Хаим Шапира - Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Какую сумму выберете вы?

На первый взгляд кажется, что обоим следует указать $100, ведь тогда каждый из них именно столько и получит. Вероятно, разумные люди так бы и поступили. Но что, если X и Y – сторонники экономического мировоззрения, которое часто проявляется в ограниченности и предвзятости? Люди в большинстве своем принадлежат к виду Homo economicus и стремятся довести до максимума свое богатство при любой возможности. Такой подход предсказывает появление совершенно иных сумм.

В этой игре равновесие Нэша составляет $5 – оба игрока выбирают это малое число и забирают свою скудную награду. Позвольте объяснить.

Если X считает, что Y напишет число меньше 100 (в надежде указать меньшую сумму и забрать бонус $5), сам он 100 не напишет – это понятно. Но даже если X будет думать, что Y напишет 100, сам он равно так же 100 не напишет: он выберет 99, поскольку так он забирает $104 (99 + 5).

Y понимает ход мыслей X и знает, что X не напишет число больше, чем 99, – и потому, следуя той же логике, какой чуть раньше следовал X, Y не напишет больше, чем 98. В таком случае X не напишет больше, чем 97… и так далее, и так далее, и так далее… И когда же это кончится? Я знаю: им придется остановиться на сумме $5. Это единственный выбор, который гарантирует, что оба игрока не будут сожалеть о своих решениях, принятых прежде, – а значит, это и есть равновесие Нэша.

Здесь стоит вспомнить слова Уинстона Черчилля: «Сколь бы прекрасной ни была стратегия, иногда стоит смотреть и на ее итоги».

«Дилемма путешественника», стратегическая игра с ненулевой суммой, была создана в 1994 г. Каушиком Басу, влиятельным индийским экономистом. Профессор Басу, который, помимо прочего, изобрел «дуидоку» – соревновательную версию судоку, – в 2012–2016 гг. был главным экономистом и первым вице-президентом Всемирного банка.

«Дилемма путешественника» отражает ситуацию, когда оптимальное решение находится «очень далеко» от решения, достигаемого при равновесии Нэша. При таком сценарии забота только о собственных интересах вредит и вам, и другим. Экстенсивный поведенческий эксперимент, поставленный при помощи этой игры (с реальными финансовыми наградами), привел к весьма интересным открытиям.

Если у вас нет эмпирических свидетельств, то прийти к выводу о том, какие взаимопонимания проявят себя в комбинационной игре с ненулевой суммой, возможно в столь же малой мере, как доказать на основе чисто формальных выводов, что некая специфическая шутка просто обязана быть смешной.

В июне 2007 г. профессор Басу опубликовал статью о «Дилемме путешественника» в журнале Scientific American. Он сообщил о том, что в этой простой игре (и я должен добавить, что это игра с ненулевой суммой, ведь суммы, которые получают игроки, не зафиксированы, а скорее определяются выбранными стратегиями) люди часто отвергают (логичный) вариант с выбором $5 и очень часто выбирают $100. На самом деле, как сказал упомянутый индийский экономист, игроки, которым не хватает уместных формальных знаний, игнорируют экономический подход – и их результаты оказываются лучше. Отказ от экономического мышления и простое доверие к другим игрокам – это разумный выбор. И все это сводится к простому вопросу: можем ли мы доверять теории игр?

В игре есть еще одна интересная находка: действия игроков зависят от размера бонуса. Когда он очень мал, повторяющиеся игры ведут к тому, что оглашается максимально возможная сумма. Но если потенциальная выгода весьма значительна, то предложенные суммы сходятся к равновесию Нэша – иными словами, оглашается минимально возможная сумма. Это открытие впоследствии подтвердилось в исследовании разнообразных культур; его провел профессор Ариэль Рубинштейн, обладатель премии Израиля по экономике за 2002 г.

Ошибаются все, но только мудрецы учатся на своих ошибках.

Каушик Басу считает, что такие моральные качества, как честность, прямота, доверие и забота, жизненно важны для стабильной экономики и здорового общества. Да, я с ним совершенно согласен, но весьма сомневаюсь, что мировые лидеры и творцы экономической политики обладают такими чертами характера. Чаще ни честность, ни доверие не дают вам преимущества ни в каких «политических гонках». А если люди, ведомые такими нравственными критериями, и правда займут ключевые посты в политике или экономике, то это будет самое настоящее чудо.

Ниже приведена матрица игры, известной как «Охота на оленя».