Генри Дьюдени - Пятьсот двадцать головоломок

343. Измените масть.Разрежьте изображенный здесь символ масти пик на 3 части так, чтобы из них можно было составить символ червовой масти. Разумеется, для этого следует использовать весь материал, так как в противном случае достаточно было бы лишь отрезать нижнюю часть.

344. Исчезнувшая клеточка.Вы видите здесь похожий на шахматную доску квадрат, который разделен на 4 части.

Можете ли вы расположить эти части таким образом, чтобы новая фигура содержала на одну клетку меньше, то есть 63 клетки?

Подумайте хорошенько, может ли количество хлеба или сыра в куске уменьшиться лишь из-за того, что, разрезав этот кусок, мы иначе расположим его части?

345. Головоломка с подковой.Вот одна нехитрая головоломка, решить которую, однако, не так-то просто.

Вырежьте из бумаги подкову, изображенную на нашем рисунке. Не могли бы вы, взмахнув два раза прямыми ножницами, разрезать ее на 7 частей, в каждой из которых содержалась бы дырка для гвоздя? После первого разреза можно даже передвигать куски и складывать их один на другой. Однако сгибать или складывать бумагу каким-либо другим способом не разрешается.

346. Квадратная крышка для стола.Из квадратного листа бумаги или картона, разделенного на квадраты 7 × 7, вырежьте 8 кусков и удалите те куски, которые на рисунке заштрихованы.

Представьте себе, что столяру из этих 8 кусков фанеры необходимо изготовить квадратную крышку для небольшого стола 6 × 6 и что он по глупости разрезал кусок 8 на 3 части.

Как можно составить нужный квадрат, не разрезая ни одного из 8 кусков?

347. Два квадрата в одном.Два квадрата произвольных размеров можно разрезать на 5 частей, как показано на рисунке, и составить из них квадрат больших размеров. В этом случае приходится разрезать меньший из двух квадратов. Однако не могли бы вы указать простой способ, позволяющий вовсе не разрезать меньший квадрат?

348. Задача краснодеревщика.У краснодеревщика был кусок шахматной доски 7 × 7, сделанный из превосходной фанеры, который он хотел разрезать на 6 частей так, чтобы из них можно было составить 3 новых квадрата (все разных размеров).

Как ему следовало поступить, не теряя при этом материала и проводя разрезы строго вдоль линий?

349. Импровизированная шахматная доска.Хорошие головоломки на разрезание фигуры лишь на две части встречаются нечасто. Однако вот одна из таких головоломок, которая, как мне кажется, привлечет внимание читателей.

Разрежьте изображенный здесь кусок клетчатого линолеума на две части, из которых можно было бы составить правильную шахматную доску, не перекрашивая клетки. Разумеется, проще всего было бы отрезать два выступающих белых квадратика, но при этом частей получилось бы три, а не две, как требует условие.

350. Лоскутная подушка.У некой леди было 20 кусочков шелка одинаковой треугольной формы и одного размера. Она обнаружила, что из четырех таких кусочков можно сшить квадрат (см. рисунок).

Как ей следует сшить между собой все эти 20 кусочков, чтобы получилась верхняя часть квадратной диванной подушки? При этом не должно оставаться никаких отходов материала, равно как не следует оставлять по краям припуск на швы.

351. Испорченный ковер.У одной леди был дорогой персидский ковер размером 12 × 9 м, который сильно пострадал от пожара. Поэтому ей пришлось вырезать в середине ковра дыру размером 8 × 1 м (см. рисунок), а затем оставшуюся часть разрезать на два куска, из которых она сшила квадратный ковер размером 10 × 10 м.

Как ей это удалось сделать? Разумеется, припуски на швы оставлять не следует.