Годфри Харди. - Апология математика

Итак, существует две математики. Существует "настоящая" математика "настоящих" математиков и то, что я назвал бы, за отсутствием лучшего слова, "тривиальной" математикой. Существование тривиальной математики можно было бы оправдать ссылкой на Хогбена или других авторов его школы, но для реальной математики, которую надлежит оправдать как искусство, если её вообще можно оправдать, такой апологии не существует. В этой точке зрения, обычно разделяемой математиками, нет ничего парадоксального или необычного.

У нас остался ещё один вопрос, который необходимо рассмотреть. Мы пришли к заключению, что тривиальная математика в целом полезна, а настоящая математика - нет. Однако до сих пор нам неизвестно, не приносит ли тривиальная или настоящая математика вреда. Было бы парадоксально думать, что математика того или иного сорта может причинить много вреда в мирное время, поэтому мы с необходимостью приходим к рассмотрению влияния математики на войну. Обсуждать такие вопросы бесстрастно ныне весьма трудно, и я предпочёл бы уклониться от их рассмотрения. Тем не менее полностью воздержаться от обсуждения не представляется возможным. К счастью, такое обсуждение не обязательно должно быть длинным.

Существует одно утешительное заключение, приятное для настоящего математика: настоящая математика не оказывает влияния на войну. Никому ещё не удалось обнаружить ни одну военную, или имеющую отношение к войне, задачу, которой служила бы теория чисел или теория относительности, и маловероятно, что кому-нибудь удастся обнаружить нечто подобное, на сколько бы лет мы ни заглядывали в будущее. Правда, существует такие разделы прикладной математики, как баллистика и аэродинамика, которые были намеренно созданы для военных нужд и требуют тонкого математического аппарата. Их трудно назвать "тривиальными", но ни баллистика, ни аэродинамика не претендуют на ранг "настоящих". И та, и другая отталкивающе безобразны и нестерпимо скучны. Даже Литлвуд не смог придать баллистике респектабельность, а если это не удалось ему, то кому же это по силам? Таким образом, совесть реального математика чиста; нет ничего такого, что бы поставило под сомнение ценность его работы; как я сказал в своей инаугурационной лекции в Оксфорде, математика - занятие "безвредное и невинное".

С другой стороны, тривиальная математика имеет много военных приложений. Например, специалисты по артиллерийским системам и авиаконструкторы не могли бы выполнять свою работу без тривиальной математики. Общий эффект таких приложений ясен: математика способствует (хотя и не столь явно, как физика или химия) ведению современной научной "тотальной" войны.

Стоит ли сожалеть об этом - не так ясно, как может показаться на первый взгляд, так как по поводу современной научной войны существуют два резко противоположных мнения. Согласно первому, наиболее очевидному, мнению, воздействие науки на войну заключается лишь в том, что наука усиливает ужас войны, увеличивая страдания меньшинства, которое вынуждено сражаться, и распространяя эти страдания на другие классы. Это - самая естественная и ортодоксальная точка зрения. Но существует и другое, весьма отличное от первого, мнение, которое также кажется вполне логичным. Его с огромной силой сформулировал Холдейн[ 124 124 Холдейн, Джон Скотт (1860-1936) - английский физиолог. ] в "Каллиникусе"16). Можно согласиться с тем, что современная война менее ужасна, чем война до научных времён; что бомбы как оружие милосерднее, чем штыки; что слезоточивый и горчичный газы, насколько можно судить, - самое гуманное оружие, когда-либо изобретённое военной наукой; и что ортодоксальная точка зрения зиждется исключительно на сентиментализме, оперирующем смутными понятиями( 19 19 Мне не хотелось бы выносить поспешное суждение об этом вопросе, используя этот часто неправильно используемый термин; «сентиментализм» может быть вполне обоснованно применен для обозначения некоторых неуравновешенных эмоций. Разумеется, термин «сентиментализм» многие неправильно используют для обозначения достойных чувств других людей, а «реализм» для маскировки собственной жестокости. ). Можно также настаивать на том (хотя это и не входило в число тезисов Холдейна), что выравнивание рисков, которое, как ожидается, в конечном счёте принесет наука, отрадно; что жизнь "штатского" имеет отнюдь не большую ценность, чем жизнь военного, а жизнь женщины стоит не больше, чем жизнь мужчины, что угодно лучше, чем сосредоточение варварства в каком-то одном классе, и что короче говоря, чем скорее война "будет исчерпана", тем лучше.