Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира

Помните эпизод из «Алисы в Стране Чудес» Льюиса Кэрролла, где Алиса встречается с Чеширским котом? Этот удивительный кот мог исчезнуть, но улыбка его оставалась. Впервые увидев своего приятеля из семейства кошачьих, Алиса захотела узнать, что это за животное, а поскольку в Стране Чудес вопросы всегда задавались в письменной форме, она сделала то же самое. Но в Стране Чудес читали и задом наперед, и снизу вверх, и сверху вниз, поэтому она записала свой вопрос так, как показано на рисунке. Это позволяет читателю начинать и заканчивать фразу, где он пожелает.

Задача состоит в следующем. Сколькими различными способами вы сумеете прочитать вопрос Алисы: WAS IT A CAT I SAW? (He кота ли я видела?) Начинайте с любого W и переходите к соседней букве, от нее – к следующей и т. д., пока не доберетесь до С, а затем возвращайтесь назад к границе. Вы можете двигаться вверх и вниз, влево и вправо.

Жители Сиама – прирожденные игроки, готовые ставить на последние лохмотья. Сами они не очень-то воинственны, но весьма любят наблюдать схватки между самыми разными животными. Никого не удивят петушиные или собачьи бои, но ни в одной другой стране вы не встретите бои рыбьи!

Там есть два вида рыб, которые, несмотря на свои вкусовые достоинства, ценятся исключительно за бойцовые качества. Рыбы одного вида, называемые королевскими, крупны и имеют белую чешую, а рыбы другого вида, называемые дьявольскими или черными карпами, маленькие и черные. Между этими видами существует столь сильная антипатия, что, едва завидев друг друга, рыбы тут же бросаются в атаку и бьются насмерть.

Королевская рыба за считанные секунды способна уничтожить пару маленьких рыб, но дьявольские рыбы столь проворны и действуют столь слаженно, что три такие рыбки с успехом противостоят одной большой и битва между ними может продолжаться часами. Они так сообразительны и подвижны, что 4 маленькие рыбки убивают большую рыбу ровно за 3 мин, а 5 рыбок могут нанести coup de grace [13]за пропорционально более короткое время – 2 мин и 24 с (соответственно 6 рыбок – за 2 мин и т. д.).

Эти комбинации противостоящих сил столь точны и надежны, что можно вычислить точное время, за которое определенное число рыб одного вида уничтожит определенное число своих врагов.

На нашем рисунке показаны 4 королевские рыбы, противостоящие своим 13 маленьким противникам. Кто победит? И сколько времени понадобится одной стороне, чтобы уничтожить другую?

[Дабы избавиться от двусмысленности, содержащейся в условии С. Лойда, стоит подчеркнуть, что дьявольские рыбы всегда атакуют одну королевскую рыбу стайками не менее трех рыб и не отступают от нее до полного уничтожения. Так, мы не можем считать, что пока 12 маленьких рыб блокируют четырех больших, тринадцатая дьявольская рыба шныряет туда и обратно и «прикладывает руку» к гибели всех своих противниц. Исходя из того, что 4 дьявольские рыбы убивают одну королевскую за 3 мин, мы могли бы сказать, что 13 дьявольских рыб прикончат одну королевскую за 12/ 13мин, а четырех королевских рыб – за 48/ 13мин (3 мин 41 7/ 13с). Однако такие же рассуждения приводят и к заключению, что 12 дьявольских рыб убьют одну королевскую за 1 мин и четырех королевских рыб за 4 мин даже без помощи тринадцатой рыбы – вывод, который, очевидно, нарушает предположение Лойда о том, что 3 маленькие рыбы не способны убить одну большую. – М. Г. ]

Китайцы стали чеканить монеты за тысячелетия до нашей эры, но так и не постигли основных принципов монетного дела. Так, в Поднебесной империи при крупных сделках оперировали золотыми слитками, на которых имелось клеймо с датой и именем банкира, однако в широком обращении находились таели – монеты переменного достоинства. Таели делались все тоньше и тоньше, пока стопка из 2000 монет не достигла в высоту меньше 3 дюймов. Аналогичным образом переменную толщину имела и обычная мелочь из медных монет с круглой, квадратной или треугольной дыркой в середине. Китайцы носили эти монеты нанизанными на ниточку, чтобы удобнее было при расчетах отмерить стопку нужной высоты. Стоимость стопки выражалась в битах.