Петр Силин - Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная

Это приводит к тому, что расстояния между субконтентами в пределах пространства состояний не являются сколько-нибудь постоянной величиной, что заставляет объект решать задачу о величине воздействия для преодоления разрыва отдельно для каждого случая необходимости преодоления разрыва.

Рисунок 10. Движение в пространстве состояний с разрывами

В общем случае, в соответствии с рисунком 5, величина воздействия определяется модулем вектора {c} , который (модуль) определяется как величинами разрывов по каждому из параметров, которые претерпевают разрыв принимаемых значений при организации этого перехода, так и обычными изменениями значений остальных параметров, не имеющих разрывов в этом случае.

Если через интервал значений параметров (см. 9/1) обозначить параметры, имеющие разрыв на этапе данного перехода и количество таких параметров M , а через интервал значений параметров (см. 10/1) обозначить параметры, претерпевающие лишь обычное изменение значений при организации перехода между субконтентами и количество таких параметров составляет L , то можно записать выражение (13) для модуля вектора {c} , используемого в качестве параметра выражения (7) для определения величины воздействия, которое необходимо приложить к объекту в данной области пространства состояний для его перехода в иной субконтент:

выражение 13

Заметим, что аналогично тому, как и в подразделе 1.3.5, при организации перехода из одного субконтента в другой величины выработанного воздействия по подобным причинам может не хватить для осуществления перескока.

Представляется вполне очевидным, что эти проблемы в данном случае должны разрешаться подобным же образом, поэтому здесь не будем заострять на этом внимание.

1.3.9. Вопрос о необходимости учета малых воздействий при анализе систем.

Малыми воздействиями, в контексте данных материалов, будут считаться такие воздействия, которые самостоятельно не могут обеспечить хотя бы единичный переход для дискретных параметров либо не в состоянии самостоятельно изменить характер движения.

Обычно на реальный объект осуществляется одновременно несколько воздействий разных величин и направлений, в результате чего объект совершает движение или изменяет характер движения в результате взаимодействия с суперпозицией воздействий.

Это означает, что даже малые воздействия так или иначе вносят свой вклад в решение задачи или в противодействие решению задачи.

В качестве замечания, следует отметить, что различные воздействия в общем случае могут иметь несовпадающие (полностью или частично) наборы параметров. При этом возможно частичное несовпадение наборов параметров отдельных воздействий и параметров-реципиентов объекта.

Но ничто не мешает вывести обобщенный набор параметров-реципиентов и параметров воздействий, присвоив незадействованным параметрам соответствующих отдельных воздействий нулевые значения.

Также следует отметить, что вполне возможной может оказаться ситуация, когда вносимая тем или иным малым воздействием лепта оказывается излишней, так как не определяет, в данном случае, результаты решения задачи или отмены решения задачи, т.е. и без этого воздействия задача будет решена или, наоборот, будет исключено ее решение.

Обобщенный подход в разрешении вопроса об учете или исключении из учета малых воздействий состоит в апелляции к контексту конкретной ситуации.

Алгоритм включения в учет (исключения из учета) состоит в том, что все воздействия ранжируются по величине и производится их векторное суммирование от больших воздействий к меньшим.

Суммирование (соответственно и учет) производится до тех пор, пока суммирование величин воздействий способно внести изменения в состояние, направление или характер движения объекта. Те воздействия, учет которых не приведет к указанным изменениям, исключаются из учета.

Но следует отметить, что это исключение в любом случае является условным, так как любое новое воздействие может изменить состояние объекта таким образом, что возникнет необходимость учета ранее отброшенных воздействий (например, состояние объекта станет пограничным).