Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Мозг воспринимает коэффициент риска гораздо легче, чем крохотную долю вероятности, такую как единичный случай на семь тысяч. Однако применение этого показателя к малым значениям вероятности может ввести в заблуждение. Социологи Городского университета Нью-Йорка провели исследование, по результатам которого было установлено, что среди детей, за которыми присматривают няни или сотрудники центров по уходу за детьми на дому, смертность от несчастных случаев в семь раз выше, чем среди детей, посещающих детские садики {92}. Но прежде чем увольнять няню-иностранку, задумайтесь на минутку о том, что в наше время маленькие дети почти не умирают, а если даже это происходит, то не потому, что няня укачала ребенка до смерти. Годовой уровень несчастных случаев со смертельным исходом в случае ухода за детьми на дому составил 1,6 на 100 тысяч детей: действительно намного более высокий уровень, чем 0,23 на 100 тысяч детей в детских садиках [111]. Однако оба показателя очень близки к нулю. По данным исследования, проведенного социологами Городского университета Нью-Йорка, от несчастных случаев погибло около десятка детей, за которыми обеспечивался уход на дому, – крохотная доля от 1110 американских детей, погибших в результате несчастных случаев в 2010 году (в основном в результате удушения постельным бельем), или от 2063 детей, умерших от синдрома внезапной детской смерти {93}. При прочих равных условиях результатов этого исследования было бы достаточно для того, чтобы отдать предпочтение детским садам перед домашним воспитанием и уходом, однако на самом деле прочие условия не являются равными, причем некоторые аспекты такого неравенства имеют большее значение, чем другие. Что если детский сад, сияющий чистотой и имеющий сертификат городских властей, находится в два раза дальше от вашего дома, чем вызывающий небольшие сомнения детский сад семейного типа? Например, в автомобильных авариях в 2010 году погибло 79 детей; если ваш ребенок будет проводить на 20 % больше времени в год на дороге из-за большего расстояния до детского сада, вы можете потерять преимущество в плане безопасности, которое получили, выбрав более продвинутый садик.

Проверка значимости – это научный инструмент, и, подобно любому другому инструменту, он имеет определенный уровень точности. Если вы сделаете такую проверку более точной (например, увеличив размер изучаемой совокупности), это позволит вам зафиксировать еще более слабое воздействие. В этом не только сила данного метода, но и его опасность. По правде говоря, нулевая гипотеза (если воспринимать ее буквально) почти всегда бывает ложной. Когда вы вводите сильный лекарственный препарат в кровь пациента, трудно поверить, что такое вмешательство оказывает в точности нулевое воздействие на вероятность того, что у этого пациента возникнет рак пищевода, или тромбоз, или неприятный запах изо рта. Каждая часть тела взаимодействует со всеми остальными частями в рамках сложного цикла обратной связи, которая сводится к воздействию и контролю. Все, что вы делаете, либо способствует развитию злокачественной опухоли, либо предотвращает его. Теоретически, если провести эффективное исследование, можно определить влияние каждого фактора. Однако это влияние в большинстве случаев настолько крохотное, что его можно смело исключить из рассмотрения. Тот факт, что мы можем зафиксировать влияние различных факторов, не означает, что все они имеют значение.

Если можно было бы вернуться во времена формирования статистической терминологии и объявить результат, прошедший проверку Фишера с p -значением меньше 0,05, «статистически заметным» или «статистически определимым», вместо того чтобы называть его «статистически значимым»! Эти термины были бы более близкими к сути данного метода, который просто говорит нам о существовании воздействия, но не позволяет определить размер или важность этого воздействия. Но уже слишком поздно. И мы имеем то, что имеем [112].

Мы знаем Берреса Фредерика Скиннера как психолога, причем во многих отношениях именно современного психолога – человека, победившего в противостоянии с последователями Фрейда и обеспечившего дальнейшее развитие альтернативной области психологии (бихевиоризм), которая анализирует лишь то, что можно увидеть и измерить, и не требует никаких гипотез в отношении подсознательной или, если уж на то пошло, осознанной мотивации. Скиннер считал, что теория разума – это и есть теория поведения, а значит, самые интересные, с точки зрения психологов, проекты не имеют никакого отношения к мыслям и чувствам, а скорее, связаны с воздействием на поведение посредством подкрепления.