Сергей Попов - Все формулы мира

Здесь, правда, возникает противоречие с принципом Ферма. Я благодарен за это уточнение Эмилю Ахмедову.

Недавно добавился еще один поразительный пример. Мэнди Чен (Mandy Chen) и ее соавторы представили линзированное изображение галактики, на котором видно, что некоторые детали линзируются на сверхмассивной черной дыре в галактике-линзе. Это позволяет, в частности, определить массу черной дыры. Номер статьи в Архиве – 1805.05051.

Познакомиться с гораздо более детальными расчетами можно в статье Николо Сарторе и Альдо Тревеса Probing isolated compact remnants with microlensing, опубликованной в журнале Astronomy and Astrophysics , 523, id. A33 (2010), и статье Хироко Ниикура с соавторами Constraints on Earth-mass primordial black holes from OGLE 5-year microlensing events, опубликованной в журнале Physical Review D , 99, id. 083503.

Здесь мы не учитываем вклад бурых карликов, который, вообще говоря, немал и может превосходить вклад белых карликов. Можно считать, что в оценках мы приплюсовали бурых карликов к обычным звездам, которым они заметно уступают по вкладу в линзирование.

Заметим, что существуют разные варианты механизмов формирования первичных черных дыр. В некоторых из них, например связанных с топологическими дефектами, история выглядит несколько иначе, и свойства черных дыр, в первую очередь их распределение по массам, будут иными.

Вспомним, что «средняя плотность» черной дыры падает с ростом массы (а значит, и размера), так что какая-то относительно крупная область высокой постоянной плотности может соответствовать условиям коллапса в целом, а вот ее части схлопываться не будут. Таким образом, надо дождаться, когда космологический горизонт увеличится до соответствующего размера.

Популярное изложение хокинговского испарения можно найти в книге Эмиля Ахмедова «О рождении и смерти черных дыр» (М.: МЦНМО, 2015). Также см. хорошее объяснение в заметке Игоря Иванова на сайте «Элементы»

http://elementy.ru/novosti_nauki/432819/Nakonets_to_obnaruzhen_analog_izlucheniya_Khokinga_v_kholodnom_kvantovom_gaze. Важно заметить, что традиционное популярное описание этого процесса содержит неоправданные упрощения, а потому отчасти может запутать. Так что настоятельно рекомендую прочитать оба упомянутых в этой сноске источника.

Отметим, что здесь мы получаем оценку для того периода испарения черной дыры, когда испускаются только кванты электромагнитного излучения. Именно этот этап жизни черной дыры длится дольше всего.

Статья с результатами этих исследований была опубликована в 2018 г. в Astrophysical Journal и доступна в архиве е-принтов на сайте arxiv.org под номером 1802.00100.

Кстати, если черная дыра изначально была заряжена, то за счет испарения она довольно быстро становится нейтральной. Так же быстро испаряющиеся черные дыры избавляются и от вращения.

Статья опубликована в 2019 г. в Physical Review Letters и доступна в Архиве под номером 1807.03075.

Упомянем и еще один способ. После регистрации на установках LIGO первых гравитационно-волновых всплесков от сливающихся черных дыр была высказана гипотеза, что это могут быть первичные объекты, поскольку некоторые из их параметров не слишком типичны для пар черных дыр, возникающих в результате эволюции массивных двойных звезд. Соответственно, гравитационно-волновые наблюдения также потенциально могут внести вклад в поиски первичных черных дыр. Хотя лично мне не верится.

Здесь важно подчеркнуть, что такие поиски не завязаны на гипотезу о работе хокинговского механизма излучения.

Эта работа опубликована в 2019 г. в журнале Physical Review D и доступна в Архиве под номером 1901.07120.

Подробнее о нейтронных звездах можно прочесть в моей книге «Суперобъекты. Звезды размером с город» (М.: Альпина нон-фикшн, 2016).

Этот коэффициент меньше нуля, что отражает тот факт, что частота уменьшается, а период растет.

Или 1013 Дж.

Здесь мы для простоты пренебрегаем возможностью возникновения неустойчивостей и диффузией.

Выше мы считали температуру постоянной, но это верно при рассмотрении очень тонкого слоя, а в общем, всем известно, что при подъеме температура воздуха падает, о чем нам постоянно напоминают пилоты лайнеров, сообщая о параметрах за бортом.