Сергей Парновский - Как работает Вселенная - Введение в современную космологию

Совершенно иная ситуация возникает тогда, когда параметр плотности больше единицы. В этом случае, который называется закрытой, или замкнутой моделью Фридмана, Вселенная имеет конечный объем, но не имеет границ или краев. Чтобы понять, как такое возможно, представьте себе земной шар или любую другую сферу. Площадь земной поверхности конечна, но нигде нет «края света». Закрытая Вселенная выглядит точно так же, но в трех измерениях [30] Умение представить себе пространство с более чем тремя измерениями является чрезвычайно полезным при изучении теории относительности. . В какой-то момент она перестает расширяться и начинает сжиматься, что сопровождается изменением знака постоянной Хаббла, а через некоторое время снова сжимается в точку, точнее в сингулярность, называемую Большой хрусть [31] Используемый иногда термин «Большое сжатие» совсем не отражает всего драматизма описываемого конца света. Корректнее перевести английский термин Big Crunch как Большой хруст, но мы добавили в конце мягкий знак из уважения к роману Булгакова «Мастер и Маргарита»: — Начисто, — крикнул Коровьев, и слезы побежали у него из-под пенсне потоками, — начисто! Я был свидетелем. Верите — раз! Голова — прочь! Правая нога — хрусть, пополам! Левая — хрусть, пополам! Вот до чего эти трамваи доводят! — и, будучи, видимо, не в силах сдержать себя, Коровьев клюнул носом в стену рядом с зеркалом и стал содрогаться в рыданиях. Далее мы будем употреблять оба термина как равноправные. .

Все три модели начинаются с начальной сингулярности, называемой Большим взрывом, которую можно рассматривать как возникновение Вселенной.

Следует отметить, что, хотя и плотность вещества и критическая плотность изменятся с течением времени, отношение Ωm не может пересечь граничное значение, равное единице. Другими словами, тип модели – открытая, плоская или закрытая – фиксирован и не может измениться.

Проиллюстрируем свойства этих моделей рис. 2.2, на котором показано, как их основные параметры (масштабный фактор и постоянная Хаббла) изменяются со временем. Сразу после Большого взрыва постоянная Хаббла была бесконечно большой, а масштабный фактор бесконечно малым. В закрытой модели непосредственно перед Большим хрустом постоянная Хаббла стремится к значению, равному минус бесконечности, а масштабный фактор вновь становится бесконечно малым. Естественно, постоянная Хаббла обращается в ноль, когда замкнутая Вселенная достигает своего максимального размера.

Из того факта, что Вселенная сейчас расширяется, мы приходим к выводу, что она описывается либо открытой, либо плоской моделями, либо закрытой моделью в фазе расширения. В любом случае ее масштабный фактор до сих пор рос монотонно. График его изменения от Большого взрыва до текущей эпохи показан на рис. 2.2. Длина волны фотона, излученного давно, когда Вселенная была меньше, увеличилась с тех пор в 1/u раз, где u – относительный масштабный фактор в ту эпоху, когда был излучен свет. Поэтому красное смещение фотона, т. е. его z-фактор, равно z = 1/u – 1. Чем старше свет, излученный объектом, тем дальше объект и тем больше его красное смещение. Именно поэтому красное смещение является хорошим индикатором расстояния.

Вопрос: Как смещался бы спектр, если бы мы жили в сжимающейся замкнутой Вселенной?

Ответ: Начнем с построения графика зависимости относительного масштабного фактора от времени для этого случая, охватив период от Большого взрыва до современной эпохи. Это, естественно, часть графика, приведенного на рис. 2.3. Мы видим, что масштабный фактор сначала растет от нуля в момент Большого взрыва до некоторого значения amax, большего единицы, а затем уменьшается до единицы в современную эпоху. Естественно, что в некоторой точке B во время фазы расширения масштабный коэффициент тоже равен единице. Длина волны света, испускаемого в точке В, вначале увеличивается в amax раз, а затем уменьшается в amax раз, и свет приходит к нам сейчас с точно такой же длиной волны, с какой он был испущен. Таким образом, любой свет, испущенный до момента времени B, наблюдался бы нами с точно такой же длиной волны, какую он имел в точке В. Это означает, что спектр любого объекта, излучившего свет между Большим взрывом и точкой В, будет иметь красное смещение. Таким образом, для любого света, испущенного до момента B, мы можем использовать те же формулы, что и в случае расширяющейся Вселенной.