Геннадий Степанов - Искусственный ложный Разум и Мир

В последнее время многие исследователи логики, как науки о мышлении, задумываются об итогах развития логики. История двух с половиной тысячелетнего периода развития логики со всей остротой поставили вопрос о том, что такое логика или, более конкретно, что такое логическая система? Конечно, два традиционных направления развития логики остаются пока непоколебимыми. Это, с одной стороны, синтаксическое направление, проявившееся в наибольшей степени в фундаментальной работе Д. Габбая и получившее название дедуктивные системы («labelled»), а также непрекращающиеся попытки максимально обобщить генценовские исчисления. И в первом и во втором случае ставится цель единообразного охвата наибольшего числа различных логических систем и даже различных направлений в логике. С другой стороны, остается неизменной тенденция в выработке единого семантического основания для возможно большего разнообразия логических систем. При обоих подходах логическая техника становится всё более утонченной и формально разработанной и не оставляет места философским, метафизическим спекуляциям по Канту.

На сегодняшний день с логикой случилось то, что она расплавилась в разнообразных исследованиях математиков, стремящихся представить в совершенно точных терминах понятие «логической системы», и удовлетворить требования компьютерных наук в вопросе о том, что такое дедуцирование (А.С Карпенко).

Проводимые многими современными логиками исследования с применением аппарата универсальной алгебры, с развитием теории категорий и с возрастающими потребностями в вычислениях и обработке информации, дающие представления о логических системах и о самой логике, принимают всё более абстрактный характер. Это говорит о непостижимой глубине логики, а может быть даже о некоторой тайне, скрываемой в недрах логического универсума. И эта тайна периодически нежданно – негаданно проявляется в побочных эффектах, указывающих на нечто принципиально новое и требующих переосмысления статуса самой логики.

Современная логика имеет непосредственное отношение к базисным, фундаментальным конструкциям, которые зарождаются в недрах математического знания, создавая этим новый концептуальный аппарат. Такими конструкциями являются теория множеств, оператор замыкания с определенными свойствами, топологические пространства, решетка как определенным образом упорядоченное множество, моноиды, семейство базисных комбинаторов, алгебра Линденбаума, понятие категории, и т. д. Первая и последняя из указанных конструкций стали парадигмами нового мышления, а некоторые их конкретизации дали необычайной силы импульс развитию самой логики.

На сегодняшний день открытым остается главный вопрос: представляет ли собой

логика как таковая некоторую единую конструкцию,или это невозможно для систем искусственного интеллекта?

В настоящее время осуществляется попытка выявления некоторой структуры, состоящей не из отдельных логических систем, а представление этой конструкции, как целого класса, путём определения взаимоотношения между различными логиками, множествами логик и структурами этих множеств, переводу и погружению одних логических систем в другие, построению какой-либо по возможности богатой конструкции, объединяющей как можно больше логических систем, и изучению уже её свойств. Была предложена конструкция в виде конечной булевой решетки, элементами которой являются сами логические системы, и эта совокупность базисных логических систем может образовать своего рода металогику,как глобальному подходу в исследовании различных совокупностей логик.

В связи с этим возникает фундаментальный вопрос о существовании конструкции

под названием ЛОГИКА .

Известный польский логик Я. Лукасевич в своё время высказал:

«Итак, сколько бы я ни занимался даже мельчайшей логической проблемой, ища, например, самую короткую аксиому импликативного исчисления, всякий раз меня не покидает чувство, что я нахожусь рядом с какой – то мощной, неслыханно плотной и неизмеримо устойчивой конструкцией. Эта конструкция действует на меня как некий конкретный осязаемый предмет, сделанный из самого твердого материала, стократ более крепкого, чем бетон и сталь. Ничего в ней я изменить не могу, ничего самопроизвольно не создаю, но изнурительным трудом открываю в ней все новые подробности, достигая непоколебимых и вечных истин. Где и чем является эта идеальная конструкция?».