Хаим Шапира - Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Как вы уже, наверное, знаете, мои дорогие читатели, Ллойд Шепли в 2012 г. стал лауреатом Нобелевской премии по экономике, и я считаю, он достоин нашего с вами внимания. Лично мне метод Шепли, предложенный Дэном в истории о полосе, кажется намного более справедливым, чем пропорциональное деление, за которое выступил Эйб.

«Участком полосы, нужным моему самолету, будем пользоваться мы все, – продолжил Дэн. – Он стоит $40 000. Делим поровну, каждый платит $10 000. Следующий участок мне незачем – но он нужен Кэлу, да и вам, Эйб и Брайан, без него тоже никак. Он стоит еще $60 000 (а полоса вместе с ним – $100 000). Разделите эту сумму натрое, и каждый из вас заплатит $20 000. Потом Эйб и Брайан поровну делят расходы на участок, нужный им обоим, оба платят по $20 000, а дальше Эйб платит еще $80 000 за участок, нужный только ему (и общие затраты доходят до $200 000)».

Вот таблица с краткими итогами такого предложения.

Ниже приведена таблица, в которой сравниваются предложения «бедняка» Дэна и «богача» Эйба.

Безусловно, предложение Дэна ему самому подходит лучше – и при этом оно подходит лучше и Кэлу, и Брайану. Идею по всем канонам демократии вынесли на голосование – и она была принята большинством голосов: три «за», один «против».

Таким будет решение Шепли. Но даже пусть он и нобелевский лауреат, и все такое, его решение, как и любое другое в теории игр, – это просто рекомендация, и она ни к чему не обязывает.

На этом история могла счастливо закончиться, но Эйб объявил, что он платить не будет, и, видимо, не возражал против того, чтобы все трое стали его бывшими друзьями. Он пригрозил: если его предложение не примут и не разделят все пропорционально, он выйдет из четверки, и пусть его трое бедных товарищей сами платят за свои полосы как хотят. «Если мне платить больше половины, – сказал владелец лайнера Airbus, – так я могу и за все заплатить сам. И построю себе чертов частный аэродром! Вы знаете, я могу».

Трое попросили Эйба дать им минутку – и поняли: если Эйб решит от всего отказаться, им придется платить за полосу $120 000 и как-то их между собой делить. А если принять предложение Эйба, все трое заплатят лишь $113 044 (общая сумма расходов в $200 000 за вычетом доли Эйба, $86 956), а это меньше, чем $120 000, которые пришлось бы отдать в том случае, если Эйб все бросит.

Так что же они сделали? Склонились перед магнатом – или настояли на своей независимости? Подсказка: олигарх для троицы – Брайан.

Рассчитаем затраты (и округлим цифры Брайана во имя социальной справедливости):

Если делить затраты по новой модели Дэна, то для него самого и для Кэла она оказывается лучше, чем план Эйба (хотя для Кэла разница ничтожно мала), а вот Брайана, самого богатого из троицы, ждут верные потери.

Откажется ли Брайан? Присоединится ли к Эйбу? Если бы группа обратилась в третейский суд, как решать дело? И как этот вопрос связан с вездесущими соседскими спорами о том, ставить ли лифты в жилых домах? А какое отношение он имеет к дилемме из области экономического лидерства – о справедливом распределении расходов на инфраструктуру среди разных социальных страт? У вас есть все средства для ответа на эти увлекательные вопросы.

В этой главе мы встретимся с Каушиком Басу, великим индийским экономистом и создателем мысленного эксперимента – «Дилеммы путешественника». Профессор Басу покажет нам, что в этой игре стремление только к своим интересам и недоверие к другим повредит и вам, и остальным. В такой ситуации равновесие Нэша – это плохой исход: игроки достигнут большего, если смогут на время забыть о стратегиях и просто зачерпнуть воды из их личного «источника доверия».

Двое друзей, назовем их X и Y , посетили мастер-класс по стратегическому мышлению в Гарвардском университете. Прежде чем уйти домой, они побывали в Бостоне, на Чарльз-стрит, знаменитой своими антикварными лавками. В одной такой лавке они увидели пару совершенно одинаковых китайских ваз с изумительной росписью и притом по чрезвычайно выгодной цене. Каждый купил себе вазу, но, как это часто бывает по прихоти фортуны, авиакомпания потеряла их багаж с вазами и приняла решение немедленно возместить обоим понесенный убыток. Их попросили прийти в бюро находок, там обоих встретила девушка-менеджер, и после недолгой беседы, почувствовав, что оба проявляют интерес к стратегическому мышлению, она решила компенсировать потери так. Двоих провели в разные комнаты и попросили написать на листочке бумаги сумму, которую те хотели бы получить за потерянные вазы, – любую в пределах от $5 до $100. Если оба укажут одинаковую сумму, именно столько и получит каждый; если суммы будут разными, каждому выплатят ту, которая окажется меньшей. Но было и еще кое-что: указавший меньшую сумму получал бонус в виде $5, а другого, указавшего большую, на те же $5 штрафовали. Например, если X напишет 80, а Y напишет 95, то X получит 80 + 5 = 85, а Y – только 80 – 5 = 75.