Константин Сонин - Когда кончится нефть и другие уроки экономики [львиная доля примечаний (сносок) отсутствует)]

Впрочем, даже здесь теоретическое соображение о том, что прыгать нужно “случайно”, сработало. Когда аргентинец Роберто Айяла готовился к удару, Леманн посмотрел в шпаргалку и, увидев, что там написано “правый угол”, прыгнул влево (перепутал, проигнорировал?) и отбил удар. Есть и некоторые тонкости – например, игроки-правши (примерно 85 % всех игроков) предпочитают бить, как правило, в левый от себя угол. При статистических вычислениях это нужно учитывать. Вероятность гола, если вратарь выбрал “неправильный” угол – от 82 до 95 % (результат варьируется в зависимости от того, насколько точно произведено измерение), а если “правильный” – то от 43 до 64 %. Доказательство того, что футболисты используют именно смешанные стратегии, – отсутствие закономерности в последовательности ударов одного игрока и направлений прыжков одного вратаря. Работа трех экономистов в основном состояла в очистке исходных данных, чтобы никакие статистические погрешности не помешали уловить то, что профессиональные футболисты действительно “смешивают” стратегии – прыгают и бьют случайным образом.

Конечно, было бы странно предполагать, что профессиональные голкиперы, у подавляющего большинства которых нет высшего образования, что-нибудь слышали о смешанных стратегиях. Или чтобы они тайком от телекамер подкидывали монетку, обеспечивая “случайность” своих действий. Однако вполне может так быть, что вратари, играющие в лучших профессиональных лигах, прошли среди прочего “естественный отбор” по врожденной способности смешивать стратегии.

Это касается не только футбола. В статье экономистов Уокера и Вудерса, опубликованной в American Economic Review в 2001 году [21], рассматривались стратегии, применяемые сильнейшими теннисистами мира. Оказывается, их действия вполне соответствовали теории, причем взрослые, сложившиеся игроки “смешивали” гораздо лучше, чем юные.

Недавно я слышал, как один лектор в серьезном экономическом вузе бросил ассистенту по курсу теории игр: “Поставьте в экзамен задачи на чистые стратегии. Смешанные – это теоретики выдумали”. Бог с ним, с футболом. Интересно, приходилось ли этому лектору когда-нибудь играть в преферанс, бридж или хотя бы в дурака? Если он не использовал смешанные стратегии, то, наверное, часто проигрывал.

Что такое чистая, то есть несмешанная, стратегия в преферансе? Это значит, что, если даже вам все равно, какую карту сбрасывать на козырь оппонента или с какой делать заход, вы в одной и той же ситуации (при одном и том же раскладе) всегда делаете одно и то же. Вспоминается – внимание: неправильный! – совет бабушки пирата из шуточной песенки Эдуарда Успенского: “И всегда ходи с бубей, если хода нету!” Если вы последуете этому совету, то оппонентам будет гораздо легче играть против вас, потому что ваши ходы будут нести больше информации о тех картах, которые у вас на руках. Если при игре в дурака вы будете придерживаться какой-то заранее заданной чистой стратегии (иными словами, у вас будет листочек с описанием вашего хода в каждой возможной ситуации), это значительно упростит игру вашим соперникам.

Гибель в автомобильной катастрофе Джона Нэша, единственного в мире лауреата двух самых престижных научных премий – Нобелевской по экономике и Абелевской по математике, поставила точку в жизни, которая и до этого казалась написанной голливудским сценаристом. Детство в маленьком городке в Западной Вирджинии, гениальность, замеченная преподавателями в бакалавриате, аспирантура в Принстоне, диссертация в 16 страниц, перевернувшая – через сорок лет – экономическую науку, а пока обеспечившая работу в научном центре мира, МТИ, выдающиеся работы по чистой математике, шизофрения, оборвавшая научную карьеру и семейную жизнь, возвращение к нормальности через двадцать лет, Нобелевская премия, возвращение любимой женщины, фильм “Игры разума” и всемирная слава, заслуженная старость с почетными лекциями и новыми премиями за работы полувековой давности, мгновенная смерть вместе с любимой – сказка, а не материал для сценария.

Однако идеальным героем Нэша делает не его личная жизнь, а научные достижения. Для публики великий ученый – это автор одного-двух великих открытий, меняющих представление людей о мире, а иногда и сам мир. Жизнь великого ученого состоит в долгом и трудном пути к открытию, иногда требующем годы, чтобы добиться признания, но в итоге биография делится по существу на “до” и “после”. На самом деле среди сотен великих ученых, менявших наш мир в последние тысячелетия, лишь единицы имеют такую стереотипную биографию. В большинстве случаев научный вклад составлен из множества отдельных работ, среди которых выделить “прорыв” удается – если удается! – только через много лет, при написании биографии. И главное, каждая из этих работ – микроскопическое улучшение по сравнению с тем, что уже известно ученым, работающим в этой области. Наука почти всегда движется широким фронтом – даже если речь идет об узком направлении, – и герои-одиночки появляются уже потом, при вручении наград, приглашении с почетными лекциями, написании некрологов и сценариев. Нэш – исключение: он написал совсем немного работ, и в каждом случае отдельная работа резко меняла представление о дисциплине.