Иэн Стюарт - Величайшие математические задачи

L-функция Дирихле.Обобщение дзета-функции Римана.

Логарифм.Натуральный логарифм x (обозначается log x ) — это степень, в которую нужно возвести e (= 2,71828…), чтобы получить x . Иными словами, e log x = x .

Логарифмический интеграл.Функция

Максимум.Наибольшее значение чего-либо.

Минимальный контрпример.Математический объект, не обладающий неким желаемым свойством, причем в определенном смысле минимально возможный такой объект. К примеру, карта, которую невозможно раскрасить в четыре краски и состоящая притом из минимального числа областей, при котором это невозможно. Минимальные контрпримеры часто бывают гипотетическими, а цель математика при этом — доказать, что их не существует.

Минимум.Наименьшее значение чего-либо.

Многогранник.Тело, граница которого состоит из конечного числа многоугольников.

Многообразие.Многомерный аналог гладкой поверхности; форма в пространстве, определенная системой полиномиальных уравнений.

Многоугольник.Плоская фигура, граница которой состоит из конечного числа отрезков прямых.

Многочлен.Алгебраическое выражение, к примеру 6 x ³− 5 x ² + 4 x − 7, в котором различные степени переменной x умножаются на константы и складываются.

Множество.Набор (математических) объектов. К примеру, множество целых чисел.

Модульная арифметика.Арифметическая система, в которой числа, кратные некоему заданному числу, называемому модулем, рассматриваются как равные нулю.

Момент импульса.Мера вращения тела.

Натуральное число.Любое из чисел 1, 2, 3…

Неевклидова геометрия.Альтернатива геометрии Евклида, в которой все обычные свойства точек и прямых сохраняются, за исключением допущения о существовании единственной прямой, параллельной данной и проходящей через заданную точку. Существует две разновидности неевклидовой геометрии: эллиптическая и гиперболическая.

Непрерывное преобразование.Преобразование пространства, при котором точки, расположенные очень близко друг к другу, не растаскиваются на большое расстояние.

Неприводимый многочлен.Многочлен, который нельзя получить при перемножении двух многочленов меньших степеней.

Неустойчивое состояние.Состояние динамической системы, к которому она не может вернуться после небольшого возмущения.

Неустранимая конфигурация.Элемент списка подсетей, по крайней мере одна из которых должна обязательно присутствовать в любой сети на плоскости.

NP-полная задача.Конкретная задача NP-класса, такая что если для ее решения существует алгоритм класса P, то любая задача класса NP может быть решена при помощи алгоритма класса P.

Нуль (функции).Если f — функция, то x является нулем f , если f ( x ) = 0.

Общая теория относительности.Теория гравитации Эйнштейна, в которой сила тяготения рассматривается как кривизна пространства-времени.

Оператор.Особый вид функции A, который при приложении к вектору v дает другой вектор A v . Должен удовлетворять условиям линейности: A( v + w ) = A v + A w и A ( av ) = a A( v ) для любой постоянной a .

Оптимизация.Нахождение максимума или минимума некой функции.

Ось вращения.Фиксированная прямая, вокруг которой вращаются объекты.

Отношение.Отношение двух чисел a и b есть a / b .

Параллельный перенос.Преобразование пространства, при котором все точки сдвигаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Переменная.Величина, которая может принимать любое значение в определенных пределах.

Периодичность.Бесконечная повторяемость одного и того же поведения.

Петля.Замкнутая кривая в топологическом пространстве.

Пифагорова тройка.Три натуральных числа a, b, c , такие что a ² + b ² = c ². К примеру, a = 3, b = 4, c = 5. По теореме Пифагора такие числа образуют стороны прямоугольного треугольника.

Плоский тор.Тор, полученный отождествлением противоположных сторон квадрата, естественная геометрия которого имеет нулевую кривизну (см. рис. 12).