Лев Ительсон - Лекции по общей психологии

Отсюда же видно и второе — уход к отношениям, все более далеким от непосредственного чувственного опыта, представляет одновременно приближение ко все более глубоким объективным отношениям вещей.

Как это все достигается? Как создаются такие отношения «пятой степени» и в каких формах они осознаются человеком?

Рассмотрим для примера отношение эквивалентности (обозначается «-»).

Чтобы представить, построить, описать определенное отношение, человек должен опереться на какие-то реальные образцы такого отношения. Одним из реальных образцов отношения эквивалентности служит, как вы, надеюсь, помните, отношение одинаковости.

А что такое одинаковость?

Это можно объяснить только примерами. Вот, два «москвича» одного выпуска одинаковы. Две буквы «а» в тексте этой книги одинаковы. Отрезки в 100 см и 1 м одинаковы. Произведения 4-6 и 12-2 одинаковы и т.д.

Это психологическое положение закреплено современной математикой и математической логикой в логическом принципе: Задать отношение — значит указать, между какими объектами оно выполняется.

Вот он, тот конец цепи, который зацеплен за реальность! В каких бы высотах ни витала затем мысль, она будет молчаливо иметь в виду этот исходный набор примеров, которым она определила для себя данное отношение. Установив отношение, надо исследовать его само по себе, «как таковое», безотносительно к объектам. Надо установить его существенные признаки, т.е. сформировать понятие отношения.

Что это значит? Это значит выявить способ существования данного отношения. Или проще — установить, что делает это отношение именно данным отношением. Например, что делает отношение произведений 4-6 и 12-2 именно отношением одинаковости, а не сходства, или порядка, или противоречия и т.д.

Путь к этому тот же, какой мы видели на предыдущих ступенях познания — через операции. Берут пары различных объектов, о которых известно, что они находятся (или не находятся) в данном отношении (например, равны или не равны). Совершают над ними определенные действия, не изменяя самих объектов. И смотрят результат: сохранилось данное отношение или нет.

Таким образом, сами объекты не играют здесь роли. Результаты должны быть состоятельны для любых. Такие результаты и принимают за свойство соответствующего отношения.

А дальше производятся абстракция и обобщение. Любые объекты заменяются переменными. Отношение заменяется оператором. Получается форма. Например, в нашем случае

Возможные операции над ней:

1. Отражение: х~х.

2. Обращение: х~у-у~х.

3. Перенос: х-у — y~z-

4. Ассоциации: x~(y~z) и др.

Результаты этих операций рассматриваются как свойства отношений. Для нашего случая:

1. (х~х)лх — рефлексивность.

2. (х~у)л{у~х) — симметричность.

3. (х~у) л (y~z) л (x~z) —транзитивность.

4- [у~(;у~*)]л[(х~у)~г] — ассоциативность и др.

Отношение мыслится как особая абстрактная «вещь» с определенными выше свойствами. И для ее обозначения вводится специальный термин: «эквивалентность».

Формулы 1-4 и т.п. принимаются как аксиомы, т.е. недоказываемые утверждения о данном отношении, вроде бы произвольно принятые автором и свободно придуманные им для игры с символами.

Так обрываются связи с источником структурных отражений — реальностью. И все начинает выглядеть как чистое «творение духа». Между тем, это только так изображаются и формулируются итоги деятельности мышления. А само оно, как мы видели, протекает теми же путями и функционирует теми же способами, что и отражательная деятельность на предыдущих ступенях. И здесь, как и там, мы видим анализ отношений объектов и синтез выявленных свойств, абстрагирование этих свойств и обобщение их в форме идеальных объектов с такими свойствами. Но на ступени структурного отражения объектами этих процессов являются уже отношения понятий и высказываний, представляющие итоги всех предшествующих ступеней познавательных процессов. Отсюда особенности его содержания (отражает пятую степень отражения) и его формы (реализуется в переменных, операторах и формах).

Разумеется, на этом дело не останавливается. Как только «объекты пятой степени» (операторы и формы) сформированы и их свойства выяснены, начинается исследование отношений и связей между ними. Например, эквивалентности выстраиваются в цепи, суммируются, сочетаются и объединяются друг с другом, а затем с другими сформулированными отношениями (например, порядком, толерантностью и др.). Так образуются новые более сложные отношения и системы отношений, выявляются их свойства (например, если объединение отношений эквивалентности опять эквивалентно, то это представляет отношение когерентности, имеющее свои свойства и т.д.).