Бизенц Торра - Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления

Здесь есть возможность читать онлайн «Бизенц Торра - Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 2014, ISBN: 2014, Издательство: «Де Агостини», Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Алгоритмы управляют работой окружающих нас электронных устройств, благодаря которым становится возможным существование нашего удивительного цифрового мира.
По сути, компьютерная программа — не более чем алгоритм, составленный на языке, понятном компьютеру. Однако царствование алгоритмов в вычислительной технике — лишь краткий эпизод долгой и интересной истории, которая началась вместе с зарождением вычислений. В этой книге рассказывается история алгоритмов, а также описываются важнейшие особенности вычислений и вычислительной техники, начиная от первых счетных палочек и заканчивая компьютерами, без которых невозможно представить современный мир.

Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать
Учитель объясняет ученикам китайской школы округа Чжэньцзян как пользоваться - фото 49

Учитель объясняет ученикам китайской школы округа Чжэньцзян, как пользоваться абаком. 1938 год.

Китайский абак появился в Японии примерно в XVI веке и был известен как соробан. Он появился благодаря торговцам, однако его распространение было непростым. Лишь спустя много лет он был введен в школах и начал использоваться для решения сложных математических задач. В торговле соробан быстро заменил ранее применявшиеся устройства, однако они по-прежнему использовались в высшей математике.

Для обозначения цифр и в Китае, и в Японии (системы счисления в этих странах очень похожи) использовались девять идеограмм.

Для обозначения десятков сотен тысяч и следующих разрядов эти символы - фото 50

Для обозначения десятков, сотен, тысяч и следующих разрядов эти символы записывались рядом со следующими идеограммами:

Том 15 От абака к цифровой революции Алгоритмы и вычисления - изображение 51

При записи чисел использовались символы от 1 до 9 вместе с символами десятков, сотен и так далее. Например, число 10563 записывалось следующим образом:

Том 15 От абака к цифровой революции Алгоритмы и вычисления - изображение 52

что расшифровывается так:

Следует упомянуть что в отличие от системы используемой в большинстве - фото 53

Следует упомянуть, что в отличие от системы, используемой в большинстве европейских языков, в основе которой лежит тысяча (10 3), в китайской системе в основе кратных величин лежит 10 4. Следовательно, 132000 записывается как 13·(104) + 2000.

В виде идеограмм это число будет представлено так:

Том 15 От абака к цифровой революции Алгоритмы и вычисления - изображение 54
Число π в Китае

Китайцы разработали алгоритмы для вычисления числа π . Великий математик Лю Хуэй, живший около 300 года во времена царства Вэй, возникшего после распада империи Хань, первым создал метод вычисления числа π . Живший до него ученый и изобретатель Чжан Хэн(78—139) , который создал прибор для определения землетрясений за 1700 лет до появления первого сейсмографа, получил приближенное значение π , равное 3,1724. Также использовались значения 3,162 (корень из 10) и 3,156. В III веке астроном Вань Фань, живший в царстве У, использовал последнее значение, равное дроби 142/45.

Первый метод, использованный Лю Хуэем для нахождения приближенного значения π , заключался в бисекции многоугольников. С помощью многоугольника с 96 сторонами он вычислил, что π лежит в интервале между 3,141024 и 3,142708. Он использовал приближенное значение, равное 157/50, так как считал значение 3,14 достаточно точным.

Китайские марки посвященные ученым Лю Хуэюслева и Чжану Хэнусправа Лю - фото 55

Китайские марки, посвященные ученым Лю Хуэю(слева) и Чжану Хэну(справа).

Лю Хуэй использовал шестиугольник со стороной L , вписанный в окружность. Далее число сторон многоугольника последовательно удваивалось. Иными словами, сначала рассматривался шестиугольник, затем 12-угольник, далее — 24-угольник (24 = 12·2), 48-угольник (48 = 24·2) и так далее. На каждом шаге Лю Хуэй вычислял площадь многоугольника с N сторонами и длину стороны многоугольника с числом сторон, равным 2 N .

Будем обозначать за l длину стороны многоугольника с 2 N сторонами. Используем теорему Пифагора: для данного прямоугольного треугольника с гипотенузой h и двумя катетами длиной с 1 и с 2 выполняется равенство h 2= с 1 2+ с 2 2.

Вычисление длины стороны lпо известному значению L где L длина стороны - фото 56

Вычисление длины стороны lпо известному значению L, где L— длина стороны шестиугольника, I — длина стороны 12-угольника,

О— центр окружности, Аи В— две вершины шестиугольника, С — новая вершина, Р— точка на стороне шестиугольника, равноудаленная от Аи В. Радиус окружности равен r, расстояние от центра до Р равно R.

На рисунке обозначены центр окружности О и сторона шестиугольника (длиной L ). Ее концы обозначены А и В . Точки ОАВ определяют треугольник. Далее вычисления выполняются следующим образом.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления»

Обсуждение, отзывы о книге «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x