Рудольф Ташнер - Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением

— Для меня, о великий магараджа, большой наградой стала возможность не только научить тебя игре в шахматы, но и показать, какая мощь кроется за большими числами, и я вполне удовольствуюсь такой наградой.

С этими словами мудрец поклонился и покинул зал, дворец и страну магараджи.

Никто точно не знает, как появились числа в первобытные, доисторические времена. Но можно с полной уверенностью утверждать, что первыми открытыми человеком числами стали не один и не два. Люди не могли считать единицами и двойками. Два одинаковых предмета человек воспринимал как пару. Для того чтобы сосчитать эти предметы, человеку не надо было тыкать в них пальцами со словами: «Один, два». Вероятно, «три» было первым и поначалу единственным числом. Первобытный человек видит пару предметов и еще один присоединенный к ней предмет. Таким образом, «три» — это «пара плюс один». Судя по всему, человеку, стоявшему лишь на пороге мышления, стоило большого труда умственно постичь суть этой операции. Три было для него очень много; недаром во французском языке родственны между собой слова très , обозначающее «очень», и trois , обозначающее «три». Четвертый предмет превосходил воображение человека каменного века. Такое количество уже обозначали словом «много». С такой точки зрения можно думать, что три в те незапамятные времена было не только первым, но и самым большим числом. Первобытный человек считал так: «одна пара и еще один: три». Потом он считал, как в известной песенке: «Один, два, три». По ритмике эта фраза, наверное, напоминала спортивную команду: «На старт, внимание, марш!» С выражением «один, два, три» наряду с древним словом «три» родились числа один и два.

Однако самое позднее в неолите, когда человек обзавелся домашними животными, он был уже вынужден считать за пределами тройки. Тот, кто не умел считать, рисковал не заметить убыль овечьей отары или пропустить приплод. У таких ротозеев прятавшиеся в соседнем лесу воры могли невозбранно воровать скот до тех пор, пока у несчастного не оставалось всего три овцы. Это была уже настоящая экономическая катастрофа, и, чтобы ее избежать — и просто выжить, — надо было уметь считать.

Люди, по крайней мере пастухи, должны были уметь сравнить число овец в стаде с числом промежутков между пальцами кистей. Такому пастуху можно было доверить стадо численностью до восьми голов. Новым открытием стало то обстоятельство, что, как выяснилось, считать можно и дальше восьми. Новое число после восьми так и назвали {6}. То же самое мы видим и в латинском языке: novem и novum . Во французском языке словом neuf обозначают и «новый» и «девять». С тех пор первобытные люди начали считать не промежутки между пальцами, а кончики пальцев. Самым большим числом стало число 10.

Но дело на этом не закончилось. Для счета стали применять и другие части тела, помимо пальцев рук. Похоже, что в некоторых племенах наряду с пальцами рук стали использовать при счете и пальцы ног, и таким образом люди добрались до числа 20. Отзвуки такого счета мы находим во французском языке: обозначение числа 80, quatre-vingt , буквально означает «четыре-двадцать», то есть четыре свертка по двадцать предметов. Число 99 во французском языке обозначают так: quatre-vingt-dix-neuf, то есть буквально «четыре-двадцать-десять-девять».

Состоятельные люди считали даже за пределами сотни:

Кто из вас, имея сто овец и потеряв одну из них, не оставит девяноста девяти в пустыне и не пойдет за пропавшею, пока не найдет ее?

А найдя, возьмет ее на плечи свои с радостью и, придя домой, созовет друзей и соседей и скажет им: порадуйтесь со мною, я нашел мою пропавшую овцу {7}.

Рассказывая эту притчу, Иисус, вероятно, представлял себе весьма сведущего в счете пастуха, ибо, глядя на стадо, трудно решить, сто в нем овец или только девяносто девять. Но Иисус, конечно, говорил не о точном числе овец. История потеряла бы свою остроту, если бы Иисус, допустим, сказал, что у кого-то было 42 овцы и одна из них потерялась. Число 42 — почему же Он выбрал именно его? — отвлекло бы слушателей от смысла, который намеревался поведать им даровитый автор притч. Число же 100 было синонимом понятия «очень много».

Однако намного больше ста раз должен прощать человек своего ближнего:

Тогда Петр приступил к Нему и сказал: Господи! сколько раз прощать брату моему, согрешающему против меня? до семи ли раз?