Антонио Лизана - Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел

Если вспомнить, что все изложенные в книге результаты были получены Гауссом в возрасте до 30 лет, остается только удивляться его таланту. Очень вероятно, что именно в память о Гауссе Филдсовская премия — важнейшая награда, которую может получить математик, — вручается только ученым до 40 лет. В отличие от Нобелевской премии, которая обычно вручается ученым, приближающимся к концу карьеры, медали Филдса оставлены для молодых.

В конце 1798 года ученый вернулся в Брауншвейг, где жил до 1807 года. Очевидно, что этот период был критическим для его карьеры. Сначала Гаусс, закончив обучение в Гёттингенском университете, боялся потерять расположение герцога, но в январе 1799 года математик рассказывал Вольфгангу Бойяи, что герцог продолжает выплачивать стипендию, и это позволяет ему жить, посвящая себя исследованиям. Очевидно, что в это время Гаусс был вполне удовлетворен своим математическим прогрессом и с избытком оправдывал ожидания, возложенные на него: он не только блестяще завершил обучение в Гёттингенском университете, но и решил проблему построения правильного многоугольника с 17 сторонами. Во время этого второго периода в Брауншвейге можно заметить расширение научных интересов Гаусса; он впервые посвятил себя вопросам математики, специфически применимым к теоретической и практической астрономии.

Дирихле (1805-1859) — немецкий математик XIX века. Он получил образование в Германии, а затем во Франции, где учился у многих самых известных математиков своего времени, таких как Фурье. После выпуска работал преподавателем в университетах Бреслау (1826-1828),

Берлина (1828-1855) и Гёттингена, где получил кафедру, оставленную Гауссом после его смерти. Многие свои работы Дирихле посвятил тому, чтобы дополнить труд Гаусса, приводя полные доказательства его результатов, чтобы они стали более доступными будущим поколениям математиков. Его самый значительный вклад сделан в теорию чисел, где он уделил особое внимание изучению рядов и развил теорию рядов Фурье. Первая публикация ученого включала в себя частичное доказательство теоремы Ферма для случая n = 5, которое также нашел Адриен Мари Лежандр, один из рецензентов. Дирихле нашел свое доказательство почти одновременно с Лежандром, а потом успешно продолжил его для п = 14. Математик применил аналитические функции к вычислению арифметических задач и установил критерии сходимости рядов. В области математического анализа он усовершенствовал определение и понятие функции. Дирихле приписывают современное понимание функции в математике.

Его личная жизнь в это время также изменилась, поскольку здесь Гаусс начал ухаживать за Иоганной Осггоф, на которой и женился в 1805 году. Дочь кожевника, Иоганна была на три года младше Гаусса, ее семья хорошо знала мать математика, которая работала на семью Остгофов. В детстве Карл Фридрих сам часто бывал в доме родственников своей будущей жены и после возвращения в Брауншвейг возобновил общение с ними. Так он познакомился с Иоганной.

Филдсовская премия — это высший знак отличия, который может получить математик. Она вручается Международным математическим союзом раз в четыре года и по значимости сопоставима с Нобелевской премией. Дело в том, что Нобелевской премии по математике не существует. Альфред Нобель исключил эту дисциплину из списка наук, за которые присуждается премия его имени. И хотя Нобелевский фонд имеет полномочия включать в список новые области (например, существует Нобелевская премия по экономике, учрежденная в 1969 году), он не может учредить премию по математике. Возможно, воля Нобеля связана с тем, что он не считал математику прикладной наукой. Однако существуют и другие объяснения: якобы это связано с обидой, которую учредитель премий испытывал к математическому сообществу, поскольку его супруга изменила ему со шведским математиком Густавом Миттаг-Леффлером (1846-1927). Эта версия очень распространена, но вряд ли она имеет под собой реальные основания, прежде всего потому, что Нобель никогда не был женат. Первая медаль Филдса была вручена в 1936 году, но из-за начала Второй мировой войны следующее награждение состоялось только в 1950 году. Официальное название премии — Международная медаль за выдающиеся открытия в математике (хотя она намного более известна как медаль Филдса). Награда названа так в честь математика Джона Чарльза Филдса (1863- 1932), который развил эту идею.