Рафаэль Лаос-Бельтра - Том 28. Математика жизни. Численные модели в биологии и экологии.

Третий закон Менделя.

В самом деле, 16 растений поколения F 2 были получены путем комбинирования четырех классов гамет растений АаВЬ , то есть АВ, аВ, АЬ и ab , на решетке Пеннета, которая крайне полезна при определении потомства из поколения F 2 согласно третьему закону Менделя.

Обратите внимание, что 16 полученных генотипов можно разделить на следующие группы:

• 9 горошин — желтые гладкие ( АхВу );

• 3 горошины — желтые морщинистые (а аВу );

• 3 горошины — зеленые гладкие ( АхЬЬ );

• 1 горошина — зеленая морщинистая ( aabb ).

При этом х может иметь значение А или а, у — В или Ь . Если мы представим этот закон наследования в матричном виде, получим:

В заключение этого раздела опишем еще один похожий эксперимент. На этот раз по результатам эксперимента было получено 1425 горошин: 807 — желтые гладкие ( АхВу ), 270 — желтые морщинистые ( ааВу ), 265 — зеленые гладкие ( Axbb ), 93 — зеленые морщинистые ( aabb ). Соответствуют ли эти результаты третьему закону Менделя? Чтобы убедиться в этом, вначале нужно определить эталонные значения:

Затем нужно оценить, насколько велико отклонение между эталонными значениями и результатами эксперимента. Для этого вновь применим критерий согласия хи-квадрат. Дальнейшие расчеты оставляем заинтересованному читателю.

* * *

МЕНДЕЛЬ И ЗАКОНЫ НАСЛЕДОВАНИЯ

Ботаник Грегор Мендель родился в Австрии в 1822 году. В 1843 году он постригся в монахи августинского монастыря в Брюнне (ныне Брно, Чехия). В своем маленьком саду размерами всего 35 на 7 метров Мендель в 1857 году начал эксперименты по перекрестному опылению гороха, а позднее на основании своих экспериментов сформулировал знаменитые законы наследования признаков.

Гениальность Менделя проявилась в том, что он изучил всего несколько признаков гороха ( Pisum sativum ) и рассматривал их по отдельности. Кроме того, ботаник различал доминантные признаки, которые обозначал заглавными буквами ( A, В, С…) и рецессивные (их он обозначал строчными буквами а, б, с, …) При исследовании он сосредоточился на форме горошин (гладкие Аили морщинистые а), их цвете (желтый Вили зеленый Ь) и некоторых других признаках — положении цветка, форме и цвете стручков и т. д. Одним из залогов успеха Менделя стало использование так называемых чистых линий ( АA, аа) и отсутствие самоопыления во время экспериментов.

Основной вывод исследователя заключался в том, что наследование признаков можно описать простыми математическими законами. Он отправил полученные результаты знаменитому швейцарскому ученому Карлу Вильгельму фон Негели, однако тот проигнорировал письмо. Мендель опубликовал свою работу под названием «Опыты над растительными гибридами» ( Versuche liber Pflanzenhybriden ) и в 1865 году представил ее в Обществе естествоиспытателей в Брно, но его труд вновь остался без внимания. По-видимому, Мендель писал о полученных результатах и Дарвину, но тот также не прочел его послание. 35 лет труды ботаника оставались незамеченными. Умер Мендель в 1884 году, а его работы были повторно открыты лишь около 1900 года.

* * *

Одна из самых перспективных областей биоинформатики, дающая ответ на вопрос об эволюции видов, — это изучение генома отдельных видов, то есть совокупности генетической информации, записанной в ДНК его клеток. Для анализа генома используются матрицы, элементами которых являются вероятности. Отметим, что вероятность — это величина, характеризующая частоту, с которой наблюдается определенный результат или исход того или иного события. Вероятность — число, заключенное в интервале от 0 до 1. Если результат эксперимента невозможен, говорят, что его вероятность равна 0. Если результат эксперимента наблюдается всегда, его вероятность равна 1. К примеру, при броске кубика вероятность получения любого результата {1, 2, 3, 4, 5, 6} равна 1/6. Вероятность того, что выпадет четное число очков {2, 4, 6}, равна 1/2.