Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

3,8×10 Дж / с a =

.

4π(1,15×10 м)2

11

4

−

8

3

×10 м×3×10 м / с×3000 кг / м

Сначала разберемся с размерностью. Размерность джоуля —

(кг м2)/с2, поэтому единицы будут такими:

2

3

2

3 кг×м / с кг×м / с м

=

=,

2

3

2 м ×м×м / с×кг / м кг×м / с с то есть мы получили именно размерность ускорения. Отлично! Теперь можно подставить числа. Поскольку мы хотим обойтись без калькулятора, то пусть у нас 3,8 = 4 и эти множители сократятся, (1,5)2 2 и аналогичным образом

361

Решения

3 10. Подставим все это в формулу и найдем численное значение ускорения:

26−22+4−1−8−3

4

10 м 10− м

5

−

2 a =

=

= 1,7×10 м / с.

2

2

6 с

6 с

Это очень маленькое ускорение. Сколько времени уйдет, чтобы такими темпами набрать скорость 30 км/с = 30 000 м/с? Для этого нужно всего-навсего поделить скорость на ускорение — и получится около 2 109 секунд или примерно 70 лет. Не самый продуктивный способ разогнать космический корабль! Причем делать солнечный парус большего размера бессмысленно: как мы убедились, ускорение не зависит от его площади. Хуже того, при удалении от Солнца интенсивность солнечного света снижается, и ускорение становится еще меньше.

Сейчас ищут другой способ использовать давление излучения для ускорения солнечного паруса — при помощи мощных лазеров, направленных на сверхлегкий корабль. Тогда на парус будет попадать не изотропный солнечный свет, а концентрированное излучение лазера. Этот проект называется

Breakthrough Starshot — почитайте о нем в интернете!

126. Принцип Коперника

126. аПоскольку нам больше ничего не известно, мы узнали об этом директоре в случайный момент полной истории его директорства. С уверенностью 95 % можно утверждать, что нынешний момент не попадает ни в первые, ни в последние 2,5 % (1/40) пребывания директора в должности. Тогда с уверенностью 95 % можно утверждать, что минимальный срок, который директор еще пробудет на посту, составляет 1/39 срока, на протяжении которого он находится в должности, то есть 1 неделю, а максимальный в 39 раз больше нынешнего, то есть приблизительно 1500 недель или около 30 лет.

126. bЭто упражнение на умножение и деление на 39. Тогда цивилизация просуществует еще не меньше 1000 лет, но не больше, чем 39

39 000 1,5 106 лет (на уровне достоверности 95 %).

362

Решения

126. сЕсли вы случайный человек, выбранный из всего человечества наугад (а эта случайность лежит в основе принципа Коперника), скорее всего, вы родились в момент наивысшей концентрации человечества, ведь там-то и были все люди! Так что вы, скорее всего, родились в век, когда концентрация людей была высока (то есть в век, когда население было выше среднего).

127. Коперник в действии

127. аМодель Коперника концептуально гораздо проще геоцентрических представлений. Она естественным образом объясняет и ретроградное движение планет, и увеличение времени обращения по орбитам по мере удаления планет от Солнца. Прямые доказательства, что Земля вращается вокруг Солнца, таковы.

• Наблюдения параллакса звезд. Земля вращается вокруг Солнца, поэтому наша точка зрения на положение звезд постоянно меняется. О параллаксе задумывались еще древние греки, но он очень мал, и пронаблюдать его удалось лишь в XIX веке.

• Наблюдения фаз Венеры. У Венеры есть такие же фазы, как и у Луны, поскольку ее поверхность, освещенная Солнцем, находится под разным углом к нашему лучу зрения. Этот эффект, который сумел пронаблюдать в простой телескоп даже Галилей, естественно следует из модели Коперника и не объясняется моделью Птолемея.

• Параллели с системой спутников Юпитера, в которой вокруг крупного небесного тела (планеты Юпитер) вращается много маленьких тел (его спутники). Само по себе это ничего не доказывает, но когда Галилей открыл спутники Юпитера, это дало прямую параллель с орбитами планет вокруг

Солнца.

• Открытие более 3000 планет на орбитах вокруг других звезд, что опять же дает параллели с нашей планетной системой с Солнцем в центре.

363

Решения

• Наблюдения аберраций звезд: положение звезд в течение года систематически меняется, поскольку меняется направление нашего движения вокруг Солнца. Это систематический сдвиг в 20 угловых секунд, не зависящий ни от расстояния до звезды, ни от эффекта параллакса.

• Наблюдения допплеровского смещения в спектрах звезд, которое систематически меняется в течение года по мере продвижения Земли по орбите вокруг Солнца. Это объясняется постоянными изменениями скорости относительного движения Земли и звезд.