Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Вероятность этого варианта — около 96 %, поэтому в одном случае из 25 мое пророчество не сбудется. Однако если хотя бы 25 читателей действительно подбросят 46 монет, то аудитория научно-популярных книг по математике еще более упертая, чем я подозревал.

Я получил этот график непосредственно от Блейна. См. подробности по ссылке: https://thegeneticgenealogist.com/wp-content/uploads/2016/06/Shared-cM-Project-Version-2-UPDATED-1.pdf.

Ось абсцисс обозначена «сантиморганы» — один из самых запутанных научных терминов (во всяком случае, для меня). Сантиморган — это длина хромосомы, которая с вероятностью 1 % распадется в результате рекомбинации хромосом в любом из данных поколений. У вас очень много общих черт с близкими родственниками и очень мало — с дальними. Таким образом, общие сантиморганы — это показатель генетической близости.

Пока что все ясно. Но из-за того, что кроссинговер происходит с разными вероятностями по всему геному, длина сантиморгана не постоянна. Там, где кроссинговер происходит часто, сантиморганы короткие, а там, где он происходит редко, сантиморганы длинные. Кроме того, различные компании, секвенирующие ДНК, делят человеческий геном на разное число сантиморганов. Кстати, я еще не сказал, что 100 сантиморганов не образуют морган?

Еще одна головоломка: когда я перевел сантиморганы на этом графике в проценты, я обнаружил, что пик распределения расположен не в районе 50 %, а в районе 75 %. Почему? Моя жена Тэрин объяснила: коммерческие секвенаторы ДНК не могут отличить тот случай, когда есть две общие хромосомы, и тот случай, когда общая хромосома всего одна. (Теперь уже могут. — Прим. науч. ред. ) По логике игры в орлянку у двух братьев и/или сестер, как правило, около 50 % генома совпадут в одной из двух гомологичных хромосом, около 25 % совпадут в обеих и 25 % не совпадут совсем. Таким образом, 75 % генома совпадают хотя бы один раз, и поэтому пик графика расположен в районе 75 %.

Среднее значение около 1,6 (по найденным мною данным). Для женщин это значение больше, чем для мужчин. В любом случае, утроение — это грубая недооценка числа потенциальных геномов, потому что кроссинговер может произойти (теоретически) в любой точке на протяжении всей цепочки ДНК, что подразумевает несметное число дополнительных возможностей. Подробности см.: Ron Milo and Rob Phillips, «What Is the Rate of Recombination?» Cell Biology by the Numbers, http://book.bionumbers.org/what-is-the-rate-of-recombination/.

Канеман Д. Думай медленно… Решай быстро. — М.: АСТ, 2013.

Подробнее об исходе голосования: см. 99,9997 % контента социальных сетей в те дни.

Michael Lewis, Liar’s Poker: Rising Through the Wreckage on Wall Street (New York: W. W. Norton, 1989).

Nate Silver, The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail — but Some Don’t (New York: Penguin Books, 2012), 135–37. [ Сильвер Н. Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие — нет. — М.: КоЛибри, 2019.]

В работе над этой главой мне неимоверно помогла Шичжоу Чен, моя бывшая ученица-десятиклассница, которая сейчас превосходит меня в интеллектуальном плане. Заглавие чернового варианта главы было более дерзким, а вступление менее осознанным; Шичжоу помогла мне сократить текст. «Затейливые и забавные примеры, — написала она, — но не совсем полная картина того, что представляет собой страхование». Туше, Шичжоу.

Emmett J. Vaughan, Risk Management (Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1996), 5.

Mohammad Sadegh Nazmi Afshar, «Insurance in Ancient Iran», Gardeshgary, Quarterly Magazine 4, no. 12 (Spring 2002): 14–16.

«Lottery Insurance», This Is Money , July 17, 1999, http://www.thisismoney.co.uk/money/mortgageshome/article-1580017/Lotteryinsurance.html.

Шичжоу сделала хорошее замечание: в подобных нишах рынка страхования конкуренция ниже, а наценка выше, чем на крупных рынках, таких как стоматология или недвижимость.

Шичжоу проницательно добавляет: «Владелец малого бизнеса? Тогда да. Большая фирма? Абсолютно незаконно. Бухгалтерский отдел скорее потратит миллион долларов на „страхование“, чем пять долларов на „лотерею“».

Laura Harding and Julian Knight, «A Comfort Blanket to Cling to in Case You’re Carrying Twins», Independent, April 12, 2008, http://www.independent.co.uk/money/insurance/a-comfort-blanket-to-cling-to-in-case-youre-carrying-twins-808328.html. Оттуда же цитата Дэвида Куо.

См. похожий анализ: «Insurance: A Tax on People Who Are Bad at Math?» Mr. Money Mustache, June 2, 2011, https://www.mrmoneymustache.com/2011/06/02/insurance-a-tax-on-people-who-are-bad-at-math/. Масташ пишет: «Любое страхование — автомобиля, дома, ювелирных украшений, здоровья, жизни — это безумная сфера, управляемая маркетингом, страхом и сомнениями».