Сергей Парновский - Как работает Вселенная - Введение в современную космологию

Постоянная Хаббла может быть выражена через скорость изменения масштабного фактора как относительная скорость этого изменения: H =(da/dt)/a, т. е. абсолютная скорость его изменения, деленная на его величину, измеренную в ту же эпоху. Таким образом, важно не столько значение масштабного фактора a, сколько отношение его величин в различные эпохи, которое мы будем называть относительным масштабным фактором и обозначать u. Из практических соображений в качестве знаменателя этого отношения используется масштабный фактор в современную эпоху: u= a/a0, где a0 – текущее значение масштабного фактора.

Так что все, что нам нужно, чтобы вычислить постоянную Хаббла в зависимости от времени, – это отношение расстояния между любыми достаточно удаленными объектами (которые гравитационно не связаны друг с другом) в разные эпохи к его значению в современную эпоху. Таким образом, эта постоянная может быть вычислена даже без точного определения масштабного фактора. Мы вернемся к дальнейшему обсуждению этого понятия в разделе 2.6.

Расширение Вселенной проявляется в так называемом красном смещении спектра излучения. Спектр излучения каждого далекого астрономического объекта, например галактики или квазара, смещается. Этот сдвиг, как правило, происходит в сторону увеличения длин волн, поэтому и называется красным смещением. Его величина характеризует радиальную скорость удаления объекта.

Этот сдвиг можно объяснить двумя способами, описывающими тот же самый эффект. Обратите внимание, что при количественных расчетах следует использовать только один из них, чтобы избежать учета этого эффекта дважды.

Первый подход связывает красное смещение с расширением самого пространства (и вместе с ним и волн света) за время распространения этого света. В результате общего расширения Вселенной наблюдаемая длина волны λнабл длиннее, чем длина испущенной волны λисп, поскольку она расширилась вместе со всеми остальными расстояниями. Их отношение равно относительному масштабному фактору в ту эпоху, когда был излучен свет.

Количественная характеристика красного смещения определяется значением величины z, которая также называется красным смещением, или z-фактором, равной z = 1/u – 1. Она равна нулю для очень близких объектов и стремится к бесконечности для очень далеких объектов. Красное смещение обычно используется для определения расстояния до наиболее удаленных объектов. При очень больших расстояниях до объекта астрономы предпочитают указывать его красное смещение вместо скорости удаления.

Второй подход рассматривает красное смещение как результат эффекта Доплера, вызванного тем, что излучающий объект отдаляется от нас со скоростью его «разбегания». Для скоростей, существенно меньших скорости света с, т. е. при малых красных смещениях z << 1, его значение может быть приближенно записано как v = cz.

Скорость удаления объектов переводится в расстояния до них, используя закон Хаббла. Из-за неопределенности в значении параметра Хаббла расстояние часто выражается через безразмерную величину h = H0/(100 (км/с)/Мпк). Таким образом, скорость расширения 10 000 км/с переводится в расстояние 100 h–1 Мпк, иногда сокращается до 100 Мпк/h. Причина в том, что точность измерения z-фактора значительно выше, чем у параметра Хаббла, а расстояния, написанные таким образом, не теряют свою актуальность даже после изменения значения параметра Хаббла.

Мы еще раз подчеркиваем, что написанное выше – это не два разных эффекта, а два разных объяснения одного и того же эффекта. Их не надо объединять вместе.

Обратите внимание, что нехаббловские потоки также вызывают красное смещение, но только из-за вызванного скоростями их движения эффекта Доплера. Когда галактика движется в сторону близкой области с повышенной плотностью материи, это не сопровождается расширением пространства. Спектр ближайших галактик иногда смещен в фиолетовую область, что означает, что они движутся по направлению к нам. Этот эффект не имеет ничего общего с расширением Вселенной и обусловлен взаимным притяжением соседних галактик, например Млечного Пути и Андромеды. Поэтому астрономы не используют лучевые скорости для определения расстояния до близких объектов, но для далеких объектов это является основным методом измерения расстояний до них.

В этом разделе мы выводим закон Хаббла, предположив изотропию и однородность Вселенной.