Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Когда-то этот рейтинг царил безраздельно. В наши дни специалисты по статистике придерживаются мнения, что это китч и пережиток простодушных дней. Настало время пустить его в расход? Или дышащий на ладан ветеран с ноющими суставами еще даст прикурить?

В 1856 году англичанин по имени Генри Чедвик, крикетный репортер The New York Times , случайно впервые в жизни попал на матч по бейсболу [148]. Он был заворожен. «В бейсболе все сверкает!» — воскликнул он, как мог воскликнуть только фанат крикета. Он, словно ленивец, пораженный молниеносностью и блеском черепахи, посвятил свою жизнь этому американскому виду досуга. Он заседал в нормативных комитетах, написал первую книгу об этом виде спорта и был редактором первого бейсбольного ежегодника. Однако титул «отец бейсбола» Чедвик снискал за нечто более фундаментальное — статистику.

Чедвик изобрел таблицу очков для отслеживания ключевых событий игры. Просматривая колонки цифр — очки, хиты, ауты и так далее, можно было практически воочию наблюдать за тем, как проходила игра. Таблицы очков составляли не для долгосрочных прогнозов или подсчетов статистической значимости. Однако они рассказывали историю на языке цифр: в них отражались позор и слава, герои и злодеи. В таблицах кратко описывались погодные условия и подчеркивались ключевые моменты игры, чтобы помочь фанатам оказаться в гуще событий (задолго до радио, экшен-камер или mlb.com). Это был SportsCenter 1870-х годов.

Идея Чедвика с рейтингом BA перекочевала из крикета, где, впрочем, есть только две базы, а очки вы набираете каждый раз, когда перемещаетесь от одной базы к другой. Игроки в крикет продолжают отбивать, пока соперник не сделает им аут, и хороший игрок вполне может заработать для своей команды десятки очков. (Рекорд всех времен и народов — 400 очков [149].) Таким образом, этот процент в крикете высчитывается из очков, набранных на один аут, сделанный соперником. Великий игрок может набрать 50 %, даже 60 %.

В бейсболе подобная формула не работает. Здесь один-единственный хит может завершить ваш выход на биту. Как любой хороший математик, Чедвик начал играть с правилами, перепробовал несколько формул и пришел к той, которая используется сейчас.

Итак, процент реализации выходов на биту состоит из одного незамысловатого математического действия: количество хитов делится на общее количество выходов на биту. Чедвик сказал, что это «единственный подлинный критерий в оценке навыка игры на бите» [150].

Таким образом, в теории BA может принимать значение от 0,0 (игрок ни разу не отбил) до 100,0 (игрок отбивал каждый выход). На практике практически все игроки укладываются в промежуток от 20,0 до 35,0 %. Это не слишком большой диапазон. Короли бейсбола (бьющие 30,0 % и больше) и середняки (бьющие примерно 27,5 %) различаются всего одним лишним хитом на 40 попыток. Невооруженным глазом этого нельзя заметить. Более того, «плохой» отбивающий вполне способен затмить «хорошего» просто по прихоти фортуны.

Так работает статистика. Рейтинг BA похож на ускоренную съемку роста цветка от саженца до пышного цветения. Он выявляет истину, которая в противном случае лежала бы за пределами нашего восприятия. Вместо бури в стакане воды мы видим зарницы в таблице.

Статистика, как и теория вероятностей, наводит мосты между двумя мирами. Первый — сумбурная повседневность, полная блестящих взлетов и болезненных падений. Второй — рай долгосрочной перспективы, плавных усреднений и стабильных тенденций. Теория вероятностей начинает с мира долгосрочных перспектив и предполагает, что именно может произойти в какой-нибудь конкретный день. Статистика все делает наоборот: начинает с повседневного сумбура и стремится рассчитать незримое долговременное развитие на основе доступных данных.

Иными словами, специалист по теории вероятностей берет колоду и описывает, какие комбинации карт могут выпасть. Специалист по статистике смотрит на комбинации карт на столе и пытается сделать вывод о том, как устроена колода.

Бейсбол, возможно, единственный вид спорта, который предоставляет достаточно много карт, чтобы делать убедительные выводы о колоде.