Алекс Беллос - Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Эта головоломка – творение гения. На первый взгляд, информации, по условиям задачи, до смешного мало, но, разумеется, в ней есть все необходимое для поиска решения. Журнал Mathematical Gazette назвал головоломку Ньюмана «настоящей жемчужиной» и уверял: «Чтобы в нее поверить, нужно ее решить». Мне решение далось нелегко, но это не помешало восхищаться его исключительной элегантностью.

Ответ

Завещание Калибана содержало следующий пункт: «Я завещаю по десять своих книг Лоу, Y.Y. [8]и Критику. Пусть они выбирают их в таком порядке.

1. Те, кто видел меня в зеленом галстуке, не могут выбирать раньше Лоу.

2. Если Y.Y. не был в Оксфорде в 1920 году, то выбирающий первым никогда не давал мне взаймы зонтик.

3. Если вторым выбирает Y.Y. или Критик, то Критик выбирает раньше того, кто влюбился первым».

К сожалению, Лоу, Y.Y. и Критику не удалось вспомнить ни одного из названных фактов, но поверенный обратил внимание на то, что если головоломка составлена правильно (то есть в ней нет утверждений, не имеющих отношения к решению), то можно логически вывести очередность выбора.

В каком порядке должны выбирать книги Лоу, Y.Y. и Критик?

Лоу, Y.Y. и Критик были коллегами Филлипса в New Statesman, но этот факт вряд ли поможет в решении задачи. Важно, что каждое ее условие имеет отношение к решению головоломки, поэтому вы должны исключить все условия, в которых любая часть любого утверждения избыточна. Впоследствии выдающиеся способности Макса Ньюмана к постановке задач нашли более серьезное применение в области их решения. В годы Второй мировой войны он возглавил отделение дешифровки (Newmanry) в Блетчли-парке, что привело к созданию «Колосса» – первой в мире программируемой электронной вычислительной машины. Ньюман был коллегой и близким другом Алана Тьюринга, отца теоретической компьютерной науки. Именно лекции Ньюмана в Кембридже вдохновили Алана Тьюринга на написание знаковой статьи «О вычислимых числах» (On Computable Numbers). После войны Ньюман организовал в Манчестере вычислительную лабораторию Лондонского королевского общества и уговорил Тьюринга присоединиться к нему.

Хьюберт Филлипс – самый ранний источник следующей удивительной головоломки о трехсторонней дуэли (или труэли), перефразированной мной в знак уважения к фильму, который заканчивается дуэлью с участием трех героев [9].

Ответ

Хороший, Плохой и Злой вот-вот начнут перестрелку. Каждый из героев находится на одной из трех вершин треугольника. По правилам, Злой будет стрелять первым, за ним Плохой, а затем Хороший, после чего очередь снова перейдет к Злому, и перестрелка продолжится в том же порядке до тех пор, пока в живых останется только кто-то один. Злой стреляет хуже всех и может попасть в цель лишь один раз из трех. Плохой стреляет лучше, попадая в цель два раза из трех. Хороший стреляет лучше всех и никогда не промахивается.

Вы можете исходить из того, что каждый участник придерживается лучшей стратегии и ни в одного из них не попадет пуля, предназначенная для другого.

В кого должен стрелять Злой, чтобы максимально повысить свои шансы на выживание?

Ниже представлены еще три логические задачи подобного типа, придуманного Хьюбертом Филлипсом, хотя составил их не он. Они читаются как одноактные пьесы и достаточно сложны, чтобы процесс поиска их решения приносил истинное удовольствие.

Ответ

Перед вами три ящика: на первом табличка с надписью «яблоки», на втором – «апельсины» и на третьем – «яблоки и апельсины». В одном ящике находятся яблоки, во втором – апельсины, в третьем – яблоки и апельсины, однако таблички не соответствуют содержимому ящиков. Задача – правильно развесить таблички. Вы не можете увидеть (или определить по запаху), что находится в каждом ящике, но вам разрешается достать один фрукт из любого ящика.

Какой ящик вы выберете и каким образом, увидев фрукт, правильно определите содержимое всех ящиков?

Ответ

Сид Соль, Фил Перец и Риз Приправа обедают вместе. Находящийся среди них мужчина обращает внимание на то, что один из них взял соль, другой перец, а третий приправу.

Человек, взявший соль, говорит:

– Пикантность нашей ситуации придает то, что ни один из нас не держит в руках специю, соответствующую его фамилии!