Пере Грима - Том13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

Была ли допущена ошибка? Разумеется. Вероятность выпадения числа в интервале от 1 до 99999 была той же, что и вероятность выпадения числа от 100000 до 165342, однако первый интервал содержит больше значений, чем второй, из-за чего для одних призывников вероятность избежать призыва равнялась 8,2 %, для других — 12,6 %, что на 50 % больше.

«Неформальные» опросы

Профессиональная ассоциация разослала своим членам письма с анкетами, содержавшими вопросы о работе и годовом доходе. Целью исследования было получить данные, которые затем можно было бы использовать при переговорах о размере заработной платы. Участникам требовалось указать тип компании, в которой они работают (международная, семейная, крупная, мелкая, с большими традициями, недавно основанная и так далее), сферу деятельности, должность, время работы на этой должности, в компании, в сфере деятельности вообще и, наконец, величину заработной платы и премий. Участникам опроса также были высланы конверты с обратным адресом для отправки заполненных анкет по почте. Было отправлено 5 000 анкет и получено 357 ответов. Надежность выводов составила 95 %, погрешность — 5 %.

Если вы сверитесь со справочной таблицей, содержащей размеры выборок, то увидите, что размер выборки является корректным. Проблема в том, что эта выборка не является случайной. Следовательно, результаты опроса ошибочны. Если отвечают только желающие, то такую выборку нельзя считать случайной. Возможно, что участники опроса, занимающие высокие посты, очень заняты, постоянно находятся в командировках и не имеют времени на участие в опросах. В опросе также не примут участие те, кто поздно возвращается с работы, мало зарабатывает или временно не имеет работы и не хочет возвращаться к этой теме, а также те, структура зарплаты которых не соответствует ни одному из вариантов, предлагаемых в анкете. Таким образом, выборка не является случайной. Значит, мы не можем использовать математические методы, корректные только для случайных выборок.

Это же справедливо и для анкет постояльцев отелей, в которых можно оставить отзыв о качестве обслуживания. Эти анкеты заполняют только те постояльцы, которые особенно недовольны обслуживанием, либо те, кто хочет выразить благодарность в письменном виде (а также, возможно, те, у кого достаточно времени на заполнение анкеты). Информация, полученная из этих анкет, поможет определить положительные и отрицательные моменты, но ее нельзя использовать для получения статистических данных, отражающих мнение клиентов в среднем.

Если мы выйдем на улицу с микрофоном в руке и камерой на плече, чтобы опросить жителей, а затем представим их мнение в эфире с комментарием «мы вышли на улицы, чтобы узнать, что думают жители о…», это сделает нашу телепрограмму динамичной и интересной, но не поможет узнать истинное мнение горожан в целом.

Да или да? Значение формулировок вопросов

Формулировки вопросов, порядок их следования и даже ударение на отдельные слова может повлиять на результат опроса. Если мы косвенно указываем, какой ответ является «правильным», участник опроса, скорее всего, ответит именно то, что мы хотим услышать.

Когда автор этой книги и его коллега читали курс лекций по статистике для всех желающих, мы провели опрос среди слушателей, чтобы показать, как формулировки вопросов влияют на результат. Мы сказали, что хотим узнать мнение аудитории о новом законе, касающемся финансирования политических партий, и раздали всем опросные листы. Все листы выглядели одинаково, но в половине листов формулировка одного из вопросов была изменена.

Две формулировки одного и того же вопроса о финансировании политических партий.

Почти все опрошенные ответили «да» вне зависимости от того, какая из двух анкет им была выдана. То есть некоторые согласились с тем, что «крупные финансовые группы не должны вкладывать значительные суммы денег», другие — с тем, что «компании и организации должны иметь возможность вкладывать средства». Как вы видите, предпочтения составителей опроса могут повлиять на формулировки вопросов, что в свою очередь отразится на результатах. Следовательно, важно понимать, в чем заключается вопрос и как именно следует его задать. Также наряду с результатами опроса следует всегда приводить точные формулировки вопросов.