Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта

Здесь есть возможность читать онлайн «Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2017, ISBN: 2017, Издательство: Альпина нон-фикшн, Жанр: Математика, sci_popular, Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Математические головоломки профессора Стюарта: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Математические головоломки профессора Стюарта»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Книга «Математические головоломки профессора Стюарта» известного математика и популяризатора математической науки Иэна Стюарта – сборник задач, головоломок и увлекательных историй. Повествование в книге основано на приключениях детектива-гения Хемлока Сомса и его верного друга, доктора Джона Ватсапа. Они ломают головы над решением задач с математической подоплекой.
Автор уделяет внимание математическим датам, загадкам простых чисел, теоремам, статистике и множеству других интересных вопросов. Эта умная, веселая книга демонстрирует красоту математики. Из книги читатель узнает о форме апельсиновой кожуры, евклидовых каракулях, блинных числах, о гипотезе квадратного колышка и других решенных и нерешенных задачах. Книга будет интересна всем, кто не равнодушен к загадкам, любит математику и решение головоломок.

Математические головоломки профессора Стюарта — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Математические головоломки профессора Стюарта», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Однако в 2013 г. Майкл Элгерсма и Стэн Вэгон открыли красивое восьмисторонне-симметричное кольцо из 48 тетраэдров. Неужели Сверчковский ошибся?

Вовсе нет как объяснили Элгерсма и Вэгон в своей статье посвященной этому - фото 195

Вовсе нет, как объяснили Элгерсма и Вэгон в своей статье, посвященной этому открытию. Если изготовить эту комбинацию из правильных тетраэдров, останется небольшой разрыв. Этот разрыв можно закрыть, если удлинить ребра, показанные на рисунке жирными линиями, с 1 до 1,00274, примерно на одну пятисотую, чего человеческий глаз заметить не в состоянии.

Сверчковский спрашивал если взять много тетраэдров и составить их в кольцо с - фото 196 Сверчковский спрашивал если взять много тетраэдров и составить их в кольцо с - фото 197

Сверчковский спрашивал: если взять много тетраэдров и составить их в кольцо с разрывом, то насколько маленьким может оказаться этот разрыв? Можно ли сделать его сколь угодно маленьким по отношению к размеру одного тетраэдра за счет использования достаточно большого их числа? Ответ на этот вопрос неизвестен до сих пор, при условии что тетраэдры не могут пересекаться друг с другом, однако Элгерсма и Вэгон доказали, что, если разрешить взаимопроникновение, ответ должен быть положительным. К примеру, 438 тетраэдров оставляют разрыв, составляющий примерно одну десятитысячную длины ребра.

Авторы предположили что ответ должен быть положительным даже если тетраэдрам - фото 198

Авторы предположили, что ответ должен быть положительным, даже если тетраэдрам не разрешено пересекаться, но конструкции при этом должны возникать значительно более сложные. В доказательство они нашли серию колец со все уменьшающимися разрывами. Нынешний рекорд, открытый в 2014 г., представляет собой почти замкнутое кольцо из 540 непересекающихся тетраэдров с разрывом 5 × 10 –18.

Дополнительную информацию см. в главе «Загадки разгаданные».

Задача о квадратном колышке

Эта математическая загадка оставалась нерешенной больше 100 лет. Правда ли, что любая простая (без самопересечений) замкнутая кривая на плоскости содержит четыре точки, представляющие собой углы квадрата с ненулевой стороной?

Под кривой здесь подразумевается непрерывная линия без разрывов не - фото 199

Под «кривой» здесь подразумевается непрерывная линия без разрывов, не обязательно гладкая. Она может иметь острые углы и вообще может быть бесконечно извилистой. Мы настаиваем на ненулевой стороне квадрата, чтобы избежать тривиального ответа, когда одна и та же точка представляет все четыре угла.

Первое печатное упоминание о задаче с квадратным колышком появилось в 1911 г. в ходе конференции на семинаре, который проводил Отто Тёплиц; судя по всему, было обещано доказательство. Однако никакого доказательства опубликовано не было. В 1913 г. Арнольд Эмч доказал, что это утверждение верно для гладких выпуклых кривых, но добавил, что услышал о задаче не от Тёплица, а от Обри Кемпнера. Это утверждение было доказано для выпуклых кривых, аналитических кривых (определяемых сходящимися степенными рядами), достаточно гладких кривых, кривых с симметрией, звездчатых дважды дифференцируемых кривых, пересекающих любую окружность в четырех точках…

В общем, вы поняли. Множество технических гипотез, но никакого общего доказательства и никаких контрпримеров. Может быть, да, может быть, нет. Кто знает?

Существуют обобщения. В Задаче о прямоугольном колышке спрашивается, действительно ли для любого действительного числа r ³ 1 любая гладкая простая замкнутая кривая на плоскости содержит четыре вершины прямоугольника с отношением сторон r : 1. Доказан только случай квадратного колышка ( r = 1). Существуют также несколько расширений на более высокие размерности при очень сильных ограничениях.

Невозможный маршрут картинка 200

Из мемуаров доктора Ватсапа

С тяжелым сердцем…

Я бросил перо, вновь охваченный горем. Дьявольское отродье! Махинации профессора Могиарти вызвали безвременную кончину одного из величайших детективов, когда-либо хромавших по улицам Лондона под видом пожилого русского торговца рыбой. Великолепнейший ум, с каким мне приходилось сталкиваться, выслежен преступником, который – пока Сомс не избавился от него такой страшной ценой! – имел касательство ко всем злодействам в нашем королевстве. За исключением того идиота, который постоянно ставит свой экипаж прямо под нашим окном, где его лошадь…

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Математические головоломки профессора Стюарта»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Математические головоломки профессора Стюарта» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Математические головоломки профессора Стюарта»

Обсуждение, отзывы о книге «Математические головоломки профессора Стюарта» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x