Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

Кроме того, в эпизоде «Парабокс Фарнсворта» (The Farnsworth Parabox, сезон 4, эпизод 15; 2003 год) экипаж «Межпланетного экспресса» втягивается в авантюру с параллельными вселенными, причем каждая вселенная заключена в коробку с определенным номером. Проверяя коробки в поисках своей вселенной, Фрай запрыгивает в одну из них и оказывается во вселенной 1729.

Так что же делает число 1729 таким особенным? Может, оно появляется в различных эпизодах «Футурамы» по той причине, что указывает на особый фрагмент числа е ? Если мы точно определим 1729-й десятичный знак числа е , то увидим, что с него начинается первая последовательность всех десяти цифр в этом знаменитом иррациональном числе:

Однако кто-то наверняка посчитает это наблюдение тривиальным, тогда, может, это одно из чисел харшад – категории чисел, которую выделил авторитетный индийский математик и школьный учитель Даттатрея Рамчандра Капрекар (1905–1986). На древнеиндийском языке санскрит слово «харшад» означает «даритель радости», а ее причина в том, что такие числа без остатка делятся на сумму своих цифр. Следовательно, если мы сложим цифры числа 1729, то получим 1 + 7 + 2 + 9 = 19, а 1729 действительно делится на 19 без остатка.

Кроме того, 1729 – особое число харшад, так как оно является результатом умножения суммы своих цифр на число, обратное этой сумме: 19 × 91 = 1729. Это делает данное число примечательным, но не уникальным, потому что есть еще три числа с аналогичным свойством: 1, 81 и 1458. Но поскольку авторы «Футурамы» не одержимы числами 1, 81 или 1458, должна быть другая причина того, почему число 1729 неоднократно появляется в сценариях к разным эпизодам мультсериала.

На самом деле сценаристы выбрали число 1729 в качестве регистрационного номера звездолета «Нимбус», серийного номера Бендера и номера параллельной вселенной потому, что оно упоминается в одной из самых знаменитых бесед за всю историю математики, которая состоялась в конце 1918 – начале 1919 года между двумя величайшими математиками ХХ столетия, Годфри Харди и Шринивасой Рамануджаном. Трудно даже себе представить, что у двух людей с такими разными биографиями столько общего.

Годфри Харолд Харди (1877–1947) вырос в семье учителей в графстве Суррей (Англия). В двухлетнем возрасте он записывал числа, достигающие миллионов, а чуть позже вычислял делители чисел из церковных гимнов, чтобы немного развлечься во время церковных служб. Харди получил стипендию для обучения в престижном Уинчестерском колледже, а затем учился в Тринити-колледже Оксфордского университета, где стал членом тайного общества под названием «Кембриджские апостолы». К тридцати годам Харди уже был одним из немногих британских математиков мирового уровня. На самом деле в начале ХХ столетия французы и немцы (среди прочих) превзошли британцев в плане математической строгости и амбиций, но исследования и лидерские качества Харди помогли восстановить репутацию страны в этой области. Всего этого уже было достаточно для того, чтобы Харди занял достойное место среди великих математиков, но он сделал еще более весомый вклад, открыв талант гениального юноши по имени Шриниваса Рамануджан, которого считал самым одаренным математиком современной эпохи.

Шриниваса Рамануджан родился в 1887 году в южном индийском штате Тамил-Наду. В возрасте двух лет он заболел оспой, но выжил, в отличие от троих младших братьев и сестер, которые умерли в младенческом возрасте. Бедные родители посвятили всю свою жизнь единственному ребенку и записали его в местную школу. Со временем школьные учителя начали замечать, что Рамануджан демонстрирует поразительные способности к математике и порой даже ставит их в тупик. Интерес Рамануджана к математике в значительной мере связан с тем, что однажды в библиотеке он наткнулся на книгу Джорджа Шубриджа Карра A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics («Сборник элементарных результатов чистой математики»), в которой были собраны доказательства тысяч теорем. Мальчик анализировал эти теоремы и методы их доказательства, но ему приходилось выполнять громоздкие вычисления с помощью мела и грифельной доски, используя загрубевшие локти в качестве ластика, поскольку он не мог позволить себе бумагу.

Единственный недостаток такой одержимости математикой состоял в том, что Рамануджан пренебрегал другими предметами. В итоге, когда пришло время сдавать экзамены, Рамануджан получил плохие оценки, из-за чего индийские колледжи отказали ему в предоставлении стипендии, необходимой для продолжения учебы. В итоге Рамануджан нашел работу клерка и пополнял свой скудный доход за счет преподавания математики студентам. Парень отчаянно нуждался в дополнительном доходе, после того как в 1909 году женился (ему исполнился тогда двадцать один год, а его невесте Джанакиаммал – всего десять).