А. Степанов - Число и культура

В результате деления социально-политической системы по двум означенным признакам (социальному и политическому) она оказывается, как сказано, разделенной на совокупность социально-политических групп (ячеек), которые можно пронумеровать, и каждый член этой системы (в данный момент) обязательно попадает в одну и только одну из ячеек. Введем дополнительные обозначения.

Пусть x i k – доля членов i -той политической группы в k -том социальном слое (например, доля республиканцев среди бедного класса). Эту величину можно вычислить по следующей зависимости:

x i k= N i k/ Sum N i k

(1)

(Суммирование в знаменателе осуществляется по i от 1 до n ),

где N i k - число членов i -той политической группы в k -том социальном слое (например, количество бедных республиканцев).

Очевидно, что сумма названных долей по всем основным политическим группам равна единице (например, доли республиканцев, демократов и "независимых" среди бедного класса в сумме составляют единицу):

Sum x i k = 1,

(2)

(Суммирование – по i от 1 до n ).

Соотношение (2) накладывает одно связывающее условие, и тогда число независимых долей в каждом социальном слое составляет ( n – 1). На r социальных слоев приходится, соответственно, ( n – 1) r свободных параметров.

Не все из названных параметров являются действительно свободными. Потребуем теперь от системы способности обрести политическую стабильность. Это означает, что на границах всех социально-политических групп должен (хотя бы потенциально) существовать определенный общественно-психологический баланс, что бы конкретно под ним ни понимать. Тогда на социально-политическую систему оказываются дополнительно наложенными n ( r – 1) условий (минус единица появляется за счет того, что если рассматривается, например, баланс между двумя социальными группами, то условие баланса – одно , т.е. на единицу меньше).

В результате число свободных параметров (его также называют числом степеней свободы) в системе составит

N = ( n – 1) r – n ( r – 1) = n – r .

(3)

В настоящем случае, как было сказано, мы рассматриваем стабильную и относительно самоуправляемую социально-политические систему, оставляя пока, таким образом, за бортом тот случай, когда этой системой манипулируют откуда-то снаружи, например из неподконтрольных никому государственных кабинетов (определяя, скажем, кому быть богатым, а кому пора победнеть, а также "вручную" формируя основные политические партии – их списочный состав и даже количество). Хотя, как мы позже увидим, если в социально-политическую идеологию заложена системная "ошибка", то другого конструктивного варианта, помимо манипулятивного, по сути не остается. Однако в настоящий момент наше внимание сосредоточено на нормальном случае, когда не общество для государства, а государство для общества, т.е. государственное управление подчинено социально-политической системе, а не наоборот. Тогда условие стабильности и самоуправляемости означает, что N = 0, и значит

n = r

(4)

Количество определенных в общественной идеологии классов и количество основных партийно-политических групп должны совпадать.

Условие (4) является идеологическим и в этом смысле культурологическим по содержанию ввиду того, что мы рассматривали исключительно идеологические социальные классы, т.е. те, которые отвечают наличным массовым представлениям (а не те, которые фигурируют в социологических работах, малопонятные всем, кто не принадлежит профессиональному сообществу, и вдобавок варьирующиеся от автора к автору). Основные политические группы также характеризуют состояние убеждений, склонностей репрезентативного большинства населения, составляя вместе, так сказать, карту ведущих идеологических, политических предпочтений социума на данном хронологическом отрезке. Использованные в процессе математического вывода предпосылки также обладают массовой идеологической природой, и оставалось только их аккуратно учесть.

При этом мы не вдавались ни в конкретный состав названных социальных классов, ни в характер конкретных позиций, занимаемых ведущими партиями. Тем не менее даже в подобном отвлеченном контексте удалось получить определенную математическую зависимость.

На этом временно оставим разработку математической модели, поскольку уже на достигнутом концептуальном уровне удастся прийти к определенным практическим выводам, а в этом разделе добавим несколько небольших замечаний.