Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта

Здесь есть возможность читать онлайн «Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2017, ISBN: 2017, Издательство: Альпина нон-фикшн, Жанр: Математика, sci_popular, Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Математические головоломки профессора Стюарта: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Математические головоломки профессора Стюарта»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Книга «Математические головоломки профессора Стюарта» известного математика и популяризатора математической науки Иэна Стюарта – сборник задач, головоломок и увлекательных историй. Повествование в книге основано на приключениях детектива-гения Хемлока Сомса и его верного друга, доктора Джона Ватсапа. Они ломают головы над решением задач с математической подоплекой.
Автор уделяет внимание математическим датам, загадкам простых чисел, теоремам, статистике и множеству других интересных вопросов. Эта умная, веселая книга демонстрирует красоту математики. Из книги читатель узнает о форме апельсиновой кожуры, евклидовых каракулях, блинных числах, о гипотезе квадратного колышка и других решенных и нерешенных задачах. Книга будет интересна всем, кто не равнодушен к загадкам, любит математику и решение головоломок.

Математические головоломки профессора Стюарта — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Математические головоломки профессора Стюарта», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

– Могу я их переворачивать?

– Прекрасный вопрос! Да, любую плитку можно перевернуть.

Я немного поэкспериментировал. Внезапно ответ встал перед глазами.

– Сомс! Из них получается квадрат – узор Беатрис! Как красиво!

Сомс взглянул на мою небольшую головоломку В самом деле Вы попрежнему - фото 166

Сомс взглянул на мою небольшую головоломку.

– В самом деле. Вы по-прежнему утверждаете, что элегантное объяснение нескольких улик может служить определяющим доказательством того, что виновный найден?

– Как иначе все улики могут так сойтись, Сомс?

– В самом деле, как? – я понял, что вопрос был риторическим. – В ваших рассуждениях есть прореха, Ватсап, – продолжал он, когда я отказался отвечать. – Нужно ее устранить, – он наклонился и переложил плитки так, что получился заполненный квадрат.

Ох пристыженно произнес я Значит это узор Беатрис Предполагаю - фото 167

– Ох, – пристыженно произнес я. – Значит, это – узор Беатрис.

– Предполагаю, что да. Но не расстраивайтесь: ваш узор принадлежит мисс Мейкпис.

Меня осенило.

– Вы думаете, что из копий одной этой плитки можно сложить все 13 узоров?

– Я в этом уверен. Смотрите: вот так из трех плиток складывается узор миссис Уоттон, равносторонний треугольник с треугольным отверстием.

– Господи, Сомс!

– Это замечательно универсальная… э-э… плитка, – ответил он. – Благодарить за это нужно ее хитрую геометрию.

Итак все что нам нужно сделать начал я это найти варианты раскладки - фото 168

– Итак, все, что нам нужно сделать… – начал я.

– …это найти варианты раскладки, соответствующие остальным десяти узорам! – закончил за меня Роулейд.

Сомс начал прочищать трубку.

– Я уверен, что смело могу оставить эту задачу вам, джентльмены.

В тот вечер я взял кэб и поехал в дом отца Беатрис, остановившись только у ювелира, чтобы кое-что забрать. Беатрис приняла меня в гостиной.

Я поставил на стол длинную коробочку.

– Дорогая, откройте.

Она несмело протянула руку, и на милом лице ее отразилась надежда.

– О! Джон, вы нашли мою подвеску! – она взяла меня за руку. – Как я могу отблагодарить вас? – внезапно она замолчала. – Но… Это не мое, – она вынула из коробки сверкающую драгоценность. – Это обручальное кольцо.

– Да, это так. И оно может стать вашим, – произнес я, опускаясь на одно колено.

Можете ли вы найти оставшиеся десять вариантов узора? Ответы см. в главе «Загадки разгаданные».

Гипотеза о трекле

Граф – это набор точек (узлов), соединенных линиями (ребрами). Если граф рисуют на плоскости, ребра часто пересекаются между собой. В 1972 г. Джон Конвей определил трекл как граф, нарисованный на плоскости, у которого любые два ребра либо встречаются в узле и больше не пересекаются, либо не встречаются в узле, но при этом пересекаются ровно один раз. Говорят, что идею названия подал автору один шотландский рыболов, постоянно жаловавшийся на то, что у него запуталась (thrackled) леска.

На рисунке показаны два трекла Левый имеет в своем составе 5 узлов и 5 ребер - фото 169

На рисунке показаны два трекла. Левый имеет в своем составе 5 узлов и 5 ребер, тогда как правый – 6 узлов и 6 ребер. Конвей предположил, что у любого трекла число ребер меньше или равно числу узлов. Он предложил бутылку пива в награду тому, кто сможет это доказать или опровергнуть, но с годами, поскольку решение не появлялось, приз вырос до тысячи долларов.

Оба приведенных трекла представляют собой замкнутые петли (их узлы располагаются на кольцевом маршруте), нарисованные с наложением. Известно, что любая замкнутая петля с n ³ 5 узлов может быть нарисована так, что образует трекл. Если это правда, то число E ребер может быть равно числу n узлов при любом n ³ 5. Пал Эрдёш доказал, что гипотеза о трекле верна для любого графа с прямыми ребрами. Наилучшее на данный момент ограничение на размер E доказали Радослав Фулек и Янош Пач в 2011 г.:

Математические головоломки профессора Стюарта - изображение 170

Ссылку на дополнительную информацию см. в главе «Загадки разгаданные».

Сделка с дьяволом

Один математик, потративший десять бесплодных лет на попытки доказать гипотезу Римана, решил продать душу дьяволу в обмен на вожделенное доказательство. Дьявол обещал представить ему доказательство не позже чем через неделю, но неделя прошла, и ничего не произошло.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Математические головоломки профессора Стюарта»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Математические головоломки профессора Стюарта» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Математические головоломки профессора Стюарта»

Обсуждение, отзывы о книге «Математические головоломки профессора Стюарта» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x