Сергей Попов - Все формулы мира

О проверке закона обратных квадратов в теории гравитации на субмиллиметровом масштабе с помощью лабораторных экспериментов можно почитать на сайте исследовательской группы в университете Вашингтона (см.: https://www.npl.washington.edu/eotwash/publications). Детальное описание методики содержится в статье Э. Адельбергера и его коллег Tests of the gravitational inverse-square law (см.: https://arxiv.org/pdf/hep-ph/0307284.pdf). Ускорительные эксперименты позволяют проверять этот закон и на масштабе нанометров (см.: https://phys.org/news/2018–03-gravity-nanoscale-extra-dimensions.html). Пока отклонений не обнаружено, следов дополнительных измерений нет.

О пространстве Калаби – Яу и его применении в теории струн можно прочесть в книге «Теория струн и скрытые измерения вселенной» Ш. Яу и С. Надис (СПб.: Питер, 2012).

Подчеркнем разницу между поисками решения и вычислениями. Обычно под решением уравнения понимают численный ответ. Но для физика решением может быть и функция, а конкретные численные значения будут вычисляться для конкретной ситуации. Например, анализируя систему дифференциальных уравнений, можно получить, что ее решением будет квадратичная функция. Это ответ, т. е. решение. Но это не конкретные числа. Их потом будет легко вычислить, подставляя в полученное решение значения коэффициентов и переменных.

Чтобы представить себе альтернативный вариант, подумайте, например, о сложной логической игре с богатой структурой. Скажем, о шахматах (можно представить и какие-то продвинутые варианты – трехмерные шахматы, в которые играли Шелдон с Леонардом в «Теории Большого взрыва»). Никто не говорит о «непостижимой эффективности шахмат».

Интересно сравнить в этом отношении математику с литературой. По сути, роман тоже является моделью, где агенты действуют, исходя из некоторых начальных и граничных условий, согласно существующим закономерностям человеческого поведения. Тем не менее зачастую автор не знает, что произойдет с героями в конце, как при анализе сложных уравнений, поскольку модель слишком сложна, и развитие сюжета может завести героев далеко от того, что предполагалось автором на стадии замысла. При этом психологи и философы постоянно апеллируют к словам и поведению литературных персонажей (вспомним Эдипа – а ведь это вымышленный персонаж!), как если бы эти «смоделированные люди» были реальны, доверяя в этом смысле «правилам вывода», применявшимся авторами книг.

Вспомним легендарное утверждение о том, что размер космических ракет связан с размером лошадиного крупа. Цепочка рассуждений такова. Размеры ракет-носителей определялись во многом шириной железнодорожной колеи. Она, в свою очередь, связана с традиционной шириной дорог. Этот параметр ведет свою историю с древнеримских дорог, ширина которых определялась размером лошадей.

Бариогенезис – процесс объединения кварков (и антикварков) в барионы (и антибарионы), в результате которого получился наблюдаемый перевес вещества над антивеществом. Барионы – тяжелые частицы, состоящие из трех кварков. Среди барионов для нас наиболее важны протоны и нейтроны (их вместе еще называют нуклонами, так как из них состоят ядра атомов). Другие барионы в природе встречаются редко, однако некоторые из них могут существовать в большом количестве в центральных частях ядер нейтронных звезд.

Лептоны – легкие элементарные частицы, входящие в Стандартную модель. К ним относятся электрон, мюон, тау-лептон и их античастицы. Каждому лептону соответствует свой сорт нейтрино.

Нарушение CP-инвариантности соответствует тому, что законы физики изменяются при замене частиц на античастицы с одновременным их «зеркальным отражением».

Здесь хочется привести цитату из книги Юрия Манина «Математика как метафора»: «Дальнейшее понимание блокируется, пока мы не отказались от идеи пространства-времени как основы физики» (М.: МЦНМО, 2010. С. 204). Похоже, что в будущем от такой идеи могут отказаться.

Эта статья под названием A Precipice Below Which Lies Absurdity? Theories without a Spacetime and Scientific Understanding доступна в Архиве (см.: https://arxiv.org/abs/1807.02639).

Разумеется, в таких теориях на бóльших масштабах пространство-время должно тем или иным образом появляться. В какой-то степени ситуация аналогична тому, что на привычных нам масштабах не проявляются квантовые эффекты или эффекты теорий относительности.