1 ...6 7 8 10 11 12 ...16 Моя методика пробуждения в студентах творческого начала основана на тех трех типах творчества, которые выделила Боден. Вероятно, наиболее очевидный путь – исследование. Сначала понять, как мы пришли к нынешнему состоянию вещей, а затем попытаться раздвинуть границы чуть дальше. Это требует глубокого погружения в то, что мы создали до сих пор. Из этого глубинного понимания может возникнуть нечто такое, чего никогда раньше не было. Часто бывает важно внушить студентам, что акт творения очень часто вовсе не похож на Большой взрыв. Он происходит постепенно. Как писал Ван Гог, «великое не создается порывом, а представляет собой цепь постоянно слагающихся малых дел» [15] В письме к брату Тео 22 октября 1882 г. Цит. по: Ван Гог В. Письма к брату Тео / Пер. П.В. Мелковой. М.: Азбука-классика, 2017.
.
Вторую стратегию Боден, стратегию комбинаторного творчества, я считаю мощным средством стимулирования новых идей. Я часто советую своим студентам ходить на семинары и читать статьи по темам, которые кажутся не связанными с теми задачами, над которыми они работают. Рассуждения, относящиеся к совершенно другой части математической вселенной, могут войти в резонанс с решаемой задачей и привести к возникновению свежих идей. Некоторые из наиболее интересных творческих проектов в современной науке реализуются именно на стыке разных дисциплин. Чем больше мы выходим за пределы своих изолированных участков и делимся с другими своими мыслями и затруднениями, тем более творческой может стать наша работа. Именно здесь получают множество быстрых результатов.
На первый взгляд кажется, что творчество преобразующее трудно использовать в качестве стратегии. Но, повторюсь, задача заключается в проверке существующего положения вещей путем отказа от некоторых ранее установленных ограничений. Нужно попытаться понять, что случится, если изменить одно из основополагающих правил, которые мы привыкли считать частью самой сути рассматриваемого предмета. Такие моменты опасны, потому что этим можно обрушить всю систему, но именно это обстоятельство подводит меня к одной из самых важных составляющих, стимулирующих творчество, – готовности к неудачам.
Если вы не готовы к неудачам, вы не пойдете на риск, который позволил бы вам открыть и создать нечто радикально новое. Именно поэтому система образования и экономическая среда – области, в которых терпеть не могут неудач, – бывают столь неблагоприятны для развития творческих способностей. Неудачи учеников важно приветствовать не меньше, чем их успехи. Разумеется, на неудачах диссертацию не защитишь, но они могут научить чрезвычайно многому. В разговорах со своими студентами я снова и снова повторяю призыв Беккета: «Проигрывай. Проигрывай снова. Проигрывай лучше».
Можно ли воплотить эти стратегии в программном коде? В использовавшемся в прошлом нисходящем подходе к программированию было очень мало надежды на проявление творческого начала в результатах работы программы. То, что выдавали созданные программистами алгоритмы, никогда не бывало слишком удивительным для их авторов. Не оставалось возможностей ни для экспериментов, ни для неудач. Но недавно все это изменилось: алгоритм, построенный на коде, который учится на собственных ошибках, сделал нечто новое, ошарашившее его создателей и оказавшееся невероятно ценным. Этот алгоритм победил в игре, которую, по мнению многих, машина в принципе не могла освоить. Игра эта требует творческого подхода.
Именно известие об этом революционном событии и стало причиной моего недавнего экзистенциального кризиса как математика.
3
На старт, внимание… го!
Мы все конструируем и конструируем,
но интуиция все равно полезна.
Пауль Клее
Математику часто сравнивают с игрой в шахматы. Между этими двумя занятиями, несомненно, есть связи, но, когда компьютер Deep Blue обыграл лучшего гроссмейстера, какого человечество смогло выставить против него в 1997 году, это не привело к закрытию математических факультетов. Хотя шахматы – хорошая аналогия формального аспекта построения доказательства, есть еще одна игра, по мнению математиков, гораздо более близкая к творческой и интуитивной стороне занятий математикой. Речь идет о китайской игре го [16] Принятое в русском языке название «го» (как и названия go / Go , используемые во многих европейских языках) происходит от японского названия игры – и-го . По-китайски она называется вэйци , буквально «облавные шашки». Последнее название часто встречается в русских переводах китайской литературы.
.
Читать дальше