Абрам Фет - Катастрофы в природе и обществе

Будем откладывать по оси абсцисс величину годового дохода человека в нынешнем году К, а по оси ординат величину дохода того же лица в следующем году М. Предположим, что мы исследуем группу людей с однотипной деловой активностью, и эта однотипность выражается в том, что фазовый портрет группы на плоскости (К,М) достаточно узок, так что его можно представить в виде кривой (ср. рис.3 главы 1). Это значит, что доход члена рассматриваемой группы в текущем году практически определяет его доход в следующем году: М есть функция от К.

Один из возможных фазовых портретов изображен на графике рисунка 1. Объяснить такой график можно, предположив, что люди тратят на жизнеобеспечение фиксированную сумму D minиз своего дохода D, а избыток – на увеличение дохода. Согласно этому графику, если доход D nв некотором году n оказался выше прожиточного минимума D min, то величина D nбудет неограниченно возрастать – и с каждым годом все больше: из рисунка 1 следует M – D min= q (K – D min), где q > 1, откуда, полагая К = D n, M = D n+1, имеем D n+1 = qD n+ (1 – q)D min. Ясно, что такое обогащение благоразумного вкладчика денег не может продолжаться слишком долго, уже вследствие ограниченности ресурсов, так что прямолинейная часть графика рисунка 1 должна быть заменена кривой более умеренного роста. С другой стороны, если доход К в некотором году оказался меньше D min, то в следующем году доход М обратится в нуль, и такой человек должен погибнуть. Это нередко и происходило в эпоху "неограниченного" капитализма, когда о бедных людях заботились лишь филантропы, если таковые находились.

Рис.1

В настоящее время, главным образом благодаря усилиям западных социал-демократов, в промышленно развитых странах наиболее распространен фазовый портрет, изображенный на рисунке 2. Слишком удачливые люди уже не богатеют до бесконечности – имеются прогрессивный подоходный налог, прогрессивный налог на наследство и программы поддержки мелкого бизнеса, в какой-то мере препятствующие разорять менее преуспевших. Как можно видеть из правой части фазового портрета 2, начиная с уровня 3 доходы больше не растут. Таким образом, на фазовом портрете имеется устойчивая стационарная точка 3. Левая часть портрета свидетельствует о том, что у всех есть некоторый ненулевой доход. Обычно имеется минимальный уровень заработной платы

Рис.2

D minдля работающих, а если у человека нет никакой работы, то он имеет право на фиксированное по величине пособие по безработице D w. На рисунке 2 изображен, казалось бы, естественный случай, когда минимальная заработная плата выше пособия по безработице. Во многих странах за строгим соблюдением графика 2 строго следят – приставленные к этому чиновники проверяют, чтобы безработные, получающие пособие, ни в коем случае не работали.

На фазовом портрете 2 есть, кроме устойчивой стационарной точки 3, при которой человек получает доход, намного больший минимальной заработной платы, еще неустойчивая стационарная точка 2, правее которой заработная плата возрастает, а левее – заменяется пособием по безработице, и еще одна устойчивая точка 1 – точка устойчивой безработицы. Сложная форма графика 2 поддерживается искусственно – армией налоговых инспекторов и инспекторами, следящими за безработными. Пока действует график 2, безработицу не победить – она устойчива. При этом механизмы, обеспечивающие такой вид фазового портрета, могут быть в разных случаях различны; они могут быть различны и для разных участков фазовой кривой. Такого рода портреты можно строить на основе реальной статистики динамики годовых доходов: они имеют, в некотором смысле, феноменологический статус.

С портретом 2 – самым обычным в промышленно развитых странах – можно сопоставить простой фазовый портрет рисунка 3, при котором безработицы как устойчивого явления нет. По-видимому, такой график появляется, если всем без исключения – работающим или нет – платят пособие чуть выше прожиточного минимума, и ни за чем больше не следят: кто сколько заработает, пусть столько и тратит. Конечно, можно вводить и прогрессивный налог, но это не всегда нужно: единственную устойчивую точку фазового портрета удержат от ухода в бесконечность конкуренция и ограниченность общих ресурсов. И, конечно, с голоду никто не умрет! Особенность фазового портрета 3 состоит в том, что безработным теперь не запрещают работать – перестают отнимать пособие, если человек нашел работу.