Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Тест, обладающий абсолютной чувствительностью и абсолютной специфичностью – то есть такой, который идентифицирует всех людей, у которых есть болезнь, и только их, – теоретически возможен. Такой тест может быть действительно признан 100 % точным.

Более того, известны и примеры таких тестов. В декабре 2016 года международная команда исследователей разработала анализ крови на болезнь Крейтцфельдта – Якоба [79] Bougard, D., Brandel, J. – P., Belondrade, M., Beringue, V., Segarra, C., Fleury, H….. Coste, J. (2016). Detection of prions in the plasma of presymptomatic and symptomatic patients with variant Creutzfeldt-Jakob disease. Science Translational Medicine, 8 (370), 370ra182. https://doi.org/10.1126/scitranslmed.aag1257 . При контрольном испытании анализ верно выявил фатальное дегенеративное расстройство мозга (вызванное, как считается, употреблением в пищу говядины, полученной от животных, инфицированных коровьим бешенством) у всех 32 пациентов, которые имели эту болезнь (абсолютная чувствительность), без ложноположительных результатов (абсолютная специфичность) из 391 пациента контрольной группы.

Жертвовать чувствительностью ради специфичности (и наоборот) не обязательно, но на практике обычно происходит именно так. Ложноположительные и ложноотрицательные результаты обычно имеют отрицательную корреляцию: чем меньше ложноположительных результатов, тем больше ложноотрицательных, и наоборот. На практике эффективные тесты находят пороговый уровень, при котором можно провести грань между полной специфичностью и полной чувствительностью; баланс устанавливается между двумя крайними точками, как можно ближе к обеим.

Практическая необходимость такого компромисса объясняется тем, что обследования обычно направлены на поиск признаков и последствий болезни, а не на поиск самой болезни. Тест, который ошибочно определил, что Марк Стерн ВИЧ-инфицирован, не проверяет на наличие вируса ВИЧ. Скорее, он выявляет антитела, которые вырабатываются иммунной системой организма в попытке бороться с вирусом. Однако высокая концентрация антител, потенциально связанных с ВИЧ-инфекцией, может быть вызвана чем-то безобидным – той же прививкой против гриппа. Аналогичным образом большинство тестов на беременность в домашних условиях не выявляют наличие жизнеспособного эмбриона, растущего в утробе матери. Обычно эти тесты выявляют повышенный уровень гормона HCG, вырабатываемого после имплантации эмбриона. Такие косвенные индикаторы часто называют суррогатными маркерами. Тесты в ряде случаев дают неверный результат, так как положительную реакцию могут спровоцировать маркеры, подобные суррогатным.

Так, диагностические обследования на болезнь Крейтцфельдта – Якоба, как правило, основаны на сканировании мозга и биопсии, измеряющих потенциальное воздействие на мозг дефектных белков, которые являются основной причиной заболевания. К сожалению, характеристики, оцениваемые этими тестами, схожи с характеристиками у людей, страдающих слабоумием, что затрудняет диагностику. Вместо того чтобы искать слегка отличающиеся симптомы, которые можно было бы перепутать с симптомами других заболеваний, новый анализ крови на болезнь Крейтцфельдта – Якоба выявляет инфекционные белки, которые всегда вызывают заболевание. Вот почему тест может быть настолько убедительным: если найдены дефектные белки, то у этого человека есть болезнь, если нет, то он здоров. При тестировании на первопричину заболевания, а не на косвенный симптом, все оказывается проще простого.

Другая распространенная причина провала косвенных тестов возникает тогда, когда сам суррогатный маркер вызван не тем явлением, которое мы надеялись обнаружить. Анне Ховард было всего 20 лет, когда однажды утром в июне 2016 года она проснулась, чувствуя недомогание. Несмотря на то, что она и вот уже девять месяцев ее парень Колин не пытались завести ребенка, на всякий случай она решила сделать тест на беременность. С удивлением она смотрела, как на тесте, словно по волшебству, медленно проявляется вторая полоска. Этого никто из них не планировал, но, убедив себя в том, что из них выйдут хорошие родители, Колин и Анна решили оставить малыша и даже начали выбирать имя.

Через восемь недель после начала беременности у Анны началось кровотечение. Лечащий врач направил ее в больницу на УЗИ, чтобы убедиться, что с ребенком все в порядке. После УЗИ врачи сообщили Анне, что у нее выкидыш. Они сказали ей вернуться на следующий день для дальнейших подтверждающих анализов. На следующий день, однако, гормональный тест, не сильно отличающийся от домашнего теста на беременность, показал, что уровень HCG, «гормона беременности», все еще достаточно высок, чтобы показать жизнеспособность беременности. На этом основании врачи сообщили Анне, что диагностированный выкидыш – ложная тревога.