Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

В 1834 г. Ада встретилась с одной из великих женщин-математиков Мэри Сомервиль, близким другом Бэббиджа. Вдвоем они провели немало часов за разговорами о математике; Мэри одалживала Аде учебники и предлагала задачи для решения. Говорили они и о Бэббидже с его Разностной машиной. Две женщины подружились и вместе ходили не только на научные демонстрации, но и, к примеру, на концерты.

В 1835 г. Ада вышла замуж за Уильяма Кинга-Ноэля, ставшего через три года первым графом Лавлейсом. У супругов родилось трое детей, после чего Ада вернулась к своей первой любви – математике, которой и стала заниматься под руководством известного математика, логика и оригинала Огастеса де Моргана, основателя Лондонского математического общества и грозы математических фриков. В 1843 г. она начала тесно сотрудничать с Бэббиджем; их сотрудничество выросло из репортажа о лекции про Аналитическую машину, прочитанной Бэббиджем в Турине в 1840 г. Луиджи Менабреа сделал на лекции записи и собрал их для публикации. Ада перевела их с итальянского, и Бэббидж предложил ей написать к заметкам собственный комментарий. Она согласилась с энтузиазмом, и очень скоро ее комментарий превзошел саму лекцию.

Результат этих трудов был опубликован в серии «Научные мемуары», которую издавал Ричард Тейлор. На последней стадии подготовки книги к печати Бэббидж вдруг передумал: он решил, что комментарий Ады настолько хорош, что лучше было бы ей издать его отдельно в виде книги. Леди Кинг весьма аристократично возмутилась: большая часть уже сделанной работы пропадет, печатник будет недоволен нарушением контракта – нет, это нелепая идея. Бэббидж тут же сдал назад; она, конечно, заранее понимала, что он отступит. Чтобы смягчить удар, Ада предложила и дальше писать о его работе – при условии, что подобных конфликтов больше не будет. Она намекнула также, что сможет, наверное, помочь с получением финансирования для постройки Аналитической машины, если Бэббидж соберет группу практичных друзей, которые могли бы следить за проектом и контролировать его ход. Мать Ады всегда жаловалась на болезни и плохое самочувствие; предлагая это, Ада, возможно, имела в виду свое возможное наследство. Если так, ее ждало разочарование, ибо в конечном итоге мать пережила ее на восемь лет.

Комментарий Ады – главный документ, на котором зиждется ее научная репутация. В нем не только объясняется принцип действия устройства, но и вносятся два существенных новшества в то, что мы сегодня рассматриваем как развитие компьютера.

Во-первых, Ада проиллюстрировала гибкость будущей машины. Если Разностная машина представляла собой калькулятор, то Аналитическая была уже настоящим компьютером, способным исполнять программы, при помощи которых можно было посчитать что угодно и, более того, выполнить любой заданный алгоритм. Сама идея принадлежала Бэббиджу, но Ада предложила серию иллюстративных примеров, показывавших, как можно настроить машину на выполнение конкретных вычислений. Самым амбициозным из примеров было получение так называемых чисел Бернулли. Эти числа названы так в честь Якоба Бернулли, который написал о них в своем трактате «Искусство предположений» (Ars Conjectandi, 1713 г.) – одной из первых книг по комбинаторике и теории вероятностей. Японский математик Секи Кова открыл их раньше, но его результаты были опубликованы лишь после его смерти. Эти числа возникают при разложении в ряд тригонометрической функции тангенса и встречаются также в некоторых других математических контекстах. Все они представляют собой рациональные числа (дроби), и каждое второе число Бернулли, начиная с третьего, равно нулю; помимо этого, в них не наблюдается никаких очевидных закономерностей. Вот первые несколько чисел:

Несмотря на отсутствие простых закономерностей, числа Бернулли можно получить последовательно при помощи простой формулы. Эта формула и была реализована в программе. Я вернусь к болезненному вопросу о роли Ады в этом деле чуть позже.

Второе предложенное ею новшество было менее конкретным, чем написание программ, но гораздо более масштабным. Ада поняла, что программируемая машина способна производить далеко не только расчеты. Вдохновил ее на эту мысль жаккардовый ткацкий станок – необычайно гибкая машина, на которой можно ткать полотно с богатыми и сложными ткаными узорами. Добиться этого позволяло использование длинной цепочки карточек с проделанными в них отверстиями, которые управляли механическими устройствами и в нужный момент вводили в работу нити разных цветов или иначе воздействовали на рисунок. Она писала: