Дмитрий Гусев - Удивительная логика

35. На столе разложен носовой платок. В его центре стоит горлышком вниз пустая стеклянная бутылка. Как вытянуть платок из-под бутылки, не прикасаясь к ней?

36. В левой части равенства надо поставить только одну черточку (палочку) для того, чтобы равенство получилось истинным:

5 + 5 + 5 = 550.

37. Докажем, что три раза по два будет не шесть, а четыре. Возьмем спичку, сломаем ее пополам. Это первый раз два. Потом возьмем половинку и сломаем ее пополам. Это второй раз два. Затем возьмем оставшуюся половинку и ее тоже сломаем пополам. Это третий раз два. Получилось четыре. Следовательно, три раза по два будет четыре, а не шесть. Найдите ошибку в этом рассуждении.

38. Как соединить девять точек между собой четырьмя линиями, не отрывая карандаша от бумаги (рис. 46)?

39. В магазине хозяйственных товаров покупатель спросил:

– Сколько стоит один?

– Двадцать рублей, – ответил продавец.

– Сколько стоит двенадцать?

– Сорок рублей.

– Хорошо, дайте мне сто двенадцать.

– Пожалуйста, с вас шестьдесят рублей. Что покупал этот человек?

40. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

41. Три человека заплатили за обед 30 рублей (каждый по 10 рублей). После их ухода хозяйка обнаружила, что обед стоит не 30 рублей, а 25 рублей, и отправила мальчика вдогонку, чтобы вернуть 5 рублей. Путники взяли по 1 рублю, а 2 рубля оставили мальчику. Выходит, что каждый из них заплатил не по 10 рублей, а по 9. Их было трое: 9 · 3 = 27, и еще 2 рубля у мальчика: 27 + 2 = 29. Куда делся еще один рубль?

42. В бассейн площадью 1 гектар налили 1 000 000 литров воды. Можно ли плавать в таком бассейне?

43. Что больше: ?

44. У одного мальчика не хватает до стоимости линейки 24 копеек, а у другого не хватает до этой стоимости двух копеек. Когда они сложили свои деньги вместе, то все равно не смогли купить линейку. Сколько стоит линейка?

45. В одном парламенте депутаты разделились на консерваторов и либералов. Консерваторы говорили по четным числам только правду, а по нечетным – только неправду. Либералы, наоборот, говорили только правду по нечетным числам, а по четным числам – только неправду. Каким образом с помощью одного вопроса, заданного любому депутату, можно точно установить, какое сегодня число: четное или нечетное? Ответы должны быть определенными: «да» или «нет».

46. Бутылка с пробкой стоит 1 рубль 10 копеек. Бутылка дороже пробки на 1 рубль. Сколько стоит бутылка и сколько стоит пробка?

47. Катя живет на четвертом этаже, а Оля – на втором. Поднимаясь на четвертый этаж, Катя преодолевает 60 ступенек. Сколько ступенек надо пройти Оле, чтобы подняться на второй этаж?

48. Математик написал на листке двузначное число. Когда он перевернул листок вверх ногами, число уменьшилось на 75. Какое число было написано?

49. Прямоугольный лист бумаги сложили пополам 6 раз. На сложенном листе, не на сгибах, сделали 2 дырки. Сколько дырок будет на листе, если его развернуть?

50. Два отца и два сына поймали трех зайцев: каждый по одному. Как такое возможно?

51. Собеседник предлагает вам задумать любое трехзначное число. Потом он просит продублировать его, чтобы получилось шестизначное число. Например, вы задумали число 389, продублировав его, получаете шестизначное число 389 389; если задумано число 546, получится 546 546 и т. п. Далее собеседник предлагает вам это шестизначное число разделить на 13. «Вдруг получится без остатка», – говорит он. Вы производите деление с помощью калькулятора (можно и без него) и действительно ваше число делится на 13 без остатка. Далее он предлагает вам получившийся результат разделить на 11. Вы делите, и опять получается без остатка. И, наконец, собеседник просит вас разделить получившийся результат на 7. Деление не только проходит без остатка, но и дает в результате то самое трехзначное число, которое вы произвольно выбрали сначала. Каким образом это происходит?

52. Разделите фигуру, состоящую из трех одинаковых квадратов, на четыре равные части (рис. 47).

53. Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки. По окончании курсов они сдавали экзамен, который показал, что 10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык. Из оставшихся немецкий сдали 75 человек, а 83 выдержали экзамен по английскому. Сколько экзаменовавшихся владеет обоими языками?