Стивен Вайнберг - Мечты об окончательной теории - Физика в поисках самых фундаментальных законов природы

Частью того, что я называю красотой, является простота, но простота идей, а не механическая простота, которую можно оценить, подсчитав число уравнений или символов. Теории тяготения Ньютона и Эйнштейна содержат уравнения, определяющие гравитационные силы, создаваемые любым заданным количеством вещества. В ньютоновской теории таких уравнений три (что соответствует трехмерности нашего пространства), в теории Эйнштейна их четырнадцать [101]. Само по себе это не может считаться эстетическим преимуществом ньютоновской теории перед эйнштейновской. На самом деле именно теория Эйнштейна более красива, отчасти из-за простоты ее главной идеи об эквивалентности тяготения и инерции. В этом сходятся все ученые и, как мы видели, во многом благодаря такой оценке теория Эйнштейна получила быстрое признание.

Есть и другое качество, кроме простоты, делающее физическую теорию красивой – это ощущение неизбежности, которую нам внушает теория. Слушая музыкальное произведение или читая сонет, вы иногда получаете огромное эстетическое наслаждение от ощущения, что в этом произведении ничего нельзя изменить, что ни одна нота и ни одно слово не должны быть иными. В «Святом семействе» Рафаэля расположение каждой фигуры совершенно. Может быть, это не самая любимая ваша картина, но когда вы на нее смотрите, у вас не возникает желания, чтобы что-то было написано иначе. Это же частично верно (и никогда не более, чем частично верно) и в отношении общей теории относительности. Если вам известны общие физические принципы, принятые Эйнштейном, вы понимаете, что не существует другой существенно отличающейся теории тяготения, к которой он мог бы прийти. Как писал сам Эйнштейн об общей теории относительности, «главной привлекательной чертой теории является ее логическая полнота. Если хоть один из ее выводов окажется неверным, теорию следует отвергнуть; похоже, что подправить ее, не разрушив всю структуру, невозможно» [102].

Это менее верно для теории Ньютона. Ньютон вполне мог предположить, что гравитационная сила уменьшается обратно пропорционально кубу, а не квадрату расстояния, если бы только это соответствовало требованиям астрономических данных, но Эйнштейн не мог включить в свою теорию закон обратных кубов, не разрушив ее концептуальную основу. Поэтому четырнадцать уравнений Эйнштейна неизбежны и, следовательно, красивы, чего нет в трех уравнениях Ньютона. Думаю, что именно это имел в виду Эйнштейн, когда говорил, что левая часть уравнений тяготения в общей теории относительности, содержащая гравитационное поле, красива и как будто вырезана из мрамора, в то время как правая часть уравнений, описывающая материю, все еще уродлива, будто сделана из обыкновенной деревяшки. Все дело в том, что способ включения гравитационного поля в уравнения Эйнштейна почти неизбежен, но в общей теории относительности нет ничего, что объясняло бы, почему материя входит в уравнения именно в таком, а не ином виде.

То же ощущение неизбежности возникает (опять же, только частично) при рассмотрении современной стандартной модели сильных и электрослабых сил, действующих между элементарными частицами. Одно общее свойство придает общей теории относительности и стандартной модели черты неизбежности и простоты: и та, и другая теории подчиняются принципам симметрии .

Принцип симметрии – это просто утверждение, что нечто выглядит одинаково с некоторых разных точек зрения. Из всех подобных симметрий простейшей является приближенная двусторонняя симметрия человеческого лица. Так как две стороны вашего лица мало отличаются, то оно выглядит одинаково, если посмотреть на него непосредственно, или поменять местами левую и правую сторону, как это происходит, когда вы глядите в зеркало. Стандартный прием в кино – дать зрителям внезапно понять, что лицо актера, на которое вы смотрели, на самом деле было видно в зеркале; впечатление было бы испорчено, если бы у людей, как у камбалы, оба глаза были бы на одной стороне лица, причем всегда на одной и той же.

Некоторые вещи обладают более расширенной симметрией, чем человеческое лицо. Куб выглядит одинаково, если смотреть на него с шести разных направлений, попарно взаимно перпендикулярных друг другу, а также, если поменять местами правое и левое. Идеальные кристаллы выглядят одинаково, не только если смотреть на них с разных направлений, но и если перемещаться внутри кристалла в определенных направлениях на заданное расстояние. Сфера выглядит одинаково, если смотреть на нее с любого направления. Пустое пространство выглядит одинаково со всех точек и вдоль всех направлений.