Мартин Гарднер - Есть идея!

Проф. Слог. Вы, конечно, успешно справились с этими двумя заданиями. Надписи «Не входить» противоположна по значению надпись «Входить».

Слово «неправильно» все выпускники Йельского университета так и пишут: неправильно. А сейчас позвольте представить вам нашего первого гостя.

Попросите кого-нибудь назвать действие, противоположное действию «не входить», и вы, как правило, услышите в ответ: «Выходить». Между тем действию «не входить» противоположно его отрицание «не не входить», то есть «входить». Два минуса дают плюс и в арифметике, и в формальной логике. Приведем несколько примеров, подтверждающих это правило.

1. x = (7 − 3) − [(−4 + 1)]³.

2. Заголовок из газеты «Нью-Йорк тайме» от б мая 1965 г.: «Албания выступает против отмены закона о запрете контроля над рождаемостью».

3. Известный специалист по математической логике А. Н. Уайтхед однажды поблагодарил докладчика за то, что тот «изложил весьма темный предмет не без ясности».

4. Молодой человек получает письмо от своей подруги: «Должна сказать, что мои слова о том, что я всерьез подумываю о том, чтобы передумать, не следует принимать всерьез. Я и не думаю передумывать».

5. Преподаватель математики: «Не могу не заметить, что мне так и не удалось объяснить вам смысл отрицания, поэтому я не стану утомлять вас повторением».

Студент: «Я понял все, что вы сказали, и признателен вам за вашу готовность перейти к новому материалу».

6. Иногда в нарушение правила двойное отрицание употребляется для усиления отрицания. Вот несколько примеров:

Не вздумайте не сказать мне, что за сплетни она распускает.

Никому не запрещается не прибегать к двойным отрицаниям.

Небезупречное поведение.

7. Профессор логики упомянул во время лекции о том, что, насколько ему известно, ни в одном естественном языке два утверждения никогда не означают отрицание. Из задних рядов раздается саркастический голос: «Ну, ну!»

Вопрос о слове «неправильно» ставит людей в тупик потому, что они воспринимают это слово как наречие, относящееся к глаголу «пишут», а не как само слово «неправильно». В современной семантике любой вопрос о слове или предложении относится к так называемому «метаязыку», в то время как слово и предложение принадлежат к предметному, или объектному, языку. Чтобы отличить эти два языка, утверждения и слова объектного языка принято заключать в кавычки. Например, кавычки позволяют избавиться от неоднозначности (или по крайней мере уменьшить ее) в вопросе, заданном проф. Слогом: «Какое слово из 11 букв все выпускники Йельского университета пишут «неправильно»? При смешении двух уровней языка нередко возникает путаница.

Приведем несколько примеров.

Как — вы — думаете была кличка этой лошади.

Я, Ли, китайский математик.

Можете ли вы объяснить, что означает следующая фраза: «То то означает совсем не то, что я имею в виду».

Проф. Слог пригласил мистера Ши Ли Хоя на передачу, как только увидел в телефонном справочнике номер его телефона. Заметили ли вы что-нибудь необычное в английском написании имени и фамилии мистера Ши Ли Хоя и номере его телефона?

Если перевернуть рисунок «вверх ногами», то английское написание имени и фамилии мистера Ши Ли Хоя переходит в номер его телефона и наоборот.

Цифры на индикаторе микрокалькулятора, если их считывать в перевернутом виде, очень напоминают по своим очертаниям несколько стилизованные буквы латинского алфавита. Именно на этом основаны шуточные задачи, решаемые с помощью микрокалькуляторов и снискавшие в последнее время широкую известность.

Первая из этих шуток, с которой, по-видимому, и началось увлечение подобными задачами, облечена в форму рассказа об одном эпизоде арабо-израильской войны. Мы приводим вариант этой задачи, предложенной автором многотомного «Искусства программирования для ЭВМ» Дональда Э. Кнута: 337 арабов и 337 израильтян сражаются на участке пустыни, имеющем форму квадрата со стороной 8424 м. Кто выиграет от этого? Чтобы ответить на вопрос, возведем в квадрат числа 337 и 8424 и, просуммировав их, получим: 71077345. На индикаторе микрокалькулятора это число, если считывать его в перевернутом виде, напоминает название известной нефтяной компании SHELL OIL.