями и сформировали из них порцию информации, мысль становится похожа на одну гладкую ленту (справа). Создание порции, предназначенной для долговременной памяти, высвобождает остальную часть рабочей памяти для обработки новой информации. Вы можете по своему желанию в любой момент перенести ленту (порцию) в рабочую память для формирования новых связей.