Дмитрий Овсяницкий - От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей

Здесь есть возможность читать онлайн «Дмитрий Овсяницкий - От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. ISBN: , Жанр: Прочая научная литература, psy_generic, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Лаборатория непрерывного математического образования ежегодно проводит Летнюю научную школу и научные семинары в течение учебного года. Сборник содержит методические наработки преподавателей ЛНМО, связанные с системным принципом организации проектной и исследовательской деятельности.

От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Так весной 2019 года Руслан Тимурович Магдиев предложил Артёму Семидетнову совместную работу, являющуюся продолжением его собственной школьной научной работы под названием «Геометрия геодезических в дискретной группе Гейзенберга», которая относится к теории групп и римановой геометрии. Участие в подобном исследовании предполагает серьезные теоретические пререквизиты, и даже для понимания постановки задачи от ребёнка требуется знание основ теории групп. Необходимую теоретическую базу Артем получил в Летней математической школе, прослушав курсы «Введение в теорию групп» и «Введение в геометрическую топологию». Знания, обретенные Артёмом на первом из них, позволили ему ознакомиться с результатами, полученными в прошлом Русланом Тимуровичем, и приступить к изучению более широкого класса объектов. Навыки работы с римановыми многообразиями, обретенные на занятиях по геометрической топологии, в будущем позволили Артёму обнаружить новый подход к описанию рассматриваемых объектов. Перечислим несколько понятий, которые были использованы в научном исследовании Артёма и были отработаны на семинаре «Геометрическая теория групп»: задание групп образующими и соотношениями, нильпотентные и разрешимые группы, дискретные изопериметрические задачи, римановы многообразия, однородные и изотропные геометрии, группы Ли.

Стоит выделить исследование десятиклассника Петра Баринова «Структура сингулярных обобщенных функций с точечными носителями», выполненное под руководством Петра Алексеевича Куликова:

«Математическая физика изучает решение дифференциальных уравнений высших порядков. В частности, если рассмотреть линейный дифференциальный оператор, то подобрав нужные коэффициенты он может стать, например, оператором Лапласа. Мы изучили поведение решения линейного дифференциального уравнения на прямой при условии, что у решения есть не более чем степенная особенность в нуле. А именно, мы нашли другое решение для этого дифференциального оператора, которое не имеет особенностей, и нашли его связь с первым решением».

Необходимая теоретическая база осваивалась в течение всего 2019 года на следующих семинарах ЛНМО: «Теория меры и категорий», «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ». Перечислим некоторые понятия, использованные в итоговой научной статье: дифференциальные уравнения, ряды Фурье, обобщенные функции и их регуляризация, меры Лебега и Стилтьеса.

Подбор исследовательских задач

Исследовательские задачи, которые предлагаются детям, должны быть таковы, что задача

– частично решена научным руководителем, при этом содержит части без какого-либо известного решения;

– доступна для ребёнка, то есть должна быть уверенность в том, что некоторая элементарная исследовательская работа может быть сделана.

– зачастую задача предполагает изучение новой теории.

Например, на семинаре «вычислительная геометрия» под руководством Бориса Алексеевича Золотова было проведено исследование, основанное на одной из задач олимпиады «Математика НОН-СТОП»:

«Существует много различных характеристик фигур на плоскости, таких как диаметр и площадь, но можно заметить, что среди них нет ни одной простой и хорошо изученной характеристики, которая могла бы отличить широкие и длинные фигуры от фигур, которые такими не являются. Поэтому я изучила новую характеристику фигур на плоскости, которая называется миаметр».

Автор итогового решения (Дойникова Екатерина, ученица 8 класса) на Балтийском научно-инженерном конкурсе получила Диплом II степени и Специальную премию с работой «Миаметры». Другому ученику Бориса Алексеевича (Пакульневичу Константину, 9 класс) на основе знаний, полученных по результату прохождения курса «топология» ЛМШ, для некоторого специального класса объектов удалось улучшить передовой геометрический алгоритм, который обсуждался на семинаре «Вычислительная геометрия»:

«Работа основана на теорема Александрова и алгоритме Чена-Хана. Теорема Александрова дает достаточные и необходимые условия существования выпуклого многогранника (причем единственного) для заданной развертки. Из квадратов можно составить бесконечно много развёрток, удовлетворяющих условиям теоремы Александрова. Однако некоторые из этих развёрток оказываются изоморфны – а именно, что им соответствует один и тот же многогранник, с точностью до гомотетии. Более того, с использование формулы Гаусса – Бонне несложно показать, что у каждого многогранника, получаемого при склейке квадратов, будет не более восьми вершин. В результате работы построен алгоритм проверки изоморфности склеек из квадратов. Алгоритм расширен для других правильных многоугольников».

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей»

Обсуждение, отзывы о книге «От занятий в Летней научной школе ЛНМО к созданию инженерных проектов и исследований в области математики и биологии. Сборник методических статей» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x