Александр Гротендик - Урожаи и посевы

Но моя настоящая цель — прежде всего, как-нибудь проследить проявления этой же самой силы, «силы невинности», в моей жизни как математика. (Речь идет о периоде с 1948 г. по 1970-й, когда я входил в «мир математиков» на правах постоянного обитателя.) Любовь всегда насквозь пронизана восхищением; страсть же к математике, в целом, совсем иное дело — по крайней мере, в моем случае. Странная вещь: я не могу припомнить, как ни стараюсь, ни одной конкретной ситуации, когда в математике, во время работы, меня вдруг посетило бы подобное восхищение. С семнадцати лет, когда я только начинал, с самым пылким увлечением, заниматься этой наукой, я всегда работал, что называется, «по плану». Я ставил себе грандиозную задачу , а затем трудился над ее разрешением; в этом состоял мой подход к математике.

И всегда, с самого начала, это были задачи по «приведению в порядок»; я занимался, по сути, генеральной уборкой огромного помещения. Я видел перед собой невероятный хаос, смесь разнородных объектов; пыль стояла в воздухе подчас непроницаемой завесой. И все же, внутри этого невообразимого нагромождения явно таился порядок; разнообразные вещи, здесь и там нелепо торчавшие из-под пестрой груды, очевидно, содержали в себе какую-то, общую для всех, но все еще непостижимую сущность. Во всем этом неясно ощущалась скрытая, неведомая гармония; чтобы ее восстановить, нужно было терпеливо, тщательно, иногда очень долго трудиться. Зачастую это была работа со шваброй и тряпкой, с жесткими щетками, какими скоблят полы; чистка требовалась весьма основательная, и сил на нее уходило немало. Под конец же, для красоты, нужно было пройтись кое-где легкой метелкой; такая работа увлекала меня меньше, но в ней была своя прелесть — и, уж во всяком случае, очевидная польза. И еще было во всем этом какое-то особенное удовлетворение: видеть, как понемногу восстанавливается, открывается глазу внутренний порядок чудесного дома, претворяя в жизнь твое, смутное когда-то, прозрение. Но догадки, с которыми ты приступал к работе, на поверку всегда оказываются слишком робкими: гармония слышна все яснее, — изысканная, тонкая, — и такого богатства красок и звуков невозможно было предвидеть заранее. Сколько неожиданностей, случайных находок встречалось по дороге: а ведь, кажется, ты всего лишь наклонился, чтобы рассмотреть поближе мельчайшую, едва заметную безделушку, которой ты раньше просто пренебрегал. Нередко тщательная обработка такой вот мелкой детали проливала совершенно неожиданный свет на какой-либо труд из прошлых лет, казалось, давно завершенный. А бывало и так, что она одна приносила мне новые догадки, задавая на будущее направление мысли. Впоследствии, следуя этому курсу, я неизменно приходил к новой «грандиозной задаче».

Таким образом, в моей работе над математикой (если не считать того «мучительного» 1954 г., о котором я как-то уже говорил) всегда присутствовало некое напряженное ожидание — внимание, постоянно державшее меня «начеку». Впрочем, верность своим задачам не позволяла мне вырываться слишком далеко вперед, сбиваясь с жестко заданного курса. Задержки в работе выводили меня из себя; стремясь поскорее покончить с оставшимися формальностями ради нового броска в неизвестное, я в нетерпении грыз удила. А между тем, для того, чтобы довести все эти задачи до конца, одной жизни мне заведомо не хватило бы (при том, что в добровольных помощниках у меня все это время не было недостатка).

Как путешественник в море ищет глазами огни маяка на горизонте, так я, выбирая свой путь, искал впереди знаков внутреннего согласия, соответствия между отдельными, уже открывшимися мне, деталями моей картины-загадки. На поверхности бушевала буря, война волн со случайными щепками — но дальше, в глубине, я угадывал чудесный покой, гармонию полную и совершенную. Шаг за шагом, осторожно, я старался извлечь ее на свет — не останавливаясь, не чувствуя усталости. Вело меня при этом какое-то пронзительное предчувствие красоты — на всех дорогах мой единственный компас. Созерцать красоту в полном блеске — истинное наслаждение; но в том, чтобы видеть как она, не торопясь, выступает из тумана (а сама эта плотная завеса, за которой она так упорно скрывалась, рвется в клочки, опускаясь к твоим ногам), я находил особенную, иную радость. Конечно, я не оставлял работы до тех пор, пока мне не удавалось раз и навсегда вывести свою находку на свет из ее уютного полумрака. И тогда уже я мог задержаться, чтобы в полной мере насладиться созерцанием — глядя, как стройно ложатся на картину пестрые краски, и как случайные, разрозненные голоса, торжествуя, сливаются в одну всеохватывающую гармонию. Но чаще всего то, что я только что вывел на свет, само подсказывало мне новые догадки, побуждая вернуться ради них в царство непроницаемого тумана. Свежая находка при этом оказывалась для нового похода незаменимым инструментом. Да и могло ли быть иначе? Ведь Та, что вечно таится в глубине, неуловимая, неверная, без конца меняющая облик, маня очередным, незнакомым еще воплощением, снова обращала ко мне свой зов.