Стивен Вайнберг - Мечты об окончательной теории - Физика в поисках самых фундаментальных законов природы

Подобные симметрии интересовали и развлекали художников и ученых в течение многих веков, но в науке эти симметрии не играли особой роли. Мы знаем многое о соли, и тот факт, что соль – это кубический кристалл, выглядящий одинаково с шести различных точек зрения, не относится к числу самых важных ее свойств. Нет сомнений и в том, что двусторонняя симметрия – не самое интересное, что можно сказать о человеческом лице. Те симметрии в природе, которые действительно важны, это симметрии не вещей , а законов .

Симметрия законов природы – это утверждение, что при определенном изменении точки зрения, с которой наблюдаются естественные явления, обнаруженные при этом законы природы не меняются.

Такие симметрии часто называют принципами инвариантности . Например, открытые нами законы природы не меняют свою форму при изменении ориентации наших лабораторий; нет разницы в том, измеряем ли мы расстояния по направлению к северу, северо-востоку, вверх или в любом другом направлении. Древним и средневековым философам и ученым это не было очевидно; ведь в повседневной жизни имеется явная разница между направлениями вверх, вниз и по горизонтали. Только после зарождения современной науки в XVII в. стало ясно, что низ отличается от верха или направления к северу только потому, что под нами есть большая масса, Земля, а не потому, что (как думал Аристотель) низ и верх являются естественными вместилищами тяжелых и легких вещей, соответственно. Обратите внимание, что эта симметрия не утверждает, что верх и низ одинаковы; наблюдатели, измеряющие расстояния вниз и вверх от поверхности Земли, по-разному описывают события вроде падения яблока, но при этом обнаруживают одни и те же законы, подобные закону притяжения яблока большой массой Земли.

Законы природы выглядят одинаково, где бы ни находились наши лаборатории; на результатах экспериментов не может сказываться то, где проводятся опыты, – в Техасе, в Швейцарии или на какой-нибудь планете с другой стороны нашей Галактики. Законы природы не меняют своего вида, как бы мы не установили часы: нет никакой разницы, начнем ли мы отсчитывать время от начала первой Олимпиады, от Рождества Христова или от момента рождения Вселенной. Это отнюдь не означает, что с течением времени ничто не меняется, или что Техас это то же самое, что Швейцария. Утверждение заключается в том, что законы, обнаруженные в разные моменты времени и в разных местах, одинаковы. Если бы таких симметрий не было, все научные данные нужно было бы переделывать в каждой новой лаборатории и в каждый момент времени.

Любой принцип симметрии в то же самое время есть и принцип простоты. Если бы законы природы различали направления вверх, вниз или на север, то в уравнения, описывающие эти законы, пришлось бы ввести какие-то дополнения, позволяющие проследить за ориентацией наших лабораторий. Соответственно, сами уравнения стали бы заведомо более сложными. На самом деле даже та система обозначений, которую используют математики и физики, для того чтобы уравнения выглядели как можно проще и компактнее, основана на предположении, что все направления в пространстве эквивалентны.

Эти симметрии необычайно важны в классической физике, но их значение еще больше возрастает в квантовой механике. Рассмотрим, что отличает один электрон от другого? Только его энергия, импульс и спин; если не считать этих свойств, каждый электрон во Вселенной похож на любой другой. Все эти свойства электрона характеризуют то, каким образом его квантово-механическая волновая функция откликается на преобразования симметрии, а именно на изменения установки часов, местоположения или ориентации нашей лаборатории 23). Таким образом, вещество теряет свою главенствующую роль в физике: все, что остается, – это принципы симметрии и разные способы преобразования волновых функций под действием преобразований симметрии.

Существуют и менее очевидные преобразования пространства-времени, чем простые трансляции и вращения. Законы природы не меняют своей формы для наблюдателей, движущихся с различными постоянными скоростями: нет разницы, проводим ли мы эксперимент здесь, в Солнечной системе, крутящейся вокруг центра Галактики со скоростью в несколько сотен километров в секунду, или в далекой галактике, удаляющейся от нас со скоростью в десятки тысяч километров в секунду. Этот принцип симметрии часто называют принципом относительности. Широко распространено мнение, что он был сформулирован Эйнштейном, однако уже в ньютоновской механике был свой принцип относительности. Разница между ними только в том, как скорость движения наблюдателя влияет на наблюдение положений и моментов времени в обоих теориях. Но Ньютон просто постулировал свой принцип относительности; что же касается Эйнштейна, то он явно сформулировал его так, чтобы он был совместим с тем экспериментальным фактом, что скорость света не зависит от скорости движения наблюдателя. В этом смысле упор на симметрию как на вопрос, относящийся к физике, в работе Эйнштейна 1905 г. по специальной теории относительности ознаменовал начало современного отношения к роли принципов симметрии.