Джордан Элленберг: Как не ошибаться. Сила математического мышления

Именно там Абрахам Вальд встретил войну.

Группа статистических исследований (Statistical Research Group; далее по тексту – SRG) {2} 2 Исторические данные о SRG взяты главным образом из следующего источника: W. Allen Wallis . The Statistical Research Group, 1942–1945 // Journal of the American Statistical Association, 1980, June, 75, no 370, p. 320–330. , в которой Вальд работал на протяжении большей части Второй мировой войны, выполняла секретную программу; ее цель состояла в том, чтобы собрать крупнейших американских специалистов по статистике и использовать их возможности для решения военных задач. Это напоминало Манхэттенский проект, только в качестве оружия, разработкой которого занималась SRG, выступали уравнения, а не взрывчатые вещества. Кроме того, SRG располагалась действительно на Манхэттене, в районе Морнингсайд-Хайтс, в доме 401 на Западной 118-й улице – всего в одном квартале от Колумбийского университета. Сейчас в этом доме находятся квартиры профессоров Колумбийского университета и несколько кабинетов врачей, но в 1943 году это был живой и блестящий мозговой центр военной математики. В одном из помещений располагалась Группа прикладной математики Колумбийского университета; десятки молодых женщин корпели над калькуляторами Marchant, рассчитывая формулы для оптимальной траектории движения истребителя, позволявшей ему постоянно держать вражеский самолет на прицеле. В другом помещении команда исследователей Принстонского университета разрабатывала схемы стратегических бомбардировок. А по соседству группа ученых Колумбийского университета работала над созданием атомной бомбы.

Однако SRG была самой сильной и, по большому счету, самой влиятельной из всех этих групп. В SRG царила атмосфера интеллектуальной открытости и интенсивной научной мысли – все работали с ощущением общей цели, которое возникает только при решении задач особой важности. «Когда мы давали рекомендации, – писал руководитель SRG Уилсон Аллен Уоллис, – их использовали. Пулеметы истребителей, вступавших в бой, были снаряжены согласно рекомендациям Джека Вулфовица [3] Отец Пола [ Пол Вулфовиц – американский политик, президент Всемирного банка (2005–2007). Прим. М. Г. ]. по поводу того, как смешивать боеприпасы разных типов, – и летчики либо возвращались, либо нет. Топливо ракет, которые запускали самолеты военно-морских сил, проходило проверку в соответствии со схемой выборочного контроля Эйба Гиршика – и эти ракеты либо взрывались и уничтожали наши собственные самолеты и наших летчиков, либо поражали цель» {3} 3 W. Allen Wallis . The Statistical Research Group…, p. 322. .

Математический талант членов группы соответствовал важности задачи. По словам Уоллиса, «как с точки зрения количества, так и с точки зрения качества SRG была самой выдающейся группой специалистов по статистике из всех когда-либо созданных» {4} 4 W. Allen Wallis . The Statistical Research Group…, p. 322. . В группе работали: Фредерик Мостеллер – впоследствии основатель факультета статистики Гарвардского университета; Леонард Джимми Сэвидж [4] Сэвидж был почти слепым и видел только уголком одного глаза. Как-то, чтобы доказать какую-то свою идею об освоении Арктики, он целых полгода питался одним пеммиканом [мясной концентрат; пища индейцев Северной Америки и основной мясной продукт в арктических и антарктических экспедициях начала XX века. Прим. М. Г. ]. Просто подумал, что об этом стоит упомянуть. – первопроходец теории принятия решений и большой приверженец области математики, позже ставшей известной как байесовская статистика. В SRG время от времени заглядывал Норберт Винер – математик Массачусетского технологического института, создатель кибернетики. Это был коллектив ученых, в котором почетное четвертое место среди самых толковых занимал Милтон Фридман – будущий лауреат Нобелевской премии по экономике.

А первое место по праву закрепилось за Абрахамом Вальдом. Вальд – преподаватель Аллена Уоллиса в Колумбийском университете – стал для всей группы своего рода высочайшим математическим авторитетом. Впрочем, как «подданный враждебного государства» с юридической точки зрения Вальд не имел права видеть секретные отчеты – те отчеты, которые он собственноручно составлял. В SRG шутили, что секретари обязаны буквально вырывать из-под его пера каждый листок бумаги тут же, как только он его допишет {5} 5 W. Allen Wallis . The Statistical Research Group…, p. 329. . При этом Вальд практически не вписывался в общую направленность группы: он был очень далек от решения прикладных задач, поскольку его всегда интересовала лишь абстрактная математика. Однако в данном случае верх взяла его личная заинтересованность: посвятить свой талант антифашистской борьбе. Так или иначе, но Вальда сочли именно тем человеком, которого лучше было иметь на своей стороне – тем более, когда возникала необходимость перевести расплывчатые мысли на язык точных математических формулировок.