Андрей Павлов - Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы

6. Так как v = const, то процесс подчиняется закону Шарля:

7. Кандидат наук, доктор наук. Речь идет об ученых степенях.

8.

9. Большой теннис.

10. 91 (разность между соседними числами возрастает на 6).

11. Бекон.

12. Луи Даниел Армстронг.

13. Схемы относительного расположения генов в хромосомах; позволяют предсказывать характер наследования изучаемых признаков организмов.

14.

15. Кориандра.

16. Пусть Е, О, Р, М, Н, К – соответственно середины АВ, ВС, CD, AD, BD и АС. Очевидно, что ЕК – средняя линия ?АВС, a HP – средняя линия ?DBC. Тогда ЕК||ВС и ЕК = 1/2ВС; НР||ВС и HP = 1/2ВС. Значит, ЕК и HP – равные параллельные друг другу отрезки. Тогда ЕНРК – параллелограмм, и его диагонали ЕР и НК пересекаются в точке S, причем ES = SP (и HS = SK). Аналогично, ЕМ и ОР – средние линии в треугольниках ABD и BCD соответственно. Значит, ЕМРО – также параллелограмм и его диагонали МО и ЕР, пересекаясь, делятся точкой пересечения пополам. Но у отрезка ЕР только одна середина. Таким образом, прямые ЕР, МО и НК пересекаются в точке S.

17. Основы Безопасности Жизнедеятельности; Без Определенного Места Жительства.

18. Bear.

19. 11 (число напротив удваивается и прибавляется 1).

20. Расторжение договора.

21. Константину Николаевичу Батюшкову.

22. На котором изображена картина (исторически началось с 1662 года; по имени красильщиков Гобеленов).

23. Япония, Италия, Швеция, Южная Корея и др.

24. Если проводник разрезан на п частей, то сопротивление каждой части

При параллельном соединении n частей с сопротивлением каждой части, равным r, общее сопротивление будет

Отсюда

25. В молочных.

26. 200.

27. Вы живете в этой деревне?

11 класс

1. 46 (каждое число равно удвоенному предыдущему плюс 2).

2. Михаил Сергеевич Горбачев.

3. Ты – мне, я – тебе.

4. Отдельное движение в танце.

5. К семейству полорогих.

6. Баба.

7. Бефстроганов.

8. x = 0.

9. Исследование рынка.

10. 6 (число в центре треугольника равно сумме чисел в углах минус сумма чисел вне треугольника).

11. Александр Блок.

12. Анклав.

13. Аранжировка.

14. Валовой внутренний продукт – показатель, характеризующий стоимость всей конечной продукции, выпущенной на территории страны за 1 год (например, в долларах США).

15. По второму закону Ньютона: Fx?t = mvx; Fy?t = mvy, так как F2 = F2x + F2y, то

Учитывая, что

окончательно получаем:

16. Кровельным.

17. Один из видов транслятора; язык програмирования низкого уровня.

18. Шамони.

19. Мак.

20. Ассонанс – повтор гласных звуков: «О, весна, без конца и без краю», аллитерация – повтор согласных звуков: «Легкий лист на мне мелея…»

21. Косово.

22. Circus – круг.

23. Плесецк.

24. Общая формула альдегида СnH2nО.

СnH2nО + [О] из КМnO4 ? СnH2nО2 (карболовая кислота);

СnH2n-1ОOH + NaOH ? СnH2n-1ОONa + Н20;

mp(NaOH) = 36,4 ? 1,1 = 40 г;

m(NaOH) = 40 ? 0,2 = 8 г;

M(NaOH) = 40 г/моль;

?(NaOH) = 8/40 = 0,2, значит, кислоты прореагировало тоже 0,2 моль.

М(СnH2nО) = 12n + 2n + 16 = 14n + 16;

0,2(14n + 16) = 11,6 ? n = 3.

Итак, C3H6O.

25. Каша из кукурузной муки.

26. На 5. В кубе ABCDA1B1C1D1 это тетраэдры АА1В1D1, АВ1ВС, ACDD1, B1С1D1С и AСD1B1. Осталось доказать, что наменьшее число тетраэдров рубить куб нельзя. В самом деле, у тетраэдра все грани – треугольники, значит, с гранью ABCD связано не менее двух тетраэдров (назови их T1 и T2). Аналогично, с гранью A1B1C1D1 связано не менее двух тетраэдров – T3 и Т4. Так как грани ABCD и A1B1C1D1 параллельны, а у тетраэдра нет параллельных граней, то T1, T2, T3 и Т4 – разные тетраэдры. Тогда

Таким образом, суммарный объем четырех тетраэдров не превосходит

т. е. меньше объема куба.

3 тур

5 класс

1. Колодка (у нее площадь соприкасаемой поверхности меньше соответствующей площади у колеса).

2. Бумазея.

3. Образование единого государства в Египте (~3000 год до н. э.); постройка пирамид Хеопса (-2600 год до н. э.); царствование Хаммурапи (1792–1750 годы до н. э.); восстание бедняков и рабов в Египте (1750 год до н. э.); завоевания Тутмоса III (1500 год до н. э.); завоевание Египта персами (525 год до н. э.); образование китайского государства (221 год до н. э.).

4. Прохлада.

5. Шамберьер.

6. Меркурий – 0, Венера – 0, Земля – 1, Марс – 2, Юпитер – 16 (?), Сатурн – 17 (?), Уран – 15 (?), Нептун – 6 (?), Плутон – 1 (?). Данные не окончательные.

7. Гелий.

8. Ада Ловлас.

9. Ни в какое! Самки удава вообще не откладывают яйца (в отличие, например, от питонов, они рождают живых детенышей).

6 класс

1. Акт.

2. Конкордат.

3. Геракл в один день очистил от нечистот сильно загрязненные конюшни царя Эллады Авгия, направив туда воды реки. В современном понимании «авгиевы конюшни» – крайний беспорядок, запущенность.