Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Pete Palmer, The 2006 ESPN Baseball Encyclopedia , (New York: Sterling, 2006), 5.

Bill Nowlin, «The Day Ted Williams Became the Last.400 Hitter in Baseball», The National Pastime (2013), Society for American Baseball Research, https://sabr.org/research/day-ted-williams-became-last-400-hitter-baseball.

Бен Миллер (джентльмен, героический кулинар и неисправимый фанат «Ред Сокс») заметил, что успех Уильямса выходит далеко за рамки этого числа. В 1941 году «его OBP составлял 55,3 % — рекордное число для одного сезона за 60 лет. OBP Уильямса за всю его карьеру равен 48,2 % — выше нет ни у кого. BA Уильямса за всю карьеру составляет 34,4 %, он на шестом месте среди всех игроков, и в этом списке, лишь начиная с 17 места (Тони Гвин), появляются лидеры по BA, игравшие после 1940 года». Как ни крути, Великолепная Заноза (прозвище Уильямса) знал свое дело.

Bill Pennington, «Ted Williams’s. 406 Is More Than a Number», New York Times , September 17, 2011, http://www.nytimes.com/2011/09/18/sports/baseball/tedwilliamss-406-average-is-more-than-a-number.html.

Широко цитируемая статья 2011 года показала опасность стандартных статистических методов. Авторы пришли к абсурдному выводу: прослушивание песни «Битлз» «Когда мне будет шестьдесят четыре» делает студентов моложе. Они не просто ощущают себя моложе. Они действительно молодеют — или так говорят статистики. Это дерзкая, блестящая и заслуживающая внимания статья: Joseph Simmons, Leif D. Nelson, and Uri Simonsohn, «False-Positive Psychology: Undisclosed Flexibility in Data Collection and Analysis Allows Presenting Anything as Significant», Psychological Science 22, no. 11 (2011): 1359–66, http://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0956797611417632.

Из научно-популярных статей я рекомендую: «Daryl Bem Proved ESP Is Real: Which Means Science Is Broken», Slate , May 17, 2017, https://slate.com/health-and-science/2017/06/daryl-bem-proved-esp-is-real-showed-science-is-broken.html.

Кроме того, я чрезвычайно благодарен Кристине Ольсон (наставница единожды — наставница навеки!), Симин Вазир (она откликнулась на мое письмо спустя 17 секунд) и Санджай Шривастава (я цитирую его ближе к концу главы) за их помощь и поддержку при написании этой главы.

p -значение — это вероятность получить экстремальный результат в случае, если гипотеза, которую проверяет эксперимент, ложна, т. е. на самом деле все результаты чисто случайны.

Или чуть более подробно:

1. Предположим, что мы подпали под власть фантома и что шоколад на самом деле не делает людей счастливыми.

2. Сделаем распределение всех возможных результатов эксперимента. Большинство результатов будут низкосортными, заурядными и вряд ли введут нас в заблуждение. Но несколько фантомов будут свидетельствовать о том, что шоколад резко повышает ощущение счастья.

3. Посмотрим, каков перцентиль нашего результата в этом распределении.

Низкое значение (например, 0,03, т. е. 97-й перцентиль) говорит о том, что фантомов мало. Всего лишь 3 % ложных результатов будут такими поразительными и обманчивыми. Это крайне низкое значение позволяет предположить, что — возможно — наш результат вовсе не фантомный. Возможно, эффект, который мы исследуем, имеет отношение к действительности.

Строго говоря, такое свидетельство косвенное. 3 % — это не вероятность получить тот или иной фантомный результат. Это вероятность того, что вы случайно получите исход, подтверждающий вашу ложную гипотезу.

Kristina Olson et al., «Children’s Biased Evaluations of Lucky Versus Unlucky People and Their Social Groups», Psychological Science 17, no. 10 (2006): 845–46, https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1111/j.1467–9280.2006.01792.x#articleCitationDownloadContainer.

Kristina Olson et al., «Judgments of the Lucky Across Development and Culture», Journal of Personality and Social Psychology 94, no. 5 (2008): 757–76.

Ben Orlin, «Haves and Have Nots: Do Children Give More to the Lucky Than the Unlucky?» Yale University, senior thesis in psychology, 2009. Научный руководитель — Кристина Ольсон, которая заслуживает благодарности за все достоинства этой работы и не несет ответственности за ее недостатки.

Я предположил, что восьмилетние будут восприимчивы к ситуации: отдадут игрушку тем, кому так ужасно не повезло игрушку потерять, но не тем, кого постигла несущественная неудача (например, необходимость играть с нелюбимым одноклассником), в то время как пятилетние будут невосприимчивы к такого рода случаям. p -значение этого эксперимента составило 0,15.

Горячо рекомендую: http://www.tylervigen.com/.

Leslie John, George Loewenstein, and Drazen Prelec, «Measuring the Prevalence of Questionable Research Practices with Incentives for Truth Telling», Psychological Science 23, no. 5 (2012): 524–32, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.727.5139&rep=rep1&type=pdf.