А. Степанов - Число и культура

Вместе с вычислением цифр, процентов они не только накачивались теорией (в процессе, так сказать, математизированного психоанализа социума), но параллельно происходил сдвиг в их когнитивном роде. Они лишались своего чисто акциденциального, эмпирического статуса, в чем-то уподобляясь семантическим, "ранговым" числам древних эпох (в первой главе таковые упоминались: помните, звание "сотника" вовсе не означало, что под его началом находится сотня людей, из определения боевой единицы как "тьмы" не следовало, что воинов на самом деле 10000? Аналогично, алхимикам принцип тройственности казался настолько прочным, что не нарушался и при прибавлении единицы). К подобным "говорящим", организующим идеальную сферу относятся и числа из закона золотого деления, 1/ √ 3 и т.д. Особенностью современной эпохи является то, что в социальной жизни семантические, "ранговые" числа имеют тенденцию претворяться в реальность, т.е. становиться одновременно и буквальными, эмпирическими числами (см. соответствие расчетов действительным данным). Седая древность сплетается с позитивизмом Нового времени; посредством тотального школьного образования архаика пронизывает модернистские феномены (эпоха осуществления архаических смыслов).

До недавней поры маячило намерение написать еще один раздел – заключение к книге в целом, прицепив целый блок рассуждений и философии (о "субъект-объектности", о пограничности переживания пропорциональности не только с собственно рациональной, но и с эстетической сферой, с человеческой волей и т.д.), был подобран претендующий на пристойность материал. Потом стало понятно, что этого делать не нужно. Если в книге, несмотря на ее длину, удалось затронуть лишь малую толику существующих закономерностей рационального бессознательного, т.е. книга – не более чем введение в проблему, то, пожалуй, было бы курьезно писать заключение к введению. Цыплят по осени считают, а на дворе поднятой темы – ранняя весна. Тут не до философии, не до итогов, в самый раз порезвиться на солнышке да на траве. Пусть книга остается композиционно открытой, каковой она и является по существу…

1 Ю.Д.Шевченко [376], исходя из наличия общих черт у социального и социально-психологического подходов, объединяет их в одну группу: теории экспрессивного поведения, – но в нашем контексте нет необходимости вдаваться в нюансы классификации.

2 В связи с этим уместно вспомнить знаменитый афоризм Черчилля: "Искусство политика заключается в том, чтобы уметь убедительно объяснять, что произойдет, а после того, как это не произошло, объяснить, почему".

3 Оставим в стороне ситуации, когда фигура уже поднята, но еще не поставлена: рано или поздно ее все равно придется поставить.

Вновь, как и в разделе 1.2, рассматриваем целостные (полные, замкнутые, связные) простые системы S, состоящие из М элементов и k отношений, с заданною кратностью отношений n. На этот раз, однако, попробуем вывести дескриптивное уравнение чуть по-другому.

Каждое отдельное отношение в системе заключается в одновременном взаимодействии n различных элементов. Чтобы пересчитать суммарное количество таких отношений k, необходимо определить общее число всевозможных групп, состоящих из n элементов. Всего в системе М элементов, значит

k = CМn,

( П.1 )

где Cмn – как и в разделе 1.2, число сочетаний из М элементов по n.

Если каждое отношение в системе S представляет собой объединение n элементов, то каждый элемент может быть описан через совокупность отношений, в которых он принимает участие, а именно как пересечение таких отношений. Всего отношений в системе – k, а число способов, которыми они пересекаются, т.е общее число элементов, равно

M = Ck n,

( П.2 )

где Ckn- число сочетаний из k элементов по n.

Из выражений (П.1) и (П.2) можно составить систему уравнений – двух уравнений с двумя неизвестными М и k, при этом кратность отношений n, как и в разделе 1.2, играет роль задаваемого исходя из внешних условий параметра.

Ввиду симметричности выражений (П.1) и (П.2) относительно величин М и k, можно было бы сразу прийти к выводу М = k, т.е. к исходному условию (1) раздела 1.2, и далее пойти по тому же пути, что и в корпусе первой главы. Однако в приложении допустимо прибегнуть к более формальному и пространному варианту, попутно проверив, не удастся ли извлечь какую-то дополнительную информацию.