А. Степанов - Число и культура

Все лица связаны между собой живыми логическими нитями, т.е. следует констатировать качество связности. Наконец, грамматики стремятся схватить диалог как концептуально единую и простую картину, т.е. выполнено и четвертое условие для систем S. Диалогическая дуальность отношений лиц, n = 2, соответствует и тому, что лица конституируются посредством попарного сопоставления друг с другом, значит, аналитическая процедура зиждется на бинарной, аристотелевой логике. В таком случае остается лишь взять ранее составленное уравнение (5) и подставить в него значение n = 2.

Учитывая интересы тех, кто подзабыл школьную математику, проведем выкладки максимально подробно:

M = M! / (M – 2)! 2!

Двойка под факториалом в знаменателе правой части – это единица, умноженная на 2, т.е. равна 2. Второй сомножитель в знаменателе представляет собой произведение чисел от 1 до (М – 2), а М! в числителе есть то же, но дополнительно умноженное на (М – 1) и М. Сократив одинаковые сомножители в числителе и знаменателе, получим:

M = M (M – 1) / 2.

Если количество элементов в системе отлично от нуля и от бесконечности (а это не очень сильные допущения: нам редко хочется думать о диалоге, в котором совсем нет участников, а актуально бесконечное число лиц лишено практического смысла), то можно также сократить сомножители М в правой и левой частях уравнения. Поэтому

(М – 1) / 2 = 1, откуда М = 3.

Если ситуация диалога мыслится как целостная и простая, для ее описания требуется три логические позиции, или лица.

Обратим внимание на несколько немаловажных моментов. Во-первых, деление на три компонента в данном случае не является обобщением эмпирических фактов: в реальной беседе могут принимать участие и два субъекта, и четыре, и пять… Тем не менее действующая языковая модель оказалась трехсоставной, логических мест в ней закреплено именно три: так, как будто картина двух собеседников дополняется воображаемым третьим, или так, что в примерах с множеством участников третий, четвертый, пятый и т.д. объединяются в одну таксономическую группу, выступающую под единой шапкой собирательного третьего лица.

Во-вторых, чтобы прийти к искомому результату, нам не пришлось рассматривать сложный и во многом темный процесс тех эпох, когда формировался язык, в частности вычленялись лица, т.е. самого "позитивного" механизма формообразования мы не касались. По-видимому, это был бы заведомо непродуктивный путь: вдаваться в конкретные детали лингвистического развития, особенно если имеется в виду праистория, затем обобщать полученные данные по разным народам. Напротив, логико-феноменологический подход быстро приводит к цели, хотя, конечно, не стоит забывать, что за ним – настоящая бездна коллективной речевой практики далеких тысячелетий.

В-третьих, в тринитарной классификации грамматических лиц чувствуется рука достаточно изощренного в логике мастера, что заставляет вспомнить: первая теоретическая грамматика родилась в эллинистической Александрии II – III вв. до н.э., стоявшей на плечах блестящих греческих философов и ученых, и все европейские грамматики воспроизводят ее образец.(1) След упомянутого "логического искусства", даже "искусственности", различим до сих пор. Если для первых двух лиц (в единственном числе, именительном падеже) существуют единственные репрезентанты: Я и Ты, – то у третьего нет однозначно-единственного представителя. Понятие о нем отвлеченно и выступает "по-пифагорейски" под номером. Навряд ли ребенок, уже прекрасно умеющий говорить и, следовательно, правильно употреблять лица, сумел бы догадаться без школьных штудий, что Он, Она, Оно суть одно и то же грамматическое лицо.

Античные грамматики не использовали, конечно, никаких выражений с факториалами. К тому же результату нетрудно прийти и без них – методом непосредственного перебора. Воспользуемся им для проверки. В системе S, состоящей из элементов a 1 , a 2 , a 3 , заданы бинарные отношения. Каково количество таких отношений? – Элемент a 1 связан с a 2 , запишем первую пару ( a 1 , a 2 ). Но a 1 связан и с a 3 , что соответствует паре ( a 1 , a 3 ). Наряду с ними существует и третья пара – ( a 2 , a 3 ). И никаких других пар нет, т.е. количество отношений k равно трем. Поскольку элементов в системе также три, M = 3, постольку выполнено ключевое условие (1). Мы, однако отдали предпочтение более общему выражению, т.к. это предоставляет ряд преимуществ, в чем впоследствии еще предстоит убедиться.