Алекс Беллос - Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Теперь путешественнику предстоит сделать выбор между волком и капустой. Допустим, он решает взять капусту и переправляется через реку в третий раз. Он добрался до правого берега, но не может оставить капусту с козой. Что же ему делать? Он ничего не добьется, вернувшись на левый берег с капустой, поскольку только что ее перевез. Значит, ему придется вернуться с козой. Этот шаг противоречит здравому смыслу: для того чтобы путешественник переправил через реку все свое имущество, ему необходимо перевезти что-то через реку на другой берег, затем обратно, а затем снова на тот же берег.

После четырех переправ на левом берегу находятся волк и коза, и путешественник привязывает козу, в пятый раз отправляясь через реку, на сей раз с волком. Волк, перевезенный на правый берег, по-прежнему не посягает на капусту. Остается совершить последнее путешествие на левый берег, чтобы забрать бородатое жвачное животное, – и наш герой справляется с задачей за семь переправ.

(Существует и второе, эквивалентное решение: во время второй переправы взять с собой волка. Далее действует та же логика, и человек благополучно переправляется на другой берег со всем своим скарбом за семь переправ.)

В сборнике «Задачи для развития молодого ума» есть и другие задачи о переправе через реку вроде представленной ниже, напоминающей сюжет альковного фарса.

Ответ

Итак, троим мужчинам, у каждого из которых есть сестра, предстоит переправиться через реку. Все мужчины испытывают влечение к чужим сестрам. У реки стоит маленький паром, который может перевезти за один раз только двоих. Определите (если сможете), как всем героям переправиться через реку таким образом, чтобы ничья сестра не была обесчещена, оказавшись в лодке наедине с мужчиной, который не является ее братом.

Вы можете интерпретировать эту задачу двумя способами, поскольку формулировка Алкуина допускает двоякое толкование. Не вызывает сомнений лишь наличие трех пар, состоящих из брата и сестры, которые должны переправиться через реку, имея в своем распоряжении двухместную лодку. Однако в задаче может быть одно из двух ограничений.

Первое: в лодке не должны находиться мужчина и женщина, не связанные родством. В этом случае вся компания переберется на другой берег за девять переправ.

Второе: женщине нельзя находиться в лодке без сопровождения брата в тот момент, когда лодка высаживает или забирает пассажиров на том берегу, где есть другие мужчины. На мой взгляд, второй сценарий больше соответствует духу задачи, а ее решение в этом случае требует одиннадцати переправ. Попытайтесь найти оба варианта.

Задачи о переправе радуют детей и взрослых вот уже более тысячи лет. Распространяясь по миру, они менялись в соответствии с местной спецификой. В Алжире волк, коза и капуста превратились в шакала, козу и вязанку сена; в Либерии это гепард, птица и рис, а в Занзибаре – леопард, коза и листья. Задача о трех друзьях и их сестрах тоже преобразилась с течением времени: распутные мужчины вскоре стали ревнивыми мужьями, запрещающими своим женам путешествовать в одной лодке с другим мужчиной. В одном пересказе XIII столетия у пар были имена: Бертольдус и Берта, Герардус и Грета, Роландус и Роза. Решение представлено в виде двух гекзаметров [5]. (Если вы умеете читать на латыни, переведите для других; примерный перевод дается в ответах.)

В XVII веке пары состояли из господ и камердинеров. Каждый господин запрещал своему камердинеру путешествовать вместе с другим господином, чтобы тот его не убил. В XIX столетии характер социального противостояния в корне изменился: парами стали хозяева и слуги, причем слугам не разрешалось численно превосходить количество хозяев на любом берегу, чтобы у них не возникло искушения их ограбить. Затем темы сексизма и классовой борьбы сменила ксенофобия: в классической версии задачи появилась путешествующая группа из трех миссионеров и трех голодных каннибалов. Из истории этой головоломки можно узнать об эволюции социальных стереотипов столько же, сколько и о математике.