Авинаш Диксит - Стратегические игры

Определение самой лучшей стратегии с учетом аналогичных вычислений соперника — гарантия того, что вы не совершите ошибок, которыми он сможет воспользоваться. Во многих реальных ситуациях вы можете располагать конкретной информацией о том, в чем именно другие игроки недотягивают до стандарта рациональности, и воспользоваться ею в процессе разработки собственной стратегии. Мы кое-что расскажем о подобных расчетах, однако зачастую это все же элемент искусства ведения игр, и его трудно представить в виде правил, подлежащих выполнению. Вы всегда должны помнить о том, что соперники могут просто притворяться, что у них плохие навыки или неэффективная стратегия, проигрывая незначительные суммы в результате плохой игры в надежде на то, что вы поднимете ставки, а они продемонстрируют свой реальный уровень игры и воспользуются вашей доверчивостью. При наличии такого риска безопаснее отталкиваться от предположения, что соперники ведут себя рационально и умеют делать необходимые вычисления, и выбирать лучший ответ на их действия. Иными словами, вам следует исходить из возможностей соперников, а не из их ограничений.

Мы полагаем, что на определенном уровне у игроков есть общее понимание правил игры. В комиксе Peanuts («Мелочь пузатая») Люси считала, что в гольфе разрешены силовые приемы, и сбила Чарли Брауна с ног как раз в тот момент, когда он собирался сделать свинг. В теории игр это недопустимо.

Оговорка «на определенном уровне» крайне важна. Мы уже видели, как можно манипулировать правилами текущей игры. Но это лишь признание того, что на более глубоком уровне ведется другая игра — та, в ходе которой игроки выбирают правила игры верхнего уровня. В таком случае возникает резонный вопрос: фиксированы ли эти правила? Например, обратимся к законодательному контексту: каковы правила игры в процессе формирования повестки дня? Они могут сводиться к наличию у председателей комитетов тех или иных полномочий. Тогда как избираются члены комитетов и их председатели? И так далее. На определенном базовом уровне эти правила закреплены конституцией, технологией проведения предвыборной кампании или общими социальными нормами поведения. Мы считаем, что все игроки должны признавать правила этой базовой игры, что и составляет предмет анализа. Безусловно, это идеал; на практике вам может и не представиться возможности продвинуться на достаточно глубокий уровень анализа.

Строго говоря, правила игры состоят: 1) из списка игроков; 2) стратегии, имеющейся в распоряжении каждого игрока; 3) выигрышей каждого игрока по всем возможным комбинациям стратегий, которых придерживаются все игроки; 4) предположения о том, что каждый игрок — это рациональный максимизатор.

Теория игр не позволяет должным образом проанализировать ситуацию, когда один игрок не знает, участвует ли другой игрок в игре, из какого общего множества действий другие игроки выбирают свои действия, какова их система ценностей и являются ли они сознательными максимизаторами своего выигрыша. Однако в реальных стратегических взаимодействиях самую большую выгоду порой можно получить, воспользовавшись элементом неожиданности или совершив то, чего ваши соперники от вас никак не ожидали. Ряд ярких примеров подобного поведения можно найти среди исторических военных конфликтов. Так, в 1967 году Израиль нанес упреждающий удар и уничтожил военно-воздушные силы Египта прямо на земле; в 1973 году наступила очередь Египта застать противника врасплох, начав танковую атаку по всему району Суэцкого канала.

Создается впечатление, что строгое определение теории игр не учитывает столь важного аспекта стратегического поведения, но на самом деле все не так плохо. Теорию можно сформулировать таким образом, чтобы каждый игрок присваивал некую небольшую вероятность ситуации, когда другим игрокам доступны кардинально отличающиеся стратегии. Безусловно, каждый игрок знает имеющийся у него набор стратегий. Следовательно, игра становится игрой с асимметричной информацией и может вестись с использованием методов, представленных в главе 8.

Сама концепция общего знания требует некоторого пояснения. Для того чтобы определенная информация или ситуация X представляла собой общее знание двух человек, А и Б, недостаточно, чтобы каждому из них было известно об Х в отдельности. Каждый игрок должен также знать, что другой знает об Х, в противном случае А может подумать, что Б неизвестно об Х, и в разгар игры предпринять то или иное действие исходя из этого заблуждения. Однако тогда игрок А тоже должен знать, что Б знает, что А знает об Х, и наоборот, иначе А может по ошибке воспользоваться предполагаемым неведением Б о знании А. Безусловно, это еще не конец. Игрок А должен знать, что Б знает, что А знает, что Б знает, и так до бесконечности. Философы находят много забавного в изучении тонкостей этой бесконечной регрессии и тех интеллектуальных парадоксов, которые она может генерировать. Для нас общего представления о том, что игрокам свойственно общее понимание правил игры, будет достаточно.